直觉图像思维模式仍然有启发力

——为<物理学与哲学之间>作序

武汉大学哲学学院 桂起权 （430072）

【摘要】本文充分肯定了新创的量子力学曲率解释的优点，赞扬改进后的“相互作用实在论”，解决了不可知论的疑难。本文重点强调直觉图像思维模式对于理解量子物理学和对于科学创造的启发性功能。并用多元主义方法论的观点分析几种典型的量子力学解释，表明它们各有独特的一面。

【关键词】直觉图像思维模式  量子力学解释  曲率解释  相互作用实在论  多元主义方法论

 量子力学的“曲率解释”是多样化的量子力学解释的百花园中的一棵新苗，她正在茁壮成长。很高兴看到赵国求先生的新著《物理学与哲学之间——相互作用实在论与量子力学曲率解释》即将出版，该书无论在物理学上和哲学上都在原有基础上有了新的进展。在物理学上，新著对量子力学曲率解释思想做了进一步梳理和更加体系化的阐述，并且尝试性地把它应用于解释诸如“退相干” 、“规范场”等新问题。在物理学哲学上，新著对“相互作用实在论”的理解大大深化了，在这个实在论的新版本中，不再仅仅停留在“现象实体”与“自在实体”两个层次的严格区分上，而是更加强调两个不同层次之间的相互沟通，“自在之物”终于可以变为“为我之物”了，从而消除了不可知论的疑难。

㈠要创新就得打破常规

在与赵国求教授的交往中，我发现，他有十分丰富的想象力，他根本不怕“越轨”，并且在他的头脑里不时能冒出很多原创性的奇思异想来。在物理学和物理学哲学的研究上，他非常擅长于直觉思维和形象模型，并且以此为锐利的武器，刺探量子世界深层的奥秘。这一特点深深地吸引了我。实际上，我对赵的直觉图像思维模式的可行性和有效性的理解，经历从怀疑、抵制到接受再到欣赏，是有一个过程的。现在，我认为，赵国求先生最有特色性的方面恰恰在于他的直觉图像思维模式。我相信，这也就是他创造力的源泉。进一步说，直觉图像思维模式对于科学探索与科学创新是具有普遍意义的，这应当是一个很值得研究的问题。说起科学创新，我想起一件事。记得2003年3－4月我去广州中山大学参加《张华夏先生系统哲学思想讨论会》期间，蔡肖兵博士（他是“创新”专家金吾伦教授的弟子）在交谈中对我说，他是中国科学技术大学的老大学生，原先也是学物理的。他有好几个基本功非常好的优秀同学，现在在美国从事理论物理学研究，很可惜近年来并无大的突破性进展。他认为，对于那些“正牌”理论物理学家而言，问题的症结不在于他们缺乏雄厚的科学功底和高超的数学技巧。问题恰恰在于，那些理论物理学朋友的思想太正统，结果是自己束缚自己，不敢想不敢为。对于他们来说，最最需要的是，引进大胆丰富的想象和批判性思维，并且最好能够与他们的扎实功底和严密的逻辑有机地结合起来，从而让他们的潜力和优势最大限度地发挥出来。要不然，哪会有什么重大突破呢？这就是说，打破常规是创新思维的基本出发点。顺便说，在我国科学哲学学者之中，金吾伦先生是研究创新思维的专家，同时他又是“生成哲学”的创始人。我个人认为，真空量子场中的粒子由无形无象的“场物质” 而创生和湮灭，这个物理学事实最适合于“生成哲学”的解释模式。我把它看作“实在论”的新形式（有别于旧的“粒子实在论”），并且认为其中包含着活生生的辩证法，张华夏先生则是极力主张哲学上的“实体实在论”的，这就与赵先生量子力学的“实体实在论”不谋而合，两者之间存在一般与特殊的关系，可以相互为用。只不过，张偏重于哲学角度，而赵偏重于物理学角度而已。

㈡创造力和直觉

最近，我重新阅读了著名日本物理学家汤川秀澍的《创造力和直觉》，深有感触。科学本身就是人类思维的奇迹，奇就奇在它能够深入物理世界的内部，达到很深很深的层次之中。西方人受到古希腊Aristotle传统的深刻影响，擅长于逻辑思维，然而自古以来中国和日本等东方人则擅长于直觉思维。受东方文化传统影响，汤川秀澍特别了解逻辑严密性和直觉及想象在科学家认识活动中的微秒差别，因此逻辑推理与直觉思维的关系，是他经常考虑的问题。他根据自己科学实践的切身体验认识到，直觉思维在更大程度上是创造力的源泉（1990年代，脑科学经受了“右脑革命” 的洗礼，也支持这个看法，请参看《右脑与创造》）。汤川 抱怨道，对于年轻一代物理学家来说，片面的抽象化趋势越来越严重，理论物理学被简单地化归为“群论加上复变函数论”等纯粹的数学抽象，浪漫主义色彩越来越少了，对于创造性思维绝顶重要的直觉和想象恰恰被人忽视了。汤川反复强调说，在理论物理学的发展中，“单靠逻辑学是什么也干不成的。唯一的道路是直觉地把握整体，并且洞察到正确的东西”。（42页）“在任何富有成果的科学思维中，直觉和抽象是交相为用的”。（93页）他指出，与一般人的想法和了解不同，直觉图像思维并没有真正过时。依我看，这样一来，赵国求先生所钟爱的思维模式，终于在理论物理学大师汤川秀澍那里可以找到合法的存在理由和充分的根据了。

