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零行列式策略:博弈论领域正在兴起的革命 精选

已有 39886 次阅读 2014-7-2 11:39 |系统分类:论文交流

在过去的近一个世纪中,博弈论深深的改变了人们对于世界的理解和思维模式[1]。事实上,博弈论几乎覆盖了人类交互研究的方方面面,对经济学、政策科学与国际关系、人工智能、计算机与通信、生物演化[2]等学科均有重大的影响。博弈论每次的革新与发展,都带动了诸多相关学科的进步。目前,一共有十位博弈论学家获得了诺贝尔经济学奖。

   动态的重复博弈是博弈论研究的最前沿,也是最艰深方向之一[3]。重复博弈研究的对象是人与人间的长期交互关系。在重复博弈理论框架下,参与博弈的任何一方的期望收益是由各方参与者的行为共同决定的, 为单方参与者寻找一种简单的最优策略,是一个困难的问题。但是在2012年,普利斯顿大学的Freeman Dyson教授和得克萨斯大学的WIlliam Press教授合作发表于PNAS的一篇文章《Iterated Prisoner’s Dilemma contains strategies that dominate any evolutionaryopponent》指出[4],在任何的两人重复博弈中都存在这样一种“零行列式策略”:这类策略强大到无论对方如何抗争如何变化,总能做到比对方更胜一筹;或者能够凭借一己之力,单方面将对手的收益控制在一个固定的数值上。这类策略比几十年来博弈论领域所公认的经典策略,如冷酷策略、以牙还牙、赢留输去等,具有更强的控制力和更好的表现。Press和Dyson的这一科学发现彻底颠覆了人们的传统观念,为博弈论的基础策略研究创立了新的研究范式,并在该领域内引发了新一次的研究热潮[5]。最近的研究显示,这种单方面的控制在多人博弈中也存在,也就是说,一个游戏者在条件合适的情况下可以控制多人[6]。

   零行列式策略的发现,秉承了科学研究中“由现象到本质”这一过程。先是美国科学院院士WilliamPress在博弈实验中发现了特殊的现象,此后由理论物理学家、量子电动力学奠基人FreemanDyson针对这一现象,使用随机矩阵理论进行推导诠释,从而创建了“零行列式策略”的理论雏形。Press和Dyson关于“零行列式策略”的研究框架,不仅仅适用于博弈论,其对于马尔可夫过程和复杂系统均有重要的借鉴价值。Press和Dyson的工作得到了诸多经济学家、博弈论学家、物理学家和进化动力学家的跟进和讨论,如Kail Sigmund、Martin Nowak、Drew Fudenberg、Joshua Plotkin等诸多知名学者,都参与了该论文的讨论,或扩展了这一革命性研究成果。在Press和Dyson的文章发表后的短短一年之内,就有40余篇相关文章发表在PNAS和NatureCommunication等顶级学术期刊上。最近的综述回顾了Press和Dyson工作的领域背景,对其理论框架和数学推导进行了精炼而直观的阐述,并对诸多的相关领域的文章进行了总结归纳[7]。

 

[1] Axelrod R 1984 The Evolution ofCooperation (New York: Basic Book).

[2] Nowak M A 2006 Science 314, 156

[3] Mailath G and Samuelson L 2006 RepeatedGames and Reputations: Long-Run Relationships (New York: Oxford UniversityPress).

[4] Press W H and Dyson F J 2012 PNAS 109,10409.

[5] Stewart A J and Plotkin J B 2012 PNAS 109,10134.

[6] Pan L, Hao D, Rong Z and Zhou T arXiv:1402.3542.

[7] Hao D, Rong Z and Zhou T 2014 Chinese Physics B, 23, 078905.




