博文
.量子力学曲率解释、量子伴生空间与规范场（14）
|||
二、德布罗意自由粒子物质波规范变换的物理实质
1、整体规范变换
我们把德布罗意自由粒子物质波波函数式（2）与式（4）写成指数函数形式：
Ψ＝Aexp(iα) （ α＝ωt－ωvx/c2）
令 α′＝ωvx0/c2+（ωt－ωvx/c2）＝－α0 + α
所以 ψ′＝Aexp[ i（－α0+ α）]
＝Aexp(iα)exp(-iα0)
故 ψ′＝ψexp(-iα0) (5)
式（5）中，初始相位α0＝常数，它具有阿贝尔和非阿贝尔整体规范变换形式。α0有特定的物理含义：α0＝ωvx0/c2 ＝常数，即粒子的运动速度v＝常数≠0，是自由粒子，做匀速运动，且记录物质波相位的初始位置x＝x0。
德布罗意自由粒子物质波整体规范变换是物质波的坐标平移，粒子的受力状况不变，运动状态不变[3] 。
2、局域规范变换
在初相
α0＝ωvx0/c2 (6)
中，如果v＝v(x)，v是时空点的函数，粒子做变速运动，则α0＝α0(x)表明粒子已处在力场之中。
将 α0＝α0(x)
代入式（5）有
ψ′＝ψexp[-iα0(x)] (7)
式（7）具有阿贝尔和非阿贝尔局域规范变换形式。对自由粒子物质波做局域规范变换，粒子就已置于力场之中。建在粒子上的坐标系K′已不是惯性系，而是加速系，时空发生了弯曲。式（7）亦是将建在粒子上加速系的时空特征复归于粒子自身的表达式，但与式ψ＝Aexp(iα0)不同，式（7）已不再满足洛伦兹不变性。局域规范变换使自由粒子受到了力的作用，运动状态发生了变化。这就是自由粒子从整体规范变换过渡到局域规范变换，规范不变性遭破坏的物理原因[3] 。(公式编辑器不兼容,上标下标无法区分,请谅.)
https://blog.sciencenet.cn/blog-315-434884.html
上一篇：答曹天德先生
下一篇：量子力学曲率解释、量子伴生空间与规范场（15）