㈢从怀疑到赏识

回想当年，在我们的物理学哲学课题组初次开展活动的时候，我对于赵国求教授喜欢采用“直觉图像思维”模式讨论问题是充满疑虑的。为什么这样说呢？因为按照我的想法，尽管玻尔在1913年发明原子模型时确实也使用过图像思维，但是自从海森伯引进了“可观察量原则”并且与马克斯.玻恩一起创建了矩阵量子力学的时候起，可视图像思维这种探索方式也就过时了，其理论价值也就终结了，从此它被远远地抛在时代的后面。这应当是不言而喻的人所共知的常识。如果连这个基本点都不承认，那么还讨论什么量子力学的哲学呢？因为按照我当时的想法，海森伯对于这些问题早就说得足够清楚的了。他指出，对于哥本哈根量子论“反实在论”的指责是不正确的，“客观实在性”概念并没有从物理学中赶出去，因为它在量子论和经典物理学中起着同样的重要作用。不过，假如我们试图透过这个“实在”背后去追究原子事件的细节，那么经典意义的那种“实在世界”就消失了，但它只是以“潜在”的形式消失在数学定律的透彻澄清之中（见卢鹤绂《哥本哈根量子论考释》，复旦大学出版社1984年版第148页）。我和王自华在写《海森伯传》（长春出版社，1999）时还特别提到过一件标志性的事件，那就是1924年冬，在量子力学诞生前夕，哥本哈根共同体正好处在方法论的转折关口。那时，海森伯和克拉默斯正在合作研究“色散”问题，玻尔让他们中的每一个人准备好一份初稿，结果两人发生争执：海森伯采取玻恩的典型的公理化方式和纯粹的数学手段处理问题，彻底摆脱了物理图像模型，而克拉默斯则采取玻尔的典型的图像思维模式，处处都不忘记物理模型和物理意义，即中间过程不断需要有形象类比。那么，玻尔的态度究竟怎么样呢？结果真没想到，玻尔的最后裁决居然倒向海森伯一边。海森伯后来回顾说，这是哥本哈根第一次强调摆脱直观的图像思维模式的重要性，它将成为今后一切工作（指量子力学研究）的指导原则。这件事明显地标志着哥本哈根的方法论转向，它似乎说明那时候甚至连玻尔本人都要下决心放弃直观图像的思维方式。应当说，这些都早已经成为一切了解量子力学这门学科的人的共识，早已经成为不可怀疑的背景知识的一部分。然而，现在赵国求先生竟然站出来说，你们不敢怀疑的我来怀疑，图像思维模式照样好得很，量子力学仍然离不开它！首先，我真佩服他的敢于反正统、反常规、反潮流、反权威的创新勇气，但是另一方面我又真是怀疑，他是否在号召大家“回到牛顿去！”，回到牛顿式的物理本体论（老的实体实在论）和拉普拉斯式的严格决定论，也许是在开倒车，要倒退到爱因斯坦之前的物理学去。他要对不确定性关系作“决定论解释”（不仅仅是实在论解释），更加使得我大吃一惊。我真担心，他是否比爱因斯坦还要相信严格因果性和严格确定性，是否想要教训“上帝不要掷骰子”，想要根本取消量子世界的不确定性。我真担心，他是否过分钟爱朴素实在论，是否犯了机械唯物论的毛病？在这里，我只是把自己当年的亲身感受痛痛快快地说出来罢了，我相信当时王贵友教授对此肯定深有同感。

当然，现在对我来说这一切都成为过去，我在《物理学的新神曲》序言中就已经认识到 并且具体说明了“量子力学曲率解释”的种种优点和特殊价值了。简要地说，那是：（1）用“曲率”刻画波函数的物理和几何特征比“几率”更加深刻；（2）曲率解释消除了“负几率没有物理意义”的困难；（3）曲率解释描述粒子内禀波动通过相互作用在时空中的投影。学术上的相互了解和理解是需要一个时间过程的。实际上，在课题组内部，是经过多次交锋和商讨，大家才从各自的原来过分强硬的立场上退让下来，也就是放弃了独断论的说话方式，放弃了实际上不该坚持的非本质的方面，但是这并不意味着放弃各自的最核心的论断，相反它是变换成更加合理的方式坚持了下来。赵国求先生面对形形色色批评意见，通过不断调整辅助假说保卫了核心观点，通过从不同角度的反复说明来澄清自己基本观点的实质性内容。

㈣量子力学解释的多元化

在科学哲学中，我赞赏多元主义方法论。诚如费耶阿本德所说，每一种科学理论、科学方法都有优点和缺点。Anything goes这个著名口号的真正意思常常被误解了，它并不表示每一个科学家可以乱搞一气/怎么都行,而是表明不同观点的科学家各行其是/各有各的道理。我想，对于科学解释也应该是这样。因此，至今我仍然极愿意欣赏每一种量子力学解释的优点和合理成分。正是在这个意义上说，我是一个方法论的多元主义者。除了本书重点推举的曲率解释之外，这里可以挑选几种最有代表性的量子力学解释来分析一下。例如，（1）哥本哈根正统解释，尽管经过3/4世纪的风风雨雨，它仍然是各种不同解释的基本的出发点和参考系。你可以不接受那种认为量子力学是对于单个系统的完备描述的“强解释”，但是很难不接受认为量子力学是描述全同地制备出来的系综的“弱解释”和诸如此类的“统计解释”。通过在课题组内部的特别是与赵国求先生的多次交锋，我从“强解释”的武断立场上退了一步，不再断言“强解释＝量子力学的内在要求” ；也不再断言“几率是自然的终极本性＝量子力学的内在要求”。赵国求先生也不再坚持曲率解释是排他性的、唯一正确的、独一无二的合理解释了。转而承认几率解释的合理部分,并纳入曲率解释之中,建立起曲率与几率的对应联系,一场观点上的严重对立终于得到了化解。我认识到，应当把哥本哈根解释的科学成分和哲学成分严格区分开来。现在我只敢断言，“强解释”只是多种可能解释中的一种。话虽如此，退让是有底线的。你可以不相信几率是自然界终极的内在本性，但是你不能不相信玻恩所说“世界是因果与机遇联合统治的”。两个要素缺一不可。你可以不接受冯.诺意曼的“投影假设”那样的特别设计的假设,但你恐怕不会拒绝他关于“量子世界处在因果性与统计性之间”的看法。你可以像爱因斯坦那样，批评“互补性构架”在解释问题时的确是有点像“舒服的软枕”（指面对诸如粒子与波的矛盾冲突，在妥协中求太平，所谓绥靖哲学），却不能否认用“互补性”所作的概括确实能够对量子领域的事实作“最后的详尽描述”，例如不能否认一对对共轭物理量之间确实有“互斥又互补”的关系存在。尽管玻尔的现象整体论只是表层的，却不是错误的。我们也很难批评“纯粹的量子态是客观的，却是潜在的而非现实的”那样的论断有什么不对。当然，玻尔的解释确实有缺点，赵国求先生等人牢牢抓住不放的“本体论图像不明晰，只针对可观察量而非针对实在的”等等，确实不是没有问题。

这正是（2）玻姆的量子势因果解释和本体论解释能够兴起的原因。玻姆勾勒了关于新型量子场和粒子之间关系的清晰的本体论图像。量子场是整体全息相关的，量子势是不随距离而衰减的，它的波函数的“形式”（它携带着能够对量子场全局起控制作用的“主动信息”量）才是根本的，因此“远程关联”现象可以得到合理解释。量子场、量子势=粒子的引导条件，量子场+粒子（仍然）=因果性的。玻姆的本体论形式的整体论比玻尔的现象整体论更加基本，因为它具有可以直观理解的形象模型和可操作、可运作的具体机制。它的优点是，能够在附加“亚结构”之后提供单个现象模型，所受到的批评是这样所花费的代价就太大。在我看来，就重视图像模型方面，曲率解释与玻姆－洪定国的本体论解释也有相通之处。其实，曲率解释由波函数所决定的空间结构，就相当于玻姆的量子势。量子场就是空间结构场。

