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量子力学误区(一)

已有 3172 次阅读 2016-3-26 19:38 |系统分类:观点评述

                   量子力学误区(一)

                       黄湘友

 

   作者前一篇博文“爱因斯坦与玻尔谁站在量子力学真理一边”算是量子力学误区的前言篇。一个波函数描述的对象是什么,包含在波函数中的几率性来源是什么,这是量子力学最根本的问题,也是到今天也还没有共识的问题。这问题在今天也不能靠实验来回答,因为单原子实验技术还没有达到随心所欲的程度,而只能依物理学家们的物理感觉来猜测。猜测上最有发言权的首先是玻尔。他开创性地解决了氢原子光谱问题,又是原子物理研究所的所长,人多势众。其次是爱因斯坦。他说,他内心有一个声音告诉他,物理世界不会是玻尔所说的样子。他提出了波函数的统计系综解释。我的博文支持爱因斯坦。我的方法是研究量子力学和经典力学之间的对应关系。因为从逻辑上说,描述单个粒子时的量子力学应当能过渡到点粒子的经典力学。实际结果是过渡到经典粒子的纯系综统计力学。所谓纯系综是指处在同一或相同势场中的许多粒子,每个粒子都按初始条件在自己的轨道上运动。它们之间无相互作用,也不发生碰撞。当初条件按一定几率平均时,我们就得到一个经典纯系综。有量子数(nlm)n略大的氢原子波函数就描述经典粒子纯系综。系综中每个粒子都在(nlm)规定的椭圆轨道上运动。这样的轨道非常多。他们有不同的初条件t',“夹角1”和“夹角2”。对这些初条件求统计平均就得出通常所说的电子云分布。这绝不是巧合,而是一种内在规律。读者的点评表明,多数支持爱因斯坦,但有少数环顾左右而言它不表示态度。如有人说我的方法不能解释粒子波动性。这说法就不中肯。这方法本身用短德布罗意波长极限避免波动影响,突出粒子性与经典力学对比。要突出波动性也可以,徐来自的研究认为,量子力学是一种波动统计力学。虽然对上说博文的点击非常多,明确表示反对意见的还没有。本文则从另一个角度,从玻尔的观点看一个波函数能带给我们什么知识和困惑。

  考虑一个有动量P的自由粒子,在经典力学中只要知道这粒子位置的初值X',这粒子的运动就完全知道了。在量子力学中,有确定动量的自由粒子由一个动量本征函数即平面波描述。平面波模数的平方是个常数,粒子出现在空间各点的几率相同。玻尔观点认为,在测量之前这粒子的任何信息都无可奉告。当你在某点测量到一个粒子时,这粒子和它的波函数就立即坍缩到该点。这观点即使对动量很大的经典粒子也不放弃。这就是量子力学中的测量坍缩假设。虽然坍缩过程奇怪,它不遵守薛定格方程和相对论,但它就站在那里,站在教科书里。大有站久了就成真理之势。支持爱因斯坦观点的我认为,一个平面波描述自由粒子的纯系综,它是对粒子初始位置X'求统计平均得到的系综。我们说一个平面波综描述许多自由粒子的系综,系综中所有粒子都有相同的动量,但它们的初始位置均匀或完全无规分布。这系综可以理解为机枪连射的均匀粒子流,也可理解为机枪无规点射的许多许多粒子。实物粒子虽然有波粒二相性,但粒子性始终是主要的。例如,把电子,质子等看作点粒子写哈密顿量从来都是成功的。如果把电子看作电子云,氢原子的哈密顿量如何写呢?若如玻尔所说不测量时电子是什么无可奉告,这哈密顿量又如何写呢?原子光学也把原子看作点粒子写哈密顿量。再举个例子,超冷原子技术已可随时操控单个原子,山西大学的QED实验测量了单个原子的轨道运动。当然,这些理由还不足以动摇玻尔观点,有些人认为玻尔观点才是量子力学的精彩之处,正要利用波函数坍缩搞量子通信呐。

  薛定格认为单个粒子应当用小波包描述,他不同意玻尔的观点。他提出一个猫态佯谬。设想有一个可密闭的箱子,箱中有一个微型开关控制的毒气管。关一只活猫进去,它触碰了开光就被毒死。过适当时间问这只猫的死活。正常的回答是打开箱子就可知道。玻尔的回答是这只猫处在死猫与活猫的叠加态。当打开箱子时看到活猫这叠加态就立即坍缩到活猫态。看到死猫它就坍缩到死猫态。正常观点认为猫的死活早已注定,与打开盖子无关。玻尔观点认为开盖子意味测量,测量时状态发生突变,影响猫的死活。我们可能想到,揭开这一佯谬的方法还是在寻找量子力学与经典力学的对应关系上。

  设想有一块过原点垂直于X轴的不可穿透的弹性挡板。有一个粒子在挡板左边,挡板右边没有粒子。描述这粒子的能量本征波函数是个正弦函数,它保证了坐标原点是驻波的节点。当粒子的动能大时,这驻波是个准经典波函数。这驻波是正反两方向转播的两个平面波的叠加。当测量粒子动量时,量子力学告知测得动量为正或为负的几率各为1/2,这是对的。但玻尔还说,当测得粒子的动量为正时,这正弦波函数立即坍缩到正入射平面波。测得负动量时,它立即坍缩到出射平面波。当问他几率的来源时,他说是测量的干扰所致。但粒子能量大时,测量干扰可忽略。当问他为何干扰只影响动量的方向而不影响动量的大小时,他无言以对。显然他的解释有问题。

  考虑一个有相同能量的经典粒子。设这粒子从左向右运动,动量为正,称之为活猫。设它于t ' 时刻到达坐标原点,弹性反射后往回运动,保持能量不变,动量为负称之为死猫。有了t' 这粒子的运动就完全知道了。在t' 前测量它得活猫。在t' 后测量它得死猫。当在一个较长时间区间对t' 求平均后,就得到与量子力学一样的结果。我们可以说,一个正弦波函数描述一个粒子系综。系综中所有粒子都有相同的能量,粒子的动量为正为负的都有,测得动量为正或为负的几率各为1/2。粒子在位置空间的几率分布都是常数。有人可能会问,计算过程是一个粒子的运动对时间求平均,为什么结果却解释成系综的性质?事情是这样的,单个粒子的运动可写成(t+t') 的函数。对t' 的平均等于对t 的平均。我们可以说,正弦波函数描述一个粒子入射和出射的平均运动。按照各态历经定理,这平均运动等价于一个系综的行为。系综的观点也可在实验上实现。让自由粒子系综从左边入射,只要粒子到达反射板的时间均匀或完全无规。粒子点射或连射都可以。为了避免入射和反射粒子的碰撞,可把实验设计成二维的。让入射和反射粒子都有小倾角,这实验很简单。

   我们的论述表明,爱因斯坦认为一个波函数描述的对象不是单个粒子而是粒子系综的判断是正确的。测粒子动量时的几率性是由于没有了时刻t' ,这一时间就是隐参数。在几率性根源上爱因斯坦也是对的。由此看来,玻尔认为波函数描述单个粒子的观点是成问题的。他把几率的来源归结为测量的干扰没有根据,测量时波函数发生坍缩也没有根据。因此,我认为量子力学著作中关于测量的假设是个误区,是在玻尔观点下不得已说出来的谎言。我希望青年学子们认真思考这问题,这是一次宝贵的锻炼机会。从中也可以测试一下自己的物理感觉和物理基因。爱因斯坦与玻尔谁站在量子力学真理一边?期望读者点评。



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