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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍊块柨鏇炲€哥粻鏍煕椤愶絾绀€缁炬儳娼¢弻鐔煎箚閻楀牜妫勭紒鎯у⒔缁垳鎹㈠☉銏犵闁哄啠鍋撻柛銈呯Ч閺屾盯濡烽鐓庮潽闂佸搫鎳忛幃鍌炲蓟閵娾晜鍋嗛柛灞剧☉椤忥拷  闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍊块柨鏃堟暜閸嬫挾绮☉妯绘悙缂佲偓閸愩劉鏀介柣妯虹枃婢规ḿ绱掗悪鈧崹鍫曞蓟閵娾晜鍋嗛柛灞剧☉椤忥拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹妞嬪海鐭嗗〒姘e亾妤犵偛顦甸弫鎾绘偐閸愯弓鐢绘俊鐐€栭悧妤冪矙閹炬眹鈧懘寮婚妷锔惧弳濠电娀娼уΛ顓炍i崫銉х<闁逞屽墴瀹曟帒鈽夊Δ鍐暰婵$偑鍊栭悧妤呮嚌妤e啫绠栭柟杈鹃檮閸婂灚鎱ㄥ鍡楀箹闁告繃妞介弻锛勪沪缁嬪灝鈷夐悗鍨緲鐎氼噣鍩€椤掑﹦绉靛ù婊呭仦缁傛帡骞栨担鍏夋嫼缂備礁顑呯亸鍛寸叕椤掍胶绠惧ù锝呭暱濞诧妇绮婚幒妤佲拻濞达綀娅g敮娑㈡煟閻旀潙鍔︽鐐诧躬楠炲洭顢欓悷棰佸闂傚倸鐗婄粙鎴﹀箖閹寸姷纾肩紓浣贯缚缁犳牜绱掔紒妯肩疄鐎规洘锕㈡俊姝岊槺婵℃鎸荤换婵嬫偨闂堟稐鍝楁繝銏㈡嚀閻楁捇銆佸鎰佹▉闂佽绻戠敮鈥愁潖閾忓湱纾兼俊顖濇娴犳悂鏌$€e吀閭柡灞剧☉椤繈鎮℃惔婵嗘瀳婵犳鍠栭敃銉ヮ渻娴犲宓侀柟閭﹀幗閸庣喖鏌ㄥ┑鍡椻偓褰掞綖瀹ュ鈷掑ù锝嚽归幃鎴炰繆閻愬弶鍋ョ€规洖缍婂畷濂稿即閻樿尙銈﹀┑鐘垫暩婵挳宕愰悽绋垮嚑閹兼番鍔嶉悡娆撴煙椤栧棗鍟В鎰磽娴g懓濮堥柣鈺婂灠椤繘鎼圭憴鍕/闂侀潧枪閸庢煡鎮甸姀銈嗏拺闁荤喐婢樺▓鈺呮煙閸戙倖瀚�
2015-7-5 15:521 婵犵數濮烽弫鍛婃叏閹绢喗鍎夊鑸靛姇缁狙囧箹鐎涙ɑ灏ù婊呭亾娣囧﹪濡堕崨顔兼閺夆晜绻堥弻锝嗘償椤栨粎校闂佸憡鎸诲畝鎼佹晲閻愬搫鍗抽柣鏃囨椤旀洟姊虹化鏇炲⒉閽冮亶鎮樿箛锝呭籍闁哄矉缍侀獮鍥敆婵犲懎鎯堥梻浣告惈閻绱炴笟鈧悰顕€宕堕澶嬫櫌婵炶揪绲藉鍫曟倶閸℃ḿ绡€鐎电増鐏氶崐鏇㈡儍閾忓湱纾兼い鏇炴噹閻忥紕绱掑畝鍐摵缂佺粯绻堝畷鍫曗€栭顒€鍠氶悢鍡涙偣鏉炴媽顒熼柛搴㈢矌缁辨帗娼忛埡鍌涙瘓闂佸搫鐭夌徊楣冨箚閺冨牆惟闁挎柧绮欓弫顏堟⒒娴h銇熼柛妯恒偢瀹曟劙宕归鍛濡炪倖鍔戦崺鍕触鐎n亶鐔嗛悹杞拌閸庢劖绻涢崨顐㈢伈婵﹨娅i幑鍕Ω閵夛妇褰氶梻浣烘嚀閸ゆ牠骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶褏鏆﹂柛顭戝亝閸欏繒鈧箍鍎遍幏瀣触鐎n喗鐓曢柍鈺佸枤濞堛垹霉绾攱瀚� 闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶褏鏆﹂柛顭戝亝閸欏繒鈧箍鍎遍幏瀣触鐎n喗鐓曢柍鈺佸枤濞堛垹霉绾攱瀚� +1 | 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍊块柨鏇炲€哥粻鏍煕椤愶絾绀€缁炬儳娼¢弻鐔煎箚閻楀牜妫勭紒鎯у⒔缁垳鎹㈠☉銏犵闁哄啠鍋撻柛銈呯Ч閺屾盯濡烽鐓庮潽闂佸搫鎳忛幃鍌炲蓟閵娾晜鍋嗛柛灞剧☉椤忥拷
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2015-7-5 11:081 婵犵數濮烽弫鍛婃叏閹绢喗鍎夊鑸靛姇缁狙囧箹鐎涙ɑ灏ù婊呭亾娣囧﹪濡堕崨顔兼閺夆晜绻堥弻锝嗘償椤栨粎校闂佸憡鎸诲畝鎼佹晲閻愬搫鍗抽柣鏃囨椤旀洟姊虹化鏇炲⒉閽冮亶鎮樿箛锝呭籍闁哄矉缍侀獮鍥敆婵犲懎鎯堥梻浣告惈閻绱炴笟鈧悰顕€宕堕澶嬫櫌婵炶揪绲藉鍫曟倶閸℃ḿ绡€鐎电増鐏氶崐鏇㈡儍閾忓湱纾兼い鏇炴噹閻忥紕绱掑畝鍐摵缂佺粯绻堝畷鍫曗€栭顒€鍠氶悢鍡涙偣鏉炴媽顒熼柛搴㈢矌缁辨帗娼忛埡鍌涙瘓闂佸搫鐭夌徊楣冨箚閺冨牆惟闁挎柧绮欓弫顏堟⒒娴h銇熼柛妯恒偢瀹曟劙宕归鍛濡炪倖鍔戦崺鍕触鐎n亶鐔嗛悹杞拌閸庢劖绻涢崨顐㈢伈婵﹨娅i幑鍕Ω閵夛妇褰氶梻浣烘嚀閸ゆ牠骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶褏鏆﹂柛顭戝亝閸欏繒鈧箍鍎遍幏瀣触鐎n喗鐓曢柍鈺佸枤濞堛垹霉绾攱瀚� 闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶褏鏆﹂柛顭戝亝閸欏繒鈧箍鍎遍幏瀣触鐎n喗鐓曢柍鈺佸枤濞堛垹霉绾攱瀚� +1 | 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍊块柨鏇炲€哥粻鏍煕椤愶絾绀€缁炬儳娼¢弻鐔煎箚閻楀牜妫勭紒鎯у⒔缁垳鎹㈠☉銏犵闁哄啠鍋撻柛銈呯Ч閺屾盯濡烽鐓庮潽闂佸搫鎳忛幃鍌炲蓟閵娾晜鍋嗛柛灞剧☉椤忥拷
