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核数和无限循环小数

已有 3162 次阅读 2014-11-23 00:27 |系统分类:科研笔记| 无限循环小数, 核数

如果将一个数的所有数字加起来会得到一个新数,再将这个新数的所有数字加起来,直到产生一个单位数,这个单位数我们可命名为核数(Ccore number),形成核数的过程称为一个核数的收敛过程,可以用函数C()表示。

核数具有一些独特的特性:

如一个数如果能被3整除,这个数的核数必然是369,而一个数能被9整除,其核数必然是9

又如两个数的乘积的核数必然是两个数的核数的乘积的核数,即C(A*B)=C(C(A)*C(B)),同样还有C(An)=C(C(A)n)

特别的是,对于一个无限循环小数,除了如果其最简分数格式的分母是3的倍数是可能的例外外,其他所有无限循环小数其循环节的核数是9。只所以如此,与我们采用的是十进制有关。




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