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1.30 教育改革措施三: 模块化设计、鲁棒性、持续的奖励

已有 1032 次阅读 2019-7-1 07:08 |个人分类:教育3|系统分类:观点评述


小时候看电视的时候,依然记得一件比较失败的学习经验。看了最初的几集的《憨憨漫游电脑世界》电视以后,对计算机很感兴趣,但是因为有几集电视没能看到,在接着电视播放的节奏去看的时候,因为没有教材,当时也买不起电脑,难以弥补中间的缺失,后面的内容也看不懂了,觉得很失望,便放弃了。相比而言,小时候看《圣斗士星矢》,尽管因为被老师留堂,或者停电的问题,缺了几集以后,再接着看,却依旧可以饶有兴趣地看完。一个很自然的问题产生了,我们的教育该如何让学生坚持下来?

小孩子对很多东西都感兴趣,但是如何保持兴趣,可以培养出一定的特长或者能力则是一个问题。如何在学习的过程中让学生能够有坚持下来的兴趣呢?从小时候不同电视材料的兴趣维持时间的长短,笔者给出一个可供参考的意见:模块化设计(module)、鲁棒性(robustness,也称健壮性)、持续的奖励(continuous reward)是三个重要的组成部分。

模块化设计的想法,或许并不一定是司马贺的原创,但是司马贺在《人工科学》 [1]给出的例子非常传神。比较一下有两个手工制表匠:甲在制作手表的时候考虑通过模块化的方式,每次将一定量的零件拼成一个模块,最后将模块整合起来制作手表;乙采用将所有零件全部拼装起来的方式制作手表。如果没有秘书接电话,制表匠需要迅速地回馈收入来源的客户电话。那么很显然,接听电话以后,甲每次需要重新制作之前零件所在的模块,而乙则需要将整个手表重新制作。长久而言,甲的制作效率会比乙高出不少。更加现代化的计算机的例子也给出了类似的想法。在网速不高,且易受干扰的21世纪初,有一个叫做网际快车(flashget)的软件,比起其他下载软件,采取了重要的思想:断点续传,对一个大文件分块进行下载,在不同的节点进行标记,分块续传,网络中断或者断电的时候可以记录一部分,继续下载时可以避免重新下载而节省时间。现在的学生比起我小时候幸运得多,因为大量的网络资源的出现,不会由于电视停电产生类似笔者一样《憨憨漫游电脑世界》的遗漏,可以快速补缺(追剧补番)。

学习或者兴趣培养也是一样。例如前文所讲,如果有有一个好的学习诊断,对症下药便是这种模块化修补的一个延伸。数学的学习重要性毋庸置疑、事实上理工科的大学学习很大的权重在于数学内容的教学。一些有用的数学兴趣小组,就可以做成模块化的方式,首先从难度来看,可以按照初阶、中阶与高阶进行分类,而不是按照年纪分类,有些孩子起步晚,并不一定要局限在所对应的年级,这样也少了一些竞争失利以后的挫败感。而且适当照顾了不同学生在不同年龄“开窍”,所以在后续的时候依然可以追赶,培养长期的耐心与坚持。其次可以从内容分类,把数学分为代数、几何、数量级估测,算法,逻辑推理等不同模块,满足不同学生的兴趣与整体平衡。

鲁棒性(robustness,强壮性)这个词的翻译令人费解,但是其实从很多的例子,我们很快便可以理解这个词的含义。电压保护插座可以防止电压突增,使得精密仪器不同电压条件下工作,便是一种鲁棒性;人类可以在零下20度到零上40度左右都可以运行(需要不同的衣服与防寒措施降暑措施),也是一种鲁棒性。在科学上有一些有趣的现象也可以反映鲁棒性。拉里劳丹认为理论可以从一个研究流派(research tradition)中发展,但是被后续的研究所吸收获取,比如卡诺关于热动力学的一些想法是在热质说的框架下推导出来,但是后来被运用到热力学的框架下[3]。我们现在知道热质说的假设是错误的,但是卡诺循环和卡诺定理的推导,离开了这个错误的假设依然成立,这便是一种科学概念的鲁棒性。