IP: 58.19.56.*   闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍊块柨鏇炲€哥粻鏍煕椤愶絾绀€缁炬儳娼¢弻鐔煎箚閻楀牜妫勭紒鎯у⒔缁垳鎹㈠☉銏犵闁哄啠鍋撻柛銈呯Ч閺屾盯濡烽鐓庮潽闂佸搫鎳忛幃鍌炲蓟閵娾晜鍋嗛柛灞剧☉椤忥拷 | 闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶褏鏆﹂柛顭戝亝閸欏繒鈧箍鍎遍幏瀣触鐎n喗鐓曢柍鈺佸枤濞堛垹霉绾攱瀚� 闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶褏鏆﹂柛顭戝亝閸欏繒鈧箍鍎遍幏瀣触鐎n喗鐓曢柍鈺佸枤濞堛垹霉绾攱瀚� +1 [3]dulizhi95   2015-7-5 10:19
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹妞嬪海鐭嗗〒姘e亾妤犵偞鐗犻、鏇㈡晝閳ь剛澹曢崷顓犵<閻庯綆鍋撶槐鈺傜箾瀹割喕绨婚崶鎾⒑閹肩偛鍔电紒鑼跺Г缁傚秵銈i崘鈺冨幈濡炪値鍘介崹鍨閻愮儤鐓曟繛鍡楄嫰娴滈箖姊虹拠鍙夊攭妞ゎ偄顦叅婵☆垰鍚嬪畷鏌ユ煕瀹€鈧崑娑㈡偂閳ユ剚鐔嗛悹楦裤€€閻绻涚亸鏍ㄦ珕闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帪绲剧换娑㈠醇閻旂ǹ鈧劙鏌″畝瀣ɑ闁诡垱妫冩慨鈧柍杞扮劍濞呮盯姊绘担鍛婃喐濠殿喚鏁婚幃褔鎮╅懡銈呯ウ闂佸搫绋侀崣搴ㄥ极閸愵喗鐓ラ柡鍥殔娴滅偓淇婂Δ鈧幊妯侯潖閾忚宕夐柕濞垮劜閻濄垽姊洪悷鏉挎闁瑰嚖鎷�
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍊块柨鏇炲€哥粻鏍煕椤愶絾绀€缁炬儳娼¢弻鐔煎箚閻楀牜妫勭紒鎯у⒔缁垳鎹㈠☉銏犵闁哄啠鍋撻柛銈呯Ч閺屾盯濡烽鐓庮潽闂佸搫鎳忛幃鍌炲蓟閵娾晜鍋嗛柛灞剧☉椤忥拷  闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍊块柨鏃堟暜閸嬫挾绮☉妯绘悙缂佲偓閸愩劉鏀介柣妯虹枃婢规ḿ绱掗悪鈧崹鍫曞蓟閵娾晜鍋嗛柛灞剧☉椤忥拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹妞嬪海鐭嗗〒姘e亾妤犵偞鐗犻、鏇㈠Χ閸屾矮澹曞┑顔矫畷顒勫储鐎电硶鍋撶憴鍕妞ゎ偄顦遍埀顒勬涧閵堢ǹ顕i崼鏇炵闁绘ê纾崣鍕⒒閸屾瑧顦﹂柛鐔锋健楠炴牠顢曢敃鈧粻鐘荤叓閸ャ劎鈽夐柣銈囧亾閵囧嫰骞掗幋婵愪痪闂佺ǹ锕ら悥濂稿蓟閿濆绠涙い鏍ㄧ〒閵嗘劙鎮跺顓炲摵闁哄矉缍€缁犳盯骞橀崜渚囧敼闂備礁鎲″褰掓偡閳轰緡鍤曢悹鍥ㄧゴ濡插牊绻濇繝鍌涘櫧闁哄枪閳规垿顢欓弬銈勭返闂佸憡鎸婚惄顖氱暦閵忋値鏁