时空的连续与非连续

      原子中电子跃迁时能量是不连续的,电子同时对应无限多彼此独立的本征态,而每一个本征态自身又是－个连续的函数.所以原子中的电子具有离散的广域分布形态,这个非局域的形态人们无法与能量集中的粒子形态相对应,无法想象是什么样子.于是反科学实在论者主张用关系取代电子.电子没有了,关系却保留着.
     我们的观点与关系实在论者不同.电子的离散广域分布形态刚好表明电子是实体的波,而想象中的那个集中形态的电子是虚的.这就是我们所以说的:原子中的电子对应虚粒子实体波.由于每个本征态之间是彼此独立的,这就类似于独立的相干波源,而电子能级跃迁放出特定频率的光子,相当于每两个本征态之间具有固定周相差.这就为原子中电子的纯量子态的相干性提供了基础(双缝实验中双缝之间的间的间隔也是创造独立相干波源),也与实验有了很好的对应.如果能级间能量是连续变化的,则独立相干波源和固定周相差消失,波的相干性也就不存在了.离核无穷远的电子能量是连续分布的,相干性消失,那就是混合态.这时电子恢复能量的集中形态,对应的是实粒子虚波(相位波).所以电子的离散广域分布形态为电子波的相干性提供了基础.这是客观实事.
      能量的非连续分布是无法微分的,所以薛定谔认为他的方程不需要电子跃迁概念并作了经典类比.但是,如果用希尔伯特空间来讨论原子中离散的电子形态,每一个本征态变成了－个坐标轴,则彼此独立的本征态就转化为彼此正交的坐标轴了,能量的不连续或相互作用的间断性引来的空间离散性就被坐标原点消解了.不连续的微观形态放进了连续的底空间.这就是人类的智慧.能量的不连续通过动量在每个坐标轴(也就是每个本征态)上实际确定－个基准曲率(与几率对应).一个离散的电子形态就可以在牛顿时空或相对论时空中由薛定谔方程或狄拉克方程讨论了.
     必须指出,由于电子既可以具有能量的非连续形态又可以具有连续形态,因此薛定谔方程描述了电子形态叠加中能级n的非连续分布和连续分布两种情形,前者用加和后者用积分,前者对应纯量子态后者对应混合态,两者的转换就是让非连续变化变成连续变化.纯态也就转化为混合态.这就是量子测量的本质.
电子形态的非连续性不等于时空的非连续性.电子的空间离散形态可以放到希氏空间进行讨论,离散性被坐标原点消解了,而时空的连续性是方程成立的基本假定.曲率解释的底空间是连续的,被讨的原子中电子自身的空间形态是非连续的,这是空间离散性概念产生的基础,有实事依椐.当今有一种"圈"理论好象就是把时空看作是离散的.我不懂.杨先生的－些认识可以坐下来仔细讨论.在博文:"薛定谔方程的描述对象与波粒二象性的统－"中有详细讨论,请参考.