科学网上有一个报道“美国数学协会悬赏100万美元求解决比尔猜想”。对比尔猜想(Beal's Conjecture)此前虽有耳闻，但从来没有认真关注过，因为这不应该是作为一个爱好者所能解决的。此次稍微认真了些，在百度搜索了比尔猜想。比尔猜想的一个表述是指，对于整数A、B、C和x、y、z，且x、y、z都大于2，如果A^x+B^y=C^z成立，则A、B和C必然有一个共同素因子。这个表述应该是一个伪命题。因为，如果A、B和C有一个共同素因子，设该素因子为n，则可设A=a*n，B=b*n，C=c*n。

A^x+B^y=C^z则可变换为(a*n)^x+( b*n)^y=(c*n)^z，也即a^x*n^x+ b^y*n^y=c^z *n ^z；

在上式中，总可以选择x、y、z中最小的一个，比如y，两边除以n^y，得到：

a^x*n^(x-y)+ b^y =c^z *n ^(z-y)。采用这个方法，我们总可以在式子中除去其所有共有素因子而保持上式成立，这就证否了比尔猜想。

另一个表述是说，A、B和C是整数，且没有共同的素因子，那么A^x+B^y=C^z没有x、y、z都大与2的整数解，这也许才是比尔猜想的真正表述。