冮柍鍨涙櫆閺傗偓闂備焦鏋奸弲娑㈠疮椤愩倕绶ゅ┑鐘崇閻撴瑩鏌ら幁鎺戝姢闁活厽甯¢弻娑㈠煘閹傚濠碉紕鍋戦崐鏍垂閻撳簶鏋栭柡鍥╁Х閻牓姊洪崹顕呭剭濞存粍绮嶉妵鍕箛閳轰胶鍔村┑鈩冨絻濠€杈╂閹烘绫嶉柛灞剧閻忓牓鎮楃憴鍕闁挎洏鍨介崹楣冩晝閸屾氨顓哄┑鐘绘涧濞诧箓鎮靛鑸碘拻闁稿本鐟ㄩ崗宀€绱掗鍛仸鐎规洘绻堥弫鍌炴偩瀹€濠冮敜闂備礁鎼粙渚€宕㈤懖鈺侇棜濠电姵纰嶉悡娆撴煙椤栧棗鎳忛幉鍏肩節濞堝灝鐏¢柟鍛婂▕瀵鏁冮埀顒冪亽婵炴挻鍑归崹杈殭闂佽崵鍠愮划宥咁熆濮椻偓瀹曨垶骞橀鑲╃暫濠德板€曢幊蹇涘磻閿熺姵鐓熸俊銈傚亾闁绘锕畷浼村箛閻楀牃鎷虹紓浣割儐椤戞瑩宕曢幇鐗堢厱闁靛ǹ鍎查崑銉р偓瑙勬礃濡炰粙宕洪埀顒併亜閹哄秹妾峰ù婊勭矒閺岀喐娼忛崜褏蓱缂佺虎鍘奸悥濂稿蓟濞戙垹妫橀悹鎭掑壉閿濆洨纾肩紓浣贯缚缁犵偤鏌涢埡鍌ゆ疁闁糕斁鍓濋幏鍛暋闁附顥¢梻鍌氬€峰ù鍥敋瑜嶉湁闁绘垼妫勭粻鐘绘煙閹规劦鍤欑紒鐘靛劋缁绘繃绻濋崒婊冾暫缂佺偓鍎抽…鐑藉蓟閿濆妫橀柛顭戝枟閸婎垶姊虹粙娆惧剭闁稿﹥绻堝濠氭偄閸涘﹦绉堕梺鍛婃寙閸涱喗顔忛梻鍌欑濠€閬嶅箠閹剧粯鍋夊┑鍌溓归拑鐔兼煟閺傝法娈遍柡瀣閺屾盯鈥﹂幋婵囩亶闂佽绻嬮悞锔炬崲濞戞埃鍋撻悽鐧诲綊顢撻幘鍓佺<闁绘ê鍟块悘瀛樼節閳ь剚绗熼埀顒€顫忛搹鍦煓閻犳亽鍔庨鎴炵節閵忋垺鍤€闁绘锕︾划鈺呮偄閼茶櫣鍠栧畷妤呮偂鎼淬垻鈧箖姊绘担鍛婃儓妞わ富鍨堕幃妯衡攽鐎n亞鍔﹀銈嗗笒閸婅崵鏁☉姘辩<闁稿本绋戝ù顕€鏌℃担绋挎殻鐎规洘甯掗~婵嬵敆閳ь剛绮婇鈧缁樻媴閾忕懓绗¢梺鎸庢皑閻ヮ亞绱掗姀鐘茬睄閻庢鍠楁繛濠囧箖閳哄啰纾兼俊顖濇〃閻㈢粯绻濋悽闈浶㈤柨鏇樺€楅埀顒佸嚬閸樻儳鈻庨姀銈嗗殤妞ゆ垼妫勬禍楣冩偡濞嗗繐顏璺哄閺屾盯骞樼捄鐑樼亪闂佺粯渚楅崳锝咁嚕娴犲鏁囬柣鏂挎啞椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷
2015-7-5 10:341 婵犵數濮烽弫鍛婃叏閹绢喗鍎夊鑸靛姇缁狙囧箹鐎涙ɑ灏ù婊呭亾娣囧﹪濡堕崨顔兼閺夆晜绻堥弻锝嗘償椤栨粎校闂佸憡鎸诲畝鎼佹晲閻愬搫鍗抽柣鏃囨椤旀洟姊虹化鏇炲⒉閽冮亶鎮樿箛锝呭籍闁哄矉缍侀獮鍥敆婵犲懎鎯堥梻浣告惈閻绱炴笟鈧悰顕€宕堕澶嬫櫌婵炶揪绲藉鍫曟倶閸℃ḿ绡€鐎电増鐏氶崐鏇㈡儍閾忓湱纾兼い鏇炴噹閻忥紕绱掑畝鍐摵缂佺粯绻堝畷鍫曗€栭顒€鍠氶悢鍡涙偣鏉炴媽顒熼柛搴㈢矌缁辨帗娼忛埡鍌涙瘓闂佸搫鐭夌徊楣冨箚閺冨牆惟闁挎柧绮欓弫顏堟⒒娴h銇熼柛妯恒偢瀹曟劙宕归鍛濡炪倖鍔戦崺鍕触鐎n亶鐔嗛悹杞拌閸庢劖绻涢崨顐㈢伈婵﹨娅i幑鍕Ω閵夛妇褰氶梻浣