现代热力学--熵产生的计算

 

李铭老师教过热力学课程很有经验，问题提在点子上。我非常高兴回复李老师的评论, 但又不敢冒然回复。为此等了一两天才写本文，如有差错欢迎拍砖。李铭老师所说的“计算熵变三部曲”也是熵产生的计算的基础，但要增加一步环境熵变的计算。参见我的博文正熵产生原理, 即熵增原理的普适化.

 

熵产生计算的原理：1.  根据实际的过程确定初态和末态； 2.  在初态和末态之间假设一个可逆过程； 3. 沿着假设的可逆过程做积分 int  dQ/T .  4. 环境熵变的计算. 结论: 前三步得到体系的熵变DS_体系 , 后一步得到环境的熵变DS_环境 , 两者相加就是体系的熵产生D_iS. (即另一假想的孤立体系熵增)  如果实际的过程是可逆过程, 体系的熵产生一定等于零. 如果实际的过程是不可逆过程, 体系的熵产生一定大于零. 于是体系的熵流 D_eS = DS_体系 − D_iS 或 DS_环境 = − D_eS.

 

实例1：在 373.2 K 和标准压强下 1 mol H₂O 作等温等压蒸发时吸收热量 40620 J.

答: DS_体系=40620 J/373.2 K=108.8 J K^-1, DS_环境 = − 108.8 J K^-1. 于是熵产生 D_iS = 0 (可逆过程)以及 熵流 D_eS =108.8 J K^-1.

 

实例2: 1 mol 理想气体作等温膨胀到 10 倍于原来的体积.

答: (a)可逆等温膨胀. DS_体系= Q_R/T = int (1 to 10) pdV = R ln [10/1] = 19.14 J K^-1, DS_环境 = −19.14 J K^-1. 于是熵产生 D_iS = 0 (可逆过程) 以及 熵流 D_eS =19.14 J K^-1.

答: (b)向真空膨胀. 初态和末态未变 DS_体系= 19.14 J K^-1, DS_环境 = 0. 于是熵产生 D_iS = 19.14 J K^-1 (不可逆过程) 以及 熵流 D_eS = 0.

 

模仿李老师的话说: “只要你遵守我这个四部曲，你就对熵产生有了准确的把握。”.

 

通过实例也可以知道：从熵增原理扩展到正熵产生原理是非常巧妙和严谨的. 本文实际上是在计算另一假想的孤立体系熵增. 注意: 不要把这个“孤立体系”和文中讨论的 “初态和末态”体系相互混淆.

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