（3）“相对态”或者“多世界”解释被认为是一种更加精简的解释，宇宙波函数被看作唯一的终极实在，因此它显得更加简单、彻底和一贯。解释的关键在于一个类比：类比于爱因斯坦的参照系的相对性，似乎也可以悟出量子态自己的“相对性原理”，尽管在含义上有本质的区别。由被测对象、仪器与观察者所组成的复合系统处于叠加的纠缠态之中。每一个测量都只是从这个复合整体中提取其中一个成分即一个相对态而已。依我看，读者只须把相对论类比贯彻到底，只须仔细想想在相对论中，相对于不同参照系的观察者可以有各自不同的“局域时间”和“局域长度”，它们同样也是真实的（如果不信，则你可以亲自参与其中进行观测）。那么就不难理解“量子态的相对性”的真实性了。如果将这相对态加以实体化，按“本体论方式”来理解，那么就可以得到“多世界解释”。如果从观察者视角，按“认识论方式”来理解，那么又可以引申出“多心解释”来。  

（4）甚至像流体力学解释那样的“坏”解释，在“隐喻”的意义上仍然具有合理性。要知道，隐喻也是一种图像思维模式，它的特殊的方法论价值正在被重新发现。近年来，隐喻和科学理论的建构以及科学哲学的关系日益受到重视（见郭贵春、李醒民等的论文）。正是这个量子流体解释的隐喻，使得我们有可能在有关“梯度、散度、旋度”的数学上的场论概念与物理场的形象模型之间建立联系。隐喻具有间接表达“只可意会，难以言传”的意义的功能。我们可以设想，流动着的“场物质”，从一个等势面爬上另外一个更高的等势面，势沿着法线方向的变化率大小恰恰意味着场的强度；假如我们再设想用古代哲人所说的“理性的眼睛” 来进行洞察，那么透过Maxwell方程组中的不同方程式就可以建构某种心理意象，它们能够表征着电磁“场物质”的流从源头发散出来或者处在涡旋之中诸如此类。这种隐喻或心理意象可以增强对电磁场的想象力和理解力。这里，我所采用解释方式的正是“赵氏图像思维模式”，这并没有什么不合理。要知道，爱因斯坦就没有否认过广义相对论“以太”，不过他指的是引力场的“场物质”。同样，我们为什么不能够想象量子场的“场物质”或海森伯的充实真空量子场的“原物质”（Urmaterie）？

总之，我认为，在量子力学中的每一种具体、个别的解释，“各有各的道理”，就好像“盲人摸象”故事所说的那样，都只是摸到了局部真理，整合之后才可能有完全真理。这就是，我关于量子力学解释的多元主义立场的真意。

㈤直觉图像思维并没有过时

赵国求先生是非常机敏的。正当他想要对“测不准关系”作决定论解释，让大家大吃一惊而且还没有完全反应过来的时候，他动用了直觉图像思维的锐利武器向“点粒子模型”发动了猛烈攻击。诚然，“点粒子模型”确实是正统量子力学的弱点和痛处，那是不堪一击的，因此这种证伪手法是非常高明而且十分有说服力的。在这一点上，我不得不接受他的论证。于是，我就倒过来帮助他说了话，因为我想起日本物理学家坂田昌一在其《科学哲学论文集》中也主张，点粒子模型是造成正统量子力学诠释体系混乱和悖论的根本原因。然而，在一开始，当我听到赵先生津津乐道地大讲电子的形象模型时，什么小球啊 小球啊，半径呀曲率呀的，我心里又犯嘀咕，怀疑他是否又回到牛顿的经典力学那里去了。然而，赵先生确实非常善于抓住一切强有力的有利实验证据。这就是：美国实验物理学家霍夫斯塔特对中子和质子分布半径的实验检验，及其他人对电子分布半径的测试，其实验数据与特征长度都符合得相当好。真叫我无话可说，我算是服他了。

我觉得，不同的物理学哲学研究者可以排列成一个“家族相似”的谱系（Wittgenstein的说法）。按照每个成员的思想中物理学成分和科学哲学成分比例的差异，产生不同的色调。例如，假如将关洪、洪定国、赵国求、桂起权、王贵友、金吾伦、张华夏诸教授排列起来形成一个谱系，那么大致可以说，哲学成分在递增，物理学成分在递降。当然，这不是绝对的。比如，洪先生对于哲学的考虑比关先生更多，却并不代表他对于物理学的关注更少。又如总的说来，我的科学哲学成分比赵先生多，而物理学成分比他少。然而，我在物理学思想史方面却要比他更为熟悉，但他在科学实在论等哲学问题上却比我考虑得更多、更为深刻。     

值得一提的是，在“相互作用实在论”问题上，我认为目前这本《物理学与哲学之间》是有新的突破的。说句老实话，对于赵先生的“实在论”，在一开始我并不看好。他说“说月亮不看它的时候就不存在＝主观唯心主义”，我说这样的说法太笼统，在现象层次确实有“不看它就不存在”，不是唯心主义，因为只有对量子客体进行观察、测量才能产生量子现象，这并不意味着否定量子客体的存在。在经过课题组激烈争论和讨论之后，赵先生回到家里也许又度过了几个不眠之夜，他终于得到“相互作用实在论”。过后，他清楚地划分了两个层次：现象实体与自在实体。对于这些看法，我当然是举双手拥护的。通俗地说，月球没人看时作为“月亮”就不存在——这说明“现象实体”对观察的依赖性；但是“月亮”即使没人看，作为月球仍然存在——那说明“自在实体”的客观性。不过，在这一问题上我还是有所保留，因为尚存疑虑。赵先生有一句很喜欢说的话是：“月亮不看它的时候，不是不存在，而是不知道”（着重号表示他讲话时有点得意的语气），用它来通俗表示两个层次之间的严格区分。尽管我不得不接受这些看法，但是仍然对此不够满意，尤其是对于那个有点刺耳的“不知道”感到十分不满意。原因在于，康德早就说过，“物自体”不是不存在，只是我们不知道。因此，我对于“相互作用实在论”的原有表达形式，总是担心它与“不可知论”划不清界限。现在好了，本书一方面从哲学角度说明了，“自在实体”与“现象实体”既不能直接混同又不能绝对割裂开来。另一方面又从物理学角度说明了（例如从德布罗意导波到康普顿物质波）“自在实体”可以不断转化为“现象实体”，前者正是通过后者才表现出来。使我高兴的是，我似乎觉得“相互作用实在论”一下子从康德水平提升到了恩格斯水平上去了。