烘嚀閸ゆ牠骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶褏鏆﹂柛顭戝亝閸欏繒鈧箍鍎遍幏瀣触鐎n喗鐓曢柍鈺佸枤濞堛垹霉绾攱瀚� 闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶褏鏆﹂柛顭戝亝閸欏繒鈧箍鍎遍幏瀣触鐎n喗鐓曢柍鈺佸枤濞堛垹霉绾攱瀚� +1 | 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍊块柨鏇炲€哥粻鏍煕椤愶絾绀€缁炬儳娼¢弻鐔煎箚閻楀牜妫勭紒鎯у⒔缁垳鎹㈠☉銏犵闁哄啠鍋撻柛銈呯Ч閺屾盯濡烽鐓庮潽闂佸搫鎳忛幃鍌炲蓟閵娾晜鍋嗛柛灞剧☉椤忥拷
IP: 27.19.161.*   闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍊块柨鏇炲€哥粻鏍煕椤愶絾绀€缁炬儳娼¢弻鐔煎箚閻楀牜妫勭紒鎯у⒔缁垳鎹㈠☉銏犵闁哄啠鍋撻柛銈呯Ч閺屾盯濡烽鐓庮潽闂佸搫鎳忛幃鍌炲蓟閵娾晜鍋嗛柛灞剧☉椤忥拷 | 闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶褏鏆﹂柛顭戝亝閸欏繒鈧箍鍎遍幏瀣触鐎n喗鐓曢柍鈺佸枤濞堛垹霉绾攱瀚� 闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶褏鏆﹂柛顭戝亝閸欏繒鈧箍鍎遍幏瀣触鐎n喗鐓曢柍鈺佸枤濞堛垹霉绾攱瀚� +1 [2]闂傚倸鍊峰ù鍥敋瑜嶉湁闁绘垼妫勯弸渚€鏌涘☉姗堟敾婵炲懐濮垫穱濠囧Χ閸涱喖娅g紓浣插亾濠㈣埖鍔栭悡娆撴煟閹寸倖鎴﹀煕閹烘垟妲堥柟鎯х-鏁堥梺鍝勭焿缂嶄礁顕i鈧畷鎺戭潩椤掆偓椤棝姊虹拠鎻掝劉闁煎綊绠栭垾锕傛倻閽樺鎽曢梺闈浥堥弲婊堝磻閸℃稒鐓曢悘鐐插⒔閳藉銇勮箛銉﹀   2015-7-5 09:07
闂傚倸鍊峰ù鍥敋瑜庨〃銉╁箹娴g懓鈧埖鎱ㄥ鍡楀箹闁搞劍妫冮弻锕€螣閻氬绀嗗┑鐐村灟閸ㄥ湱绮堢€n偁浜滈柡宥冨妽閻ㄦ垿鏌$仦鐔锋处閳锋垿姊婚崼鐔恒€掔紒鐘插暱閳规垿顢涢敐鍛睄閻庤娲滈弫璇差嚕閹绢喖顫呴柕蹇曞Т缁插ジ姊绘担瑙勫仩闁稿寒鍨跺畷婵嗩吋閸ワ妇鍓ㄥ銈嗗姂閸婃澹曢崗绗轰簻妞ゆ挾鍠庣粭姘舵倵濮樼偓瀚�,濠电姷鏁告慨鐑藉极閹间礁纾绘繛鎴欏焺閺佸銇勯幘璺烘瀾闁告瑥绻愰湁闁稿繐鍚嬬紞鎴犵棯閹勫仴鐎殿喖鐖煎畷濂割敃椤厾鎸夊┑鐐茬摠缁瞼绱炴繝鍥ц摕闁靛牆顦导鐘绘煏婢舵盯妾慨锝呭濮婂搫鐣烽崶鈺佺濠殿喖锕ゅ﹢閬嶅箲閵忕姭妲堟慨妤€妫楅弲鐘差渻閵堝棙顥嗙€规洜鏁婚幆鍕償閳藉棙瀵岄梺闈涚墕閸燁偊宕濆⿰鍫熺厱闁靛ě鍕瘓闂佺硶鏂傞崕鎻掝嚗閸曨垰绠涙い鎺戝亞閸熷姊绘担鍝勫付妞ゎ偅娲熷畷鎰旈崘顏嗗箵濠德板€愰崑鎾淬亜椤忓嫬鏆e┑鈥崇埣瀹曟帒鈽夊▎鎴濆墤闂傚倷鑳堕幊鎾诲吹閺嶎厼绠柨鐕傛嫹