人类对于科学在不同尺度(multi-scale)的理解[1],这些不同(空间)尺度的理解互相影响不大,从而使得知识具有一定的鲁棒性。比如学生学习阶段,整数与分数,分数与无理数,实数与虚数的对于数的理解;分子分成原子,原子分成原子核与电子;牛顿力学在宏观尺度的引用(建筑、结构力学),量子力学在微观粒子层面的理解。这种不同的尺度,或者不同方面的分层(complementation),使得我们修正一部分科学理解的时候,并不会导致整个科学大楼的倒塌,这也是好的教育需要做到的一方面。小孩子并不一定懂得乐理知识,但是听到别人哼唱的歌曲,却也能把一首歌学下来,同样的、语言的习得,父母并不是按照字典上一个字一个字地教孩子,而是一段话一段话地讲述,很多时候话语中充斥着生词,但是孩子也学会了语言。所以,学习的时候并不一定得等万事俱备,把所有前期的基础都打好了,才开始学习,学习的时候会有一些不懂的地方,这个时候囫囵吞枣,大致猜一下不理解的地方,向前走,走了一段以后,试着回首再看,会有一种豁然开朗的感觉。盲人摸象其实便是这样的一个展现,不要过于考虑象腿象鼻的细节,试着摸摸不同的部分得到整体的观感,对知识的理解可以变得更容易。

学习也有时间尺度的鲁棒性,通过时间或者类似讲故事(story telling)一般地串联,可以把知识的核心记住。笔者在上一次英语课的时候,老师用英文讲了一长串的步骤,让我们听完以后,复述自己记得多少,学生们回答,软材料,篮子,按钮,水等零星的词汇。然后老师讲,这是一个洗衣服的过程,重复再讲了一遍,大家都恍然大悟,通过讲故事的串联,竟然可以将一些看似非常无聊的步骤整合起来,降低学习的难度。就好像例子中的《圣斗士星矢》,因为是用故事串联的,所以跳过一些也不影响理解。

知识可以有状态描述(state description)和过程描述(process description)两种,在圆的定义中显得非常直观[1]。状态描述:“圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合”,过程描述:“保持两脚间的距离,围绕圆规的一个脚进行旋转,当另一个脚回到起始点的时候,就形成了一个圆”。教育是不是一定程度上把习得的知识变成一种动态过程的理解呢?当这样不同空间与时间尺度的理解,通过主干与叶子的树状分析,学习便不再是知识的杂糅,而是有鲁棒性的建设与修改。

持续性的奖励是对于学生长期培养兴趣的重要部分。在强化学习(reinforcement learning)的心理学研究中,通过提供奖励(reward)的方式,正面加强(positive enforcement)学习的印象。这种奖励并不限定于金钱,食物或者名誉,有时候一个虚拟的不可以网上交易换钱的经验值,也可以让一个游戏玩家激动不已,长时间持续地打游戏。三天打鱼两天晒网,形容一些事情或者计划,付诸行动以后、效果要比较长的时间才能显示出来,如果没有持续的认可,很容易让人失去持之以恒的动力。

我们经常听说,诺贝尔奖得主鼓励大家不要为了追求诺贝尔奖而做科研,而应该做自己感兴趣的事情。这种说法经常被媒体扭曲为,功利的人不可能获得诺贝尔奖。科学的奖励系统(reward system,通常用来认可(recognize)第一个人的成就[3], 事实上,诺贝尔奖经常奖励给第一个新发现,或者重大突破性发现。这个争抢第一算不算功利?更加合理的,不要为了追求诺贝尔奖而选择科研的理解应该是这样:只为了追求最终目标的诺贝尔奖,很有可能错失中间的风景,而且因为科研路漫漫,大多数人拿不到诺贝尔奖,不做自己感兴趣的东西,科研很可能坚持不下去。笔者猜测,那些喜欢收音机拆解,想要明白其内在而感兴趣的学生,比起那些觉得弦论之类名词高高在上很酷的学生而选择做科研的,更加能够坚持下去。

希望未来的教育改革,可以让学生们在学习的过程中,有更多模块化的学习,利于查漏补缺;多一些鲁棒性,不会因为一些小的错误所累;对学生多一些持续的认可,让他们可以偶尔碰上灰心的问题时坚持下去。

 

 

引用文献

[1] 司马贺,《人工科学》,麻省理工学院出版社,1996年,Herbert A Simon, The sciences of the Artificial, MIT press, 1996.

[2] 西奥多·舒尔茨,《教育的经济价值》,哥伦比亚大学出版社,1963年。Theodore Schultz, The economic value of education, Columbia University press, 1963.

[3] 彼特高德佛里斯密斯,理论与现实,科学哲学概论,2003年出版,第108页(卡诺),第123页(认可第一人)Peter Godfrey-Smith, Theory and reality: an introduction to the philosophy of science, The University of Chicago Press2003, page 108 (Carnot), page 128 (recognize first person).




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