最后，我想说，其实在量子物理学研究中，直觉图像思维的传统并没有完全中断，这种思维模式至今仍然有启发力，只是随着具体情况的不同它随时需要改变表现形式。正如美国科学史家A.I.米勒在《科学思维中的意象——创造20世纪物理学》（1984）一书所述，心理意象直观图无论对于阐明科学家创造性思维的特征或者是帮助读者理解消化深奥的现代物理学理论都有极大的作用。1932年海森伯在讨论复合中子与核内质子之间的交换力时，就使用过心理意象直观图，这是对于科学家的心理意象的一种高级的抽象概括和形象化描述，比卢瑟福－玻尔的直观模型图更为抽象。海森伯的意象直观图最终演变为粒子物理学中通用的费曼图，它能够把粒子之间的相互作用产生与湮灭过程简洁而形象地刻画出来。

有趣的是，本书作者赵国求先生使得在量子物理学中几乎被人遗忘的更朴实的直观图像思维方式重新恢复了青春，重新开发出它的方法论功能，这一点本身就富有认识论意味，是很值得引起读者的关注和深刻思考的。

2006年9月26日

Thinking Mode of the Intuition Image Is Still Heuristic

Preface for the “Between Physics and Phylosophy”

By Gui Qiquan(PhilosophySchool, Wuhan University,Wuhan 430072, China)

Abstract: This paper affirms the advantages of the newly-issued curvature interpretation of quantum mechanics, praises the improved “realism of interaction”. Which resolves the problem of agnosticism. This paper pays attention to the heuristic function of the thinking mode of the intuition image to understand the quantum physics and scientific creation, and analyzes several typical interpretations of quantum mechanics from the outlook of methodology of polyphyletism, indicating all of them have their particularities.

 

 

Keywords: thinking mode of the intuition image, interpretation of quantum mechanics, interpretation of curvature, realism of interaction, methodology of polyphyletism

量子概率几何化：

量子力学解释的一种建构实在论尝试

赵国求

(武钢基础物理研究所武汉二十一世纪交叉科学研究所　武汉：430080)

 

 

摘　要　对量子概率几何化处理，很自然发现电子的内禀不确定性是质点模型及其数学处理方式的结果。而对量子力学曲率解释作进一步分析，可知描述宏观世界的经典力学与描述微观世界的量子力学虽然在物理实在的建构特性上具有内在的统一性,但在作用机制、质点抽象、时空描述上均有重要的区别。

关键词　　质点模型　概率几何化　曲率解释

中图分类号：0413.1　　文献标识码：A　

 

一、波恩几率诠释与概率几何化

一切被严肃考虑的量子力学解释都是从波恩概率诠释（即波恩概率规则，而不是波恩原始表述）开始的。由玻恩规则,我们可从量子力学标准形式理论出发, 预计测量结果的几率。玻恩规则对量子力学态的诠释（包括了计算概率的规则）在实验上是如此成功, 以至于它本身亦被认为是该理论的一部分。但承认玻恩概率诠释，并不等于对量子概率的物理意义与哲学意义在量子力学基础研究领域就达到了一致理解。事实上，正是对玻恩概率作不同的解释，开始了各种量子力学解释之间的分歧。量子力学的解释理论发展到今天，经历了将近八十年的发展，主要成活下来而被广泛讨论的量子力学解释中，玻姆因果性理论，退相干处理，相对态解释，模态解释，哥本哈根-冯诺依曼解释，最低限度的统计解释等等，它们大概可按照添加解释性要求的由多到少和解释力的由强到弱的顺序进行排列。它们已使许多有关量子力学形式理论的特征问题和许多量子现象固有的本性得到了深入的讨论和理解，并各自从某一方面揭示了过去不为人们所重视的量子实在的形而上学基础。然而，在量子力学解释理论中，有一种倾向—量子概率的几何化是值得注意和重视的。

法国数学家、突变论的创立者托姆曾把波函数看成结构函数。托姆在1972年出版的《结构稳定性与形态发生学》(中译本于1992年8月由四川教育出版社出版)一书中，批判了量子力学点粒子模型，提出了把波函数φ视为按一定频率改变拓扑类型的超曲面上的形态的观点。托姆对量子力学波函数做了几何解释^[1]。

范·弗拉森在他的《量子力学：一个经验者的观点》一书中，介绍了他的几何概率简化模型，证明了概率的几何转换，在Gleason的投影算符定理的基础上，可用来表示任意维的希尔伯特空间中的量子条件概率。

那么，当我们将量子概率作几何解释之后，是否有助于对量子疑难的解决呢？

桂起权倡导的武汉科学共同体，在讨论量子力学曲率解释的合理性时，对量子力学几何化方法形成了共识。万小龙在仔细考察毕达哥拉斯关于理论建构的方法论之后，认为毕达哥拉斯关于理论建构的方法论，有三步四要点：

（1）从数学的元素到数（a～b）；（2）从数到形（b～c）；（3）从形到可感物的对应（c～d）；

如果把毕达哥拉斯方法论中的每一要点均加上关系，例如改数的元素为数的元素的关系，那么对波函数的解释也可参照修正了的毕达哥拉斯方法论: 从数的元素的关系到数的关系，再经形的关系到可感物的关系。例如，在量子力学的解释理论中，波函数几率诠释可看做是对波函数这个数的元素关系所作的数的关系的解释。

（a）	(b)	(c)	(d)
数的元素	数（的关系）	形（的关系）	可感物
波粒二象性	矩阵力学／波动力学	冯·诺意曼抽象空间论	可观察的值
波函数	玻恩几率诠释	？	可观察实在

显然从上表可见，在对波函数的解释中，缺少相应的环节（ c）即形的关系，而将（b）直接跳到了（d）。虽然在对经验预言上没有问题，但却留下了许多解释上的困惑，也即基于波函数测量的概率解释不可能是完备的解释。因此，如果我们要明确波函数的物理意义，并给予测量结果的微观粒子的实在论（不仅是可观察量的值）解释，就必须先给波函数几率（数量关系）解释以形（空间几何关系）的再解释。

万小龙还试图从量子力学标准数学形式中业已存在的几何概率模型自身，解读出量子概率的曲率来，并不附加任何解释性要求。

本文作者赵国求独立地并略早于托姆提出了波函数的另一种几何化设想—量子力学曲率解释。他最初的成就是从测不准关系、物质波波长和氢原子玻尔半径等概念中综合定义曲率，并从各类波函数的振幅中直接分离出曲率因子^[2]，证明波函数是曲率波。这是一种以建构微观客体“形”为目标的几何化方向，尽管与托姆、范。弗拉森有异，却可以更好地表示量子力学描述的物理实在。

