小场论：多体系统的格林函数方法

1 引言
     研究固体物理的方法：统计力学，量子力学方法，量子场论方法
   1.1 Green函数举例
      1.1.1 数理方程中的Green函数
      1.1.2 不含时Green函数
                间断性，Green函数的极点给出能谱
      1.1.3 含时Green函数
                Green函数与时间演化算符的关系
   1.2 二次量子化
      1.2.1 相对论场论
      1.2.2 固体物理中的场论方法
                一维谐振子的代数解法，占有数表象，二次量子化
2 零温Green函数
   2.1 用场算符表示的单粒子Green函数
   2.2 三种绘景和时间演化算符
       2.2.1 三种绘景
       2.2.2 时间演化算符
                 时间演化算符的级数解
    2.3 相互作用系统的单粒子Green函数
       2.3.1 定义
                 例：自由粒子Green函数
       2.3.2 动量空间表示
                 谱表示
       2.3.3 推迟与超前Green函数
                 推迟与超前Green函数的解析性质
   2.4 Green函数的物理意义
             Green函数奇点的实部和虚部分别给出准粒子的能谱和寿命
             例：自由粒子情况
3 微扰论
   3.1 Wick定理
       3.1.1 绝热假设
                Green函数的级数解
       3.1.2 正规乘积和收缩
                 正规乘积，编时乘积，收缩
       3.1.3 Wick定理
   3.2 坐标空间中的Feynman图
           不相连图，拓扑等价图，Feynman规则
           例1：一阶Feynman图
           例2：二阶Feynman图
   3.3 动量空间中的Feynman图
            Feynman规则
   3.4 Dyson方程
       3.4.1 自能部分
                 正规自能图形，非正规自能图形，正规自能决定准粒子的能谱和寿命
       3.4.2 极化部分
                 正规极化图形，非正规极化图形，有效相互作用
4 相互作用费米系统
   4.1 图形的部分求和
       4.1.1 正规自能图的形式求和
                 骨架图
       4.1.2 极化Green函数
   4.2 Hartree-Fock自洽近似
       4.2.1 Hartree-Fock理论
       4.2.2 Hartree-Fock自洽近似