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2015-7-5 09:291 婵犵數濮烽弫鍛婃叏閹绢喗鍎夊鑸靛姇缁狙囧箹鐎涙ɑ灏ù婊呭亾娣囧﹪濡堕崨顔兼閺夆晜绻堥弻锝嗘償椤栨粎校闂佸憡鎸诲畝鎼佹晲閻愬搫鍗抽柣鏃囨椤旀洟姊虹化鏇炲⒉閽冮亶鎮樿箛锝呭籍闁哄矉缍侀獮鍥敆婵犲懎鎯堥梻浣告惈閻绱炴笟鈧悰顕€宕堕澶嬫櫌婵炶揪绲藉鍫曟倶閸℃ḿ绡€鐎电増鐏氶崐鏇㈡儍閾忓湱纾兼い鏇炴噹閻忥紕绱掑畝鍐摵缂佺粯绻堝畷鍫曗€栭顒€鍠氶悢鍡涙偣鏉炴媽顒熼柛搴㈢矌缁辨帗娼忛埡鍌涙瘓闂佸搫鐭夌徊楣冨箚閺冨牆惟闁挎柧绮欓弫顏堟⒒娴h銇熼柛妯恒偢瀹曟劙宕归鍛濡炪倖鍔戦崺鍕触鐎n亶鐔嗛悹杞拌閸庢劖绻涢崨顐㈢伈婵﹨娅i幑鍕Ω閵夛妇褰氶梻浣烘嚀閸ゆ牠骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶褏鏆﹂柛顭戝亝閸欏繒鈧箍鍎遍幏瀣触鐎n喗鐓曢柍鈺佸枤濞堛垹霉绾攱瀚� 闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶褏鏆﹂柛顭戝亝閸欏繒鈧箍鍎遍幏瀣触鐎n喗鐓曢柍鈺佸枤濞堛垹霉绾攱瀚� +1 | 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍊块柨鏇炲€哥粻鏍煕椤愶絾绀€缁炬儳娼¢弻鐔煎箚閻楀牜妫勭紒鎯у⒔缁垳鎹㈠☉銏犵闁哄啠鍋撻柛銈呯Ч閺屾盯濡烽鐓庮潽闂佸搫鎳忛幃鍌炲蓟閵娾晜鍋嗛柛灞剧☉椤忥拷
IP: 114.111.166.*   闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍊块柨鏇炲€哥粻鏍煕椤愶絾绀€缁炬儳娼¢弻鐔煎箚閻楀牜妫勭紒鎯у⒔缁垳鎹㈠☉銏犵闁哄啠鍋撻柛銈呯Ч閺屾盯濡烽鐓庮潽闂佸搫鎳忛幃鍌炲蓟閵娾晜鍋嗛柛灞剧☉椤忥拷 | 闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶褏鏆﹂柛顭戝亝閸欏繒鈧箍鍎遍幏瀣触鐎n喗鐓曢柍鈺佸枤濞堛垹霉绾攱瀚� 闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶褏鏆﹂柛顭戝亝閸欏繒鈧箍鍎遍幏瀣触鐎n喗鐓曢柍鈺佸枤濞堛垹霉绾攱瀚� +1 [1]ljxm   2015-7-5 08:37
