量子力学曲率解释中平面波的意义

量子力学几率解释中平面波 的意义是指电子在空间任何地方出现的几率密度相同。在量子力学曲率解释中，平面波 的意义是这样理解的：任何一个粒子（自在实体），比如电子，我们只有在相互作用中才能发现它，也就是只有在电子由静到动或由动到静的动量变化中才能发现它是什么形象。曲率解释中，因为 与电子空间形象——曲率相关，对于自由电子，由于没有力作用于电子，因此电子的“空间形象”在自由飞行中无以表现。电子的动量，正是电子由静到动或由动到静，在相互作用中由动量差 形成的。这就是说，自由电子在时空中的形象只能是电子自由飞行前那一刻的形象。电子自由飞行时的“形象”(曲率)是不变的。由曲率和几率的对应关系，曲率不变，几率当然也相同。这就是 ＝常数的物理意义。由于电子自由飞行时，没有力作用在电子上，没有反映电子形象的光学变化，我们不知道电子是什么样的，也不知道电子在哪里。这就是自由电子平面波的意义。我们要想知道电子在哪里，只有对其再次施予力的作用才行。这就是量子测量。

   如果自由电子在讨论的问题中，其形可以忽略不计，电子波消失，电子回到宏观经典力学讨论的范畴，电子成了宏观的质点。

   结合平面波归一化方法的讨论，我们发现对电子的描述，根据不同的环境，分别分成三个不同的层面：一是在讨论的问题中，电子的“形”不能忽略，而且“形”可变，本征态之间可以突变，电子在希尔伯特空间每一基矢上同时均有概率分布。这时粒子是虚的(鬼粒子)，波是实的，“物虚空实”是物理实在。此时,有独立的相干波源,态的叠加形成物理上的相干性，构成纯量子态。原子内部、无限深势阱、线性谐振子、双缝等中的电子就适合这一情形。二是量子测量中连续作用的介入,突变性消失,形成连续谱,不存在独立的相干波源,相干性消失，纯量子态变成混合态。三是在讨论的问题中“形”可以忽略，只有粒子性而无波。电子变成了宏观的质点，只有质点是物理实在，电子做轨道运动。这就是经典力学中的经典态。