                    二、量子力学曲率解释

量子力学曲率解释可从电子的“光形转换”，“形的定量建构”和“形点转换”三个层面建立其诠释体系。

1.     光形转换

在宏观世界，经验中的客体都是肉眼可见的，客体的“形”是通过观测信息（连续发光）由人眼—脑系统这架生物仪器建构的，至多增加了人工仪器的延伸作用。可以说，这是“本体”通过光的连续作用，由人眼—脑系统直接认知的“客体”，是光将客体的“形”，在人脑中实现的一次转换。我们称为宏观的“光形转换”。宏观客体的“形”一般认为是不变的。而微观世界，特别是原子中，电子等微观客体不但我们直接看不到，就连“仪器的延伸”也看不到。然而，电子“自在实体”—“本体”，在原子中的“形象”—“现象实体”最终仍然只能通过原子发光来鉴别。原子发光是电子跃迁的产物，但我们知道的却只是电子跃迁时发出或吸收的光的频率和强度，它是不连续的光谱线。不连续的光不能给大脑建立一个连续的电子形象。人们曾经想象原子像葡萄干，电子像沙粒镶堪其中，后来又想象电子像光滑的小球，形状不变，饶原子核旋转，像行星饶太阳转动一样。实验证明，这些想法都是错误的。量子力学引进了波函数，描述微观客体的波动性，这是一个成功。但量子力学仍把一个不知道“形”是什么的电子抽象成了一个质点，我们认为这是当今量子力学哥本合根解释产生诸多认识矛盾的重要原因^{[1] [2] [3]}。

看来，为原子中的电子建构一个合适的“形”是问题的关键。电子在能级跃迁时发出的是不连续的光谱线，人的眼—脑系统无力直接识别其“形”，但我们又必须通过光来认识电子的形象!这就只能是利用原子发光的频率和强度由经验、知识、理论和逻辑推理进行建构了，这种建构只要能还原成现象并与观察不矛盾，它就应是理论所描述的物理实在。

为建构原子中电子的“形象”，我们用曲面弯曲程度对发光（或反光）强度的变化加以类比，并建立如下对应关系：

(1)    发光为零,对应平面,曲率为零；（2）发光弱，对应曲面，曲率小；（3）发光强，对应曲面，曲率大。

这样，原子中电子跃迁时的发光强度，就与要建构的电子“现象实体”在某一能级的几何“形象”发生了联系。由于原子不同能级的发光强度不一样，与电子联系的“曲率”就是可变的，因此，电子的“形”也是可变的。原子中不断跃迁的电子，其“形”在运动中是可变的，这与宏观现象很不一样。宏观的“光形转换”与微观的“光形转换”有着重要的差异。

2.     原子中电子“形状”的定量建构。

（1）氢原子的波函数的启示

氢原子的径向波函数一般写为^[2]:

        R(r)=αB₀e^-ρ/2ρ^L∠^2L+1_n+L(ρ)

式中   α=2/na_o        ρ=αr=2r/na_o`

         B_o=-b(2L+1)!(n-L-1)!/[(n+L)!]²                (1)

通过一定的运算上式可变为:

R(r)=R_n2B_oe^-Rnr·(2R_nr)^L∠^2L+1_n+L(2R_nr)

    = R_n·G(r)                            (2)

式中R_n=1/na_o ，а_o是玻尔半径, n是能级量子数，R_n具有曲率的量纲。Rn是波的振幅(Rn²刚好是球面曲率）,氢原子的波函数可看做是曲率波。

（2）氢原子中电子的“形”与曲率R_n的关系

氢原子中电子在能级n上德布罗意物质波波长

                  λ_n/2π=(h/2π)/p_n=nα₀            (3)

λ_n/2π刚好可看做以λ_n为圆周长的圆的半径，R_n刚好是圆的曲率。它就是公式（2）中的R_n。所以，氢原子每个能级n由德布罗意物质波定义了一个与电子对应的曲率R_n，我们称其为基准曲率。r_n= na_o称为基准曲率半径。氢原子波函数实为以R_n为振幅的曲率波。波函数的简化形式R_n·G(r)或R_n·G(x)表明每个时空点上有一个曲率与电子对应。在实验现象上表现为发光的强弱和电子跃迁频率的对应。氢原子中不同能级上电子的形态是可变的。借助于R_n或R_n·G(r)（或R_n·G(x)），可以对电子的形态做出分析和认知。

    其他的任何物质波波函数其振幅中均可分离出一个由物质波长λ_n定义的曲率半径r_n及曲率R_n 。

上述氢原子的分析具有普遍意义。

（3）形点转换

在原子中，我们利用每个能级上德布罗意物质波长λ_n为电子建构了一个基本“形象”。并由曲率R_n表征。我们将要证明，原子中我们为电子建构的形，在讨论原子的问题时，其“形”不可忽略，不符合宏观质点抽象原则。若硬要做质点抽象，这个质点将是虚的，在“形”内任意一点都可以存在，没有运动轨迹，而波却是实的。很显然，电子的“形”越小，曲率R_n越大，在形内找到“点粒子”的几率越大；电子的形越大，曲率R_n越小，在“形”内找到“点粒子”的几率就越小。电子在每个能级上的基准形不同，其出现的几率也就不同。在每个时空点上的曲率在变化，因而出现的几率也就在变化。

这就是我们说的“形点转换”。

量子力学曲率解释中的“形点转换”承认内禀几率解释的有效性，曲率解释可以消除几率解释的全部矛盾，并把几率解释的合理部分纳入其中。曲率解释与几率解释相比，理论描述的物理实在，认识上更加深刻更加全面：波函数本质上是曲率波，曲率的大小表示粒子性，曲率的变化表示波动性,曲率和几率可以相互转换。波粒二象性在微观客体自身有了和谐的统一。量子力学曲率解释有着从哲学、物理学、实验现象、数学到诠释体系的逻辑一致性。

（4）电子的“形”与电子位置的测不准。

由海森伯测不准原理，原子中每个能级上的动量测不准量ΔP_n和位置测不准量Δx_n应满足关系式

                    ΔP_n·Δx_n= h/2π        （4）

讨论原子中的电子，一般认为电子的动量就是电子的动量测不准量，因此有

                     ΔP_n=P_n                  （5）

结合（3）式，我们得到

                     r_n=λ_n/2π=Δx_n             （6）

由测不准关系，Δx_n的物理意义是点电子的位置测不准，这个测不准量刚好等于电子“形”的“曲率半径”。测不准量正好体现了原子中电子的“形”不可忽略这一基本思想。测不准关系有了实在论背景。

三、量子力学曲率解释实在论哲学基础

1.相互作用原理与相互作用建构实在论

广义相互作用原理是指事物间的普遍联系。

狭义相互作用原理指出：自然界中一切物体在时空中的“形象”和“状态”都是由物质间的相互作用形成的，既包括四种基本相互作用(引力、电磁力、强力、弱力)，也包括人类观测世界使用的观测信号作用。狭义相互作用原理是量子力学曲率解释建立的哲学基础。

