5.测不准原理的几种常见解释

 

测不准原理的提出，起初并没有引起人们的多大注意，但是随着时间的推移，它却成了量子力学最引人注目的问题之一。测不准原理的物理实质，不同的学派有不同的理解。总体来说有前面提到的两大类，细看有如下五种：

一、测量精度说

众所周知，测量技术的发展史就是仪器精度不断提高的历史。在许多科学领域内，仪器的精度达到了难以想像的高水平，而且还在不断地改进。然而，任何仪器也不可能以绝对的精确度测量一个量。“r射线显微镜”就是一架测量电子位置和动量的仪器，它的精度也不会是100%。测不准原理是为仪器精度所确定的上限，这是海森伯及追随他的物理学家的观点。我们称这一派为测量精度说。所谓仪器的精度，海森伯是这样理解的：对于微观世界，哪怕是最理想的超显微镜，仪器也会直接干扰被观察现象，并改变它的本来过程，影响测量精度。这种干扰是如此严重，以致我们无法以纯粹的形式将这一干扰分析出来。仪器精度的上限，实际是观察“纯粹”程度的上限。

以电子为例。设电子的速度接近光速，即 10¹⁰cm/s数量级，此时，电子的动量是10^-17g.cm/s数量级。在“r射线显微镜”实验中， r光子具有极短的波长 ，它的动量 数量级要比电子动量大几千倍。因此，r光子碰上电子，就像列车碰上婴儿车一样。通过碰撞所观察到的电子的运动，已经是面目全非的了。r光子对电子的干扰太大了，人们无法通过“ 光子显微镜”了解电子的详情。

二、粒子本性说

另有一些物理学家认为，问题出在电子自身。他们认为，微观世界有着与宏观世界不同的规律存在。微观世界电子具有波动性，与电子对应的有波长等概念，但波长与位置是没有关系的，说某点的波长如何没有任何意义。而由德布罗意关系，电子的速度仅与波长有关：

因为波长不依赖于位置，所以电子的速度也不依赖于位置。在微观世界中，粒子的位置和速度是彼此没有关系的量。仪器的失误──测不准，恰是电子的波特性造成的。当把电子波看成概率时测不准又与电子的运动不确定性有某种联系。

三、仪器功能说

微观世界是不能用人的感官直接观察的，人类对微观世界的了解必须借助于测量仪器，但仪器输入的是微观世界的信息，仪器必须对付那些遵从量子规律的现象；而仪器输出的却是供经典语言记录下来的信息，因为人的感觉器官不懂得其它任何语言。

我们要求仪器告诉我们每一时刻电子的位置和速度，这是仪器无法办到的。在测量速度时，如果不问位置，它便能提供有关速度的信息。反之，如果测量位置时可以不问速度，它便可以提供有关位置的信息。要仪器同时提供位置和速度信息，仪器没有这样的功能，仪器不能同时测量两个互不相关的量。

仪器功能说与测量精度有相同之处，也不不同之处。相同之处在于测不准都是仪器自身的问题，而不是原子世界的本性问题。说得更明白一些，就是都是外因论而非内因论。不同之处在于精度说认为仪器是可以测量微观世界的物理过程的，只是仪器精度不够；而这种精度，本质上体现为仪器对原子世界的干扰太严重了，我们得到的结果是不准确的，有误差；功能说则认为仪器本来就不能测量微观世界的物理过程，以经典力学框架生产的仪器，测量微观世界的物理过程是办不到的。仪器输出的是宏观现象，仪器在微观 宏观的“翻译”中走样了，出现了测不准。

四、原理包容说

玻尔是海森伯的老师。起初玻尔并不支持海森伯的测不准原理。玻尔认为，他的互补原理是可取代测不准原理的。在激烈的争论中，海森伯认为，测不准原理指出了位置或动量之类的经典概念在微观物理学中的适用界限，不确定性的原因在于仪器的“干扰或不可控制的互相作用”，而玻尔则认为，测不准所指示的既不是粒子物理学语言的不适用性，也不是波动物理学语言的不适用性，而是同时应用这两种表达方式的不可能性。不确定性的原因在于波粒子二象性。

师生之间观点的尖锐对立引起了海森伯的严重不安。不过据海森伯回忆，由于奥斯卡·克莱恩的中间调停，终于使玻尔与海森伯言归于好。最后达成一致是，海森伯承认测不准原理是玻尔互补原理的一个特例或数学表现形式，测不准原理包含在互补原理之中。不过，我们将要证明，测不准原理是物质粒子性和波动性的判据。

五、电子系综说

对测不准原理的上述四种理解，基本上都是以单个粒子有波性为基础的，它是哥本哈根学派中的几个派生体系。电子系综说认为单个电子不存在波性，波是大量粒子系综的集体特征，因此测不准原理只对电子系综成立。我们在实验室得到的动量一致的电子射线束只能是有限的，它沿自己运动方向具有有限宽度。根据傅立叶分析，电子束的动量不能严格一致，有一个分布范围，电子束的位置分布与动量分布的乘积则构成测不准原理：

 

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