闂傚倸鍊峰ù鍥敋瑜庨〃銉╁箹娴g懓鈧埖鎱ㄥ鍡楀箹闁搞劍妫冮弻锕€螣閻氬绀嗗┑鐐村灟閸ㄥ湱绮堢€n偁浜滈柡宥冨妽閻ㄦ垿鏌$仦鐔锋处閳锋垿姊婚崼鐔烘创闁绘稒绮庣槐鎺撴綇閵婏妇顦伴梺绯曟杺閸ㄨ棄顕i幘顔碱潊闁挎稑瀚獮妤呮⒒娴e憡鎯堥柛鐕佸亰閹勭節閸パ勭€梻渚囧墮缁夌敻鎮¢弴銏犵閺夊牆澧界壕鍧楁煟閹烘挻鍊愰柡宀嬬磿娴狅妇鎷犻幓鎺濈€抽梻浣哥枃濡嫰藝椤栨繄浜界紓鍌氬€烽悞锕佹懌闁诲孩淇哄▍鏇犳崲濠靛牆鏋堟俊顖氬槻娴滈箖鏌涢幇顓犮偞闁圭ǹ鍟村鐑樻姜閻楀牏銈板銈嗘肠閸ャ劌浠奸梺缁樺灩閻℃棃寮澶嬬厽闁归偊鍘肩徊濠氭煠閺夋寧鍋ユ慨濠冩そ瀹曨偊宕熼鈧粣娑欑節濞堝灝鏋涢柛銏″絻瀹撳嫰妫呴銏″婵﹨宕靛褔鍩€椤掑嫭鈷掗柛灞炬皑婢ф稓绱掔€n偄鐏撮柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾剁磽瀹ュ拑宸ユい鏇秮楠炴牗鎷呴悷鐗堫吋闂備線娼ч悧鍡椢涢鐐ㄧ細闁绘柨鐨濋弨浠嬫煟濡偐甯涙繛鎳峰嫨浜滈柟瀛樼箖閸g晫绱掗纰辩吋闁轰焦鍔栧鍕偓锝庡墮楠炲秹姊虹拠鍙夋崳闁轰礁鎲¢悘娆愮箾鐎电ǹ顎撻梻鍕閹广垹鈽夐姀鐘诲敹闂侀潧绻掓慨鐢告倶閸儲鈷戦柛婵嗗閻掕法绱掔紒妯肩畵闁伙絿鍏橀獮鎺懳旈埀顒€娲块梻浣告啞娓氭宕㈡ィ鍐ㄤ紶婵°倕鎳忛埛鎺懨归敐鍛喐闁哄鍟妵鍕即閸℃澶勯柛瀣儔閺岀喖骞戦幇闈涙闂佸搫顑勯懗鍫曞焵椤掆偓缁犲秹宕曢崡鐏绘椽鏁愰崨顏呯參濡炪倕绻愰悧濠囨偂閻斿吋鐓欏ù鐓庣摠濞懷冾熆瑜滈崹鍫曞箖濡も偓椤繈鎼归銈呮锭缂傚倷鑳剁划顖炴儎椤栫偟宓侀悗锝庡枟閸婄兘鏌℃径瀣伌闁诲孩妞藉缁樻媴閾忕懓绗″銈冨妼濡盯宕氶幒妤€绠婚悹鍥蔼閹芥洟姊洪幖鐐插姶闁告搫绠撳顐㈩吋婢跺鍘介梺褰掑亰閸ㄤ即鎯冮悜妯镐簻闁挎柨鎼慨鍌涙叏婵犲啯銇濈€规洏鍔嶇换婵囨媴閾忓湱鐣抽梻鍌欑閹诧繝骞愭繝姘剮妞ゆ牜鍋涚粻鏍偓鐟板婢瑰寮ㄦ禒瀣厱闁绘﹩鍠栭悘鈺冪磽瀹ュ拑宸ラ柣锝呭槻铻栭柛娑卞枛濞堢偤姊洪崫鍕垫Ч妞ゆ垶鐟ヨ灋闁绘柨鍚嬮埛鎺懨归敐鍛暈闁瑰弶鎮傞弻娑㈡偄闁垮浠撮悗瑙勬礃閸ㄥ潡鐛Ο鑲╃<婵☆垶鏀辩€氬ジ姊绘担鍛婂暈缂佽鍊婚埀顒佸嚬閸犳寮查崼鏇炲嵆闁绘梻绻濈花濠氭偡濠婂喚妯€鐎规洘鍨块獮姗€宕滄担鐚寸闯濠电偠鎻徊鍧楀箠閹捐鏋佸Δ锝呭暞閻撴瑩鏌涢幋娆忊偓鏍偓姘炬嫹
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