由狭义相互作用原理我们得到两个推论：

推论一：现象源于相互作用，没有相互作用，“物质本体”无以形成被观察的时空形象。

推论二：时空变化之所在，即物体之所在，也是场源之所在。

由狭义相互作用原理及其推论我们得到“自在实体——本体”和“现象实体——物体”两个基本概念。“自在实体——本体”是离开人的主观意识之外的客观存在，它是抽象的、非具体认知的； “现象实体——物体”是“自在实体——本体”通过四种基本相互作用（引力、电磁力、强力、弱力），并借助观测信号作用于人体这架生物仪器及“人工仪器”的延伸形成的，它是具体的，被认知的。而人类对自然界的认识有三条基本途径，一是通过感官经验直接建立；二是通过感官和感官的延伸建立；三是通过现象、知识、理论及相应的逻辑结构间接建立。虽然它们的认识层次不同，但都是对实在的建构。不过，前两者是经验或者经验加理性层次，后者是理性层次。时空概念是人类根据“自在实体——本体”和“现象实体——物体”综合抽象形成的概念。时空既有不变的属性，也有可变的属性，主要取决于人类不同的认识层次。牛顿力学、相对论力学和量子力学都有各自不同的时空基础，表明人类对自然的不同理性认识层次。

相互作用是事物和现象的普遍联系形式。“实体是它自身的原因”（斯宾诺沙），“相互作用是事物的真正的终极原因”（黑格尔，恩格斯）^[4]。可见，事物是在相互联系，相互作用中表现其存在的。这就构成了广义和狭义相互作用原理。根据这个原理，我们提出了相互作用实在论或相互作用建构实在论。

2、区分微观作用机制与宏观作用机制?

现象源于相互作用，没有相互作用，“物质本体”无以形成被观察的时空形象。可见，力的相互作用是产生宏观和微观自然现象的共同基础。但由于微观世界和宏观世界在作用机制上有着本质的区别，因此，宏观现象与微观现象的产生机理又有着本质差异。微观世界具有量子特性，能量是不连续的，相互作用是一份一份的h≠0。根据狭义相互作用原理，客体的“形”是通过相互作用提供给人们的，那么，微观世界中由相互作用提供的“形”和“状态”在上下两个能级间就是不连续的、间断的、离散的。 “形”的突变性表明“形”在突变演化中上下能级间的中间过程不得而知，在数学上可理解为“上形”和“下形”彼此在对方的投影为零，这正是数学上建立正交系的必要条件。物理模型和线性方程的数学形式有了协调统一。这里“上形”和“下形”就成了正交系的坐标轴。突变的特征被坐标原点掩盖“折叠”起来了。量子力学中，希尔伯特空间具有了真实的物理意义。但量子力学同时还约定，“上形”和“下形”自身均是线性、连续、单值周期函数。这表明在每一能级自身又预设了连续作用机制并由此与宏观世界保持联系。由于坐标轴具有描述形的变化特征，因此波函数本质上是描述微观客体广域分布形态的变化规律的。

在宏观世界（或经典力学中），相互作用(引力、电磁力)被看做是连续的，能量的变化也是连续的，即作用量子h=0。宏观世界由相互作用提供的人类对“形”的认识不存在突变性，没有“上下能级”概念。客体“形”的变化也是连续的， “上形”和“下形”构成的状态变化，不构成数学上的正交性。“上形”和“下形”构成的坐标轴之间的夹角可以无限小，“形”具有整体的局域性（漩涡），而不是广域地分布在整个空间。反映“形”的变化方程应是非线性的。这正是宏观经典粒子局域“形” 形成，并与背景时空分离的物理机制。人类的眼—脑系统有能力识别这样的“有形”客体。

3、区分微观质点与宏观质点的本质差异

由于作用机制的本质区别，宏观质点与微观质点其属性也有根本的区别。

在宏观经典力学中，所谓质点，是说在我们讨论的问题中客体 “形”的大小可以忽略不计，客体被简化为一个“质点”。力作用在这个质点上，客体具有的动量、能量、位置和时间都赋予给这个质点。这样，经典力学中的质点就具有实体的性质，质点运动的背景空间却是虚的。人们对在时空中运动的客体状态的描述，由于可以证明，牛顿力学中“形”的变化对时空的影响被忽略,或如相对论将“形”的变化变换到背景时空上变成时空的性质^（5），因此，人们对“形”的变化的描述自动变成了对不同时空框架内质点运动轨迹的描述，而相互作用的连续性，又保证了运动轨迹的连续性，确保了微分、积分方程的数学应用基础。质点的能量、动量、位置和时间是确定的，而质点与背景时空的几何点重合，保证了质点(客体)运动的轨迹也是确定的。实验与数学方法的精确预见，也有了很好的对应。

在微观世界，原子深处宏观质点抽象原则不适用。原子的能级半径r_n^，=n²a。,而对应能级上的电子的基准曲率半径  r_n= λ_n /2π= na。, a。为玻尔半径.两者之比为1/n 。原子核外的电子数N=2n²。n=10 ,核外有200个电子，人类目前还没有发现这样的原子；n=1，原子和电子一样大。即使n=10，“原子”只比“电子”大10倍。考虑电子在原子中的运动，将电子抽象成质点，这恐怕已经不符合宏观经典力学的质点抽象原则了。电子的“形”已经不可忽略了，位置的测不准即已产生。分析表明，电子越靠近原子核，其形越不可忽略，电子的位置越测不准，电子的波动性越强；电子越远离原子核，其“形”越接近可以忽略，电子位置测不准就越小，波动性就越弱。当n=∞时1/n=0，电子与原子相比，其“形”当然就可以忽略不计了。电子可抽象成宏观质点，表现出完全的粒子性。可见，原子外的电子，可以由经典电子论来进行描述。

由于原子深处电子的“形”，在讨论原子问题时不可忽略，因此，在讨论原子问题时如果我们仍然借用宏观世界经典力学质点抽象方法，把电子当成质点，那么这个质点就具有宏观质点完全不同的性质。质点是虚的，波是实的。对原子中的电子作质点抽象，这个“虚质点”必须在其形的范围内存在，形不同，在形内找到虚质点的概率就不同（我们称之为“形点转换”或“数形转换”）。形越小，概率就越大；形越大，概率就越小。这样，原子能级的发光强度，不同能级建构的电子球面基准曲率，对电子作质点抽象时微观质点在不同能级上出现的概率三者之间就具有一种正比例关系。于是，我们通过上述思维方式在“光形转换”及“形点转换”中就把海森伯的矩阵力学，薛定谔的波动力学(曲率的波动)及哥本哈根的几率解释在物理机制上联系起来了，哥本哈根解释中的几率波性质是在对微观客体作质点抽象时赋予的。几率解释和海森伯的不确定性原理具有了实在论背景。这刚好证实了狄拉克的预言，量子力学仍然是决定论的。赵国求的这种理解，万小龙称之为内禀非完全决定论，以区别于目前在量子力学哲学界较流行的决定论、非决定论和非完全决定论。

过去，尽管物理学家中的非决定论者和决定论者都承认有一个实体的电子存在，但由于他们谁也没有令人信服地说清楚这个既是粒子又是波的“电子实体”如何存在，这就为尔后的反实在论者提供了物理学基础。丢掉那个十分讨厌的“电子实体”，把微观世界中的某种“现象”看成是一种关系的反映，这就斩断了实在论的逻辑链条，“电子实体”没有了，“现象”与“关系”却保留着。这样人类苦苦追求“实体电子”的痛苦好象随之消失。这当然是一种精神解脱。但是，孰不知，虚化实体，强化关系的思维方法，最终将连人类自身的存在也成了问题，人类将陷入更深的痛苦之中。量子力学曲率解释的研究表明，“斩断逻辑关系”的做法只是一种无奈，其实人类有办法接上被斩断的逻辑链条,量子力学曲率解释就是一种尝试。量子力学曲率解释是实在论的。强化关系的“扭结”，虚化关系是量子力学曲率解释与反实在论和关系实在论的根本区别。^（7）

物质本体是离开人的主观意识的客观存在。相对论中的静能m_oc²，康普顿动量m_oc，及量子力学中的康普顿波长 λ_o(=h/m_oc)都是客体相对坐标系静止时的不变量，人类无法感知，这正是我们赋予“自在实体”——“本体”的性质。能量的变化、动量的变化、波长的变化都与人的主体地位相关，它们都具有建构的特征，是现象实体表现出来的性质^（8）。“本体”与“现象”有着重要的内在联系。

4、区分量子概率与经典概率的本质不同

牛顿力学中物体被抽象为质点，形的大小和变化对时空的影响忽略不计，时空是绝对的；相对论力学中，我们已做了详细论证，客体运动引起观测形象对时空的影响，由洛仑兹变换变换到背景时空中⁽⁹⁾，客体变成了质点，时空却是变化的；量子力学中客体运动引起观测形象的变化则通过归一化形式变换到被积分空间中，被积分空间的几何性质随着形的变化而变化。通过dv=｜ψ｜²dτ变换之后，被积分空间是实体的，波动的，数学上由希尔伯特空间来描述，但质点却是虚的，具有飘忽不定的属性。这又引起了经典概率与量子概率的本质区别。

众所周知，经典概率中由客体抽象出来的“质点”具有实体性质，它遵从帕斯卡叠加原理，通过双缝后的图象是单峰的，概率的数学表达式p=|ψ₁|²+|ψ₂|²；量子概率中由客体抽象出来的质点是虚的，具有不确定性，反映微观客体形的变化规律的曲率波是实的。通过双缝后屏上的图象是多峰的，不遵从帕斯卡叠加原理，数学表达式p=|ψ₁|²+|ψ₂|² +干涉项。虚的质点通过双缝的哪一缝无关紧要，因为宏观经典力学中赋予质点的属性均赋于了曲率波。双缝后的波函数具有双重属性，曲率可转换成几率，曲率波中包含有几率属性。显示屏上点粒子落点的概率由波函数的概率属性决定；虚点粒子向实点粒子的转换由波函数的空间属性决定。量子测量中，仪器与被测系统的相互作用——宏观连续作用的介入是“离散波动形态”向“局域粒子形态”转换的重要条件。显然，这个转换有一定的过程，不可能突变，测量前后的波函数有了关联。因为，如果介入的作用是非连续作用，前后态就可以突变，线性无关，构成新的叠加态，形成新的干涉项。但实验看到的不是新的干涉而是干涉的消失。是仪器宏观连续作用的介入，促成了波函数的“自我纠缠”，形成“自纠缠态”。波函数的“自身纠缠”就是“形”的自我纠缠，体现在相互作用中测量前的波函数如何转换成测量后的波函数。这个过程就是消干过程。在新的环境中，若“形”可以忽略， “虚质点”就有了“实体性”的归属。量子测量完成了微观客体从遵从量子概率到遵从经典概率的转化。通俗地说，“上帝掷硬币”，可以掷出正面，也可以掷出反面，还可以掷出（正面+反面）同时出现的状态；而人类掷“硬币”，则只能要么掷出正面，要么掷出反面。量子测量则是完成“上帝”向“人类”的转化。

由于我们把曲面曲率的变化与原子发光强度的变化联系到一起，曲率大的地方发光强，曲率小的地方发光弱，而光的强弱与客体的可视程度相关，这又使人们可将概率(可能性)与被观测客体的可视度（视觉经验）相联系，也就是把概率与空间光学几何特性的变化相联系，电子在某处出现的频率高，可视度亦高，反之亦反。我们把这叫概率可视度解释⁽¹⁰⁾。概率的可视度解释是原子世界量子概率的重要特征。它既表明我们在原子中（或屏上）某处找到微观粒子的概率（或可观察性），也表明微观客体在该处造成的空间光学几何特性的变化。可视度的连续变化特性（即曲率变化的特性），刚好对应前文所称，约定每个独立能级上电子“形”的变化的连续单值性。概率的频率解释是宏观经典概率的定义，概率的可视度解释克服了宏观与微观概率定义上的混淆。

薛定谔方程描述的是牛顿时空中微观客体“形”的变化规律，它本质上不是描述质点运动的方程。作了“形点转换”并实施归一化之后，希尔伯特空间是波动的，具有实体性质，质点是虚的，飘忽不定。这样的质点也不具有实体轨迹的特征，它是“实体质点”的“幽灵”。双缝的干涉效应由空间的波动性来实现，虚的电子幽灵通过哪个缝再也无关紧要了。双缝干涉实验得到了圆满解释。薛定谔方程这时既可以说是曲率变化方程，也可以说是概率演化方程，它是决定论的。

总之，描述微观世界的薛定谔波动方程不是描述微观客体质点运动轨迹方程，而是描述对微观客体建构起来的“形”的变化规律的方程——曲率变化的波动方程。不能说微观客体自身运动没有轨迹，而是我们通过实验无法建构它的轨迹运动，我们通过实验建构起来的是对其“形”的变化规律的认识，并且可转化成不同时空点上“电子”出现的概率。

 

5、揭示宏观时空与微观时空的不同属性及描述对象描述方式的区别

现在我们有理由将牛顿时空、相对论时空、量子力学时空作一区分。

牛顿时空：牛顿时空的显著特点是物体与时空背景分离，时空是绝对不变的虚空。人类用感官直接建构起来的客体的“形”被认为是不变的，对背景时空无影响。在讨论的问题中，如果物体的“形”可忽略不计，则物体可抽象成质点，质点与背景时空的几何点重合，质点具有客体的全部属性，动量、能量、位置和时间都是确定的。对客体运动状态的描述，就是对质点运动轨迹的描述。在牛顿时空中，作用量子h=0，光速c=∞,质点是理论描述的物理实在。

相对论时空：相对论的本质是看到了时空性质与物体的运动状态不可分离。但是，当把物体因运动状态的不同产生的“形变”（长度在运动方向上收缩——洛仑兹的观点）对时空的影响转换成与运动物体联系的坐标系的时空的变化时，物体自身的“形”就又可看作不变。人类对时空的认识发生了新的深刻变化。在讨论的问题中，如果“形”可忽略不计，则物体可抽象成质点，相对论力学仍然是质点力学。狭义相对论中，质点有实体属性，但时空与物体的运动状态相关。这正好抓住了时空概念产生的实质。相对论力学中对物体运动状态的描述，也是对质点运动轨迹的描述，不过，不同运动状态的坐标系，时空的记录不同。

狭义相对论时空中，作用量子h=0，光速v=c，理论描述的物理实在仍然是质点。广义相对论有重要变化，虽然h=0， v=c，但光的运动方向发生了弯曲。理论描述的物理实在除质点外还有“场”。

量子力学时空：一般，人类习惯于用宏观时空来认识微观世界的现象，预设了微观客体的“形”是不变的，可以和宏观客体一样从背景空间分离出来并抽象成质点。这是量子力学产生诸多认识困难的根本原因⁽⁹⁾。对于电子之类的微观客体，人们不能通过感官直接建构它的“形”，只能通过原子发光现象和物质波波长间接建构。研究表明，讨论原子现象，对微观客体作质点抽象时，为微观客体建构的这个“形”对讨论的问题影响不可忽略不计。这样，一方面，使得客体与背景空间不能局域分离；另一方面，若要分离，只能分离出一个具有“不确定性的虚质点”。在微观原子世界，空间是实的，有波动性，质点是虚的，有不确定性。量子力学最本质的特征是h≠0,作用不连续。人类认识世界的光的性质也可分成三类：（1）作用量子h≠0，光速v=∞，（2）作用量子h≠0，光速v=c，（3）作用量子h≠0，光速v=c，但光走曲线。不同认识层次量子理论表述的形式虽有不同，但曲率波、虚质点是量子力学描述的物理实在。波函数是客观的，但不是实在的矛盾解决了。

量子力学还可以通过归一化，把微观客体的形变属性变换成希尔伯特空间的空间属性。     令                                              

c＝1/v，      dv=｜ψ｜²dτ     （5）

于是

              ∫_τc|φ|²dτ=1                     

               c∫_Vdv = 1                       (6)

              cV = 1

              c=1/V                                

∫V

               

（6）式是通过（5）式变换后得到的归一化形式，式中C＝1/V。它表明归一化是求V空间的体积比。（5）式是V空间（量子力学希尔伯特空间——冯.诺意曼的组态空间）与牛顿空间（τ）的变换，V有能级概念，是对牛顿空间虚空特性的改造，具有真实的物理内涵。我们称其为结构空间。对V中的自由变量（x、y、z、t）作相对论变换，薛定谔方程就过渡到狄拉克方程。量子场论中的真空特性应是V空间的特性。

由于量子力学中态的跃迁是突变的（v＝无穷大，h≠0）.因此，态之间的突变及量子态的整体关联是超光速的，它与牛顿力学的超光速（v＝无穷大， h=0）,狭义相对论中的光速极限（V＝C， h=0），都是人类在认识世界描述自然现象时，根据实验现象对观测信号所做的逻辑约定。由此可见，人类在对世界统一图景的追求中，我们能做的是把不同认识层次有机地合理连接起来（找到不同层次间的逻辑万向节），而不是把作用机制不同的认识层次，强行归于某一层面之中。

总之，大半个世纪以来，人们把量子力学和相对论看作是二十世纪物理学的两大台柱，今后，恐怕还会有很长一段时间不会改变这一看法。量子力学对微观世界的描述确实取得了惊人的成就，利用量子力学所做的计算与实验惊人地符合，常使人们对量子力学标准数学形式的正确性深信不疑。然而，量子力学造成的解释性疑难和与相对论的深层次矛盾依然存在。几率解释认为量子力学数学形式的核心概念——波函数，所描述的是几率波。微观客体的动量和位置本质上是不能同时确定的，测不准(或不确定)关系是这种不确定性的数学描述。曲率解释完全承认几率解释的正确，但它进一步认为，量子力学解释问题的困难,关键在于忽视对微观客体,比如电子等微观客体“形”的建构及宏观质点抽象原则在微观世界的不合理应用。曲率解释虽然在物理上和哲学上还需进一步深入研究，但它试图从概率几何化出发，以统一的眼光揭示牛顿力学、相对论和量子力学的物理模型理想化方法, 可能对量子力学解释的发展具有重要的启发意义。

参考文献

 

（1）       雷内.托姆，突变论：思想和应用，上海译文出版社，1989。

（2）       赵国求，桂起权，吴新忠，万小龙，物理学的新神曲（ M）。武汉出版社，2004

（3）       坂田昌一，科学哲学论文集，知识出版社，1987。

（4）       金吾伦，生成论，河北大学出版社，2000。

（5）       赵国求，经典力学与量子力学作用机制的本质差异与量子测量问题（J），科技导报2003，NO2

（6）       狄拉克，物理学的方向，科学出版社，1981

（7）       赵国求，相互作用原理及其认识论逻辑基础，国际学术动态2001NO5。

（8）       赵国求，康普顿物质波与量子力学曲率解释，武钢大学学报，2000NO1

（9）       赵国求，量子力学曲率解释，科技进步与对策2000NO11

（10）   赵国求，经典概率与量子概率（J）科技导报2003NO4

 

A New Try On Interpretation Of Quantum Mechanics

Zhao Guoqiu

Abstract: In this paper,a new explanation is made on curvature of quantum mechanics. And this explanation is based on the substantial differences existing between traditional mechanics (describing macroscopic world ) and quantum mechanics (describing microscopic world)in action mechanism, particle abstraction ,use of probability and subject to be described.

Key words: action mechanism,probability,particle abstraction,curvature

 

作者简介：赵国求，男，1944年生，武汉二十一世纪交叉科学研究所研究员，从事物理学哲学、思维科学及中医基础理论现代科学基础研究

通讯地址：武汉市青山区106—12—12号　　　邮：430080     联系电话：027-63002232

 

注：2000年国家社科基金资助课题，物理学哲学研究，2000BZX015。2004年被评为国家社科基金优秀成果，2005年被评为武汉市政府优秀社科成果三等奖。

2005年武汉钢铁公司立项课题：量子力学基础研究—量子力学曲率解释2005B121

鸣谢:本文写作中得到诸多专家的指导与帮助，在此致以最衷心的感谢！

 

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