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荣智海、唐明、汪小帆、吴枝喜、严钢、周涛 《复杂网络2012年度盘点》

复杂网络2012年度盘点.pdf

王雄，陈关荣 《混沌之美》

混沌之美.pdf

唐长兵，李翔 《有限种群中策略演化的稳定性》

有限种群中策略演化的稳定性.pdf

---- 附上汪小帆老师专栏评述---

评《混沌之美》

    看到这篇文章的标题，不了解混沌的读者也许会觉得这个题目过于艺术，是否不太像一篇科研文章？
了解混沌的读者也许会觉得关于混沌的美丽已经有过较多的介绍，关于这一主题是否还有新意？然而，相
信读者看了全文之后就会觉得这篇文章既有新意又有趣。
    我在研究上与混沌的首次接触是在攻读博士学位的第二年快要结束的时候。有一天我在图书馆看到了
《Nature》上一篇关于用小扰动控制混沌的综述，让我欲罢不能并最终把博士论文研究课题改为了混沌控制。
由此也结识了时为美国休斯顿大学终身教授的陈关荣老师，使我从此多了一位良师益友。也正是由于混沌
既美丽又有潜在的应用价值，使得陈关荣老师和我进而研究了混沌的反控制问题，即如何采用反馈控制的
方法使一个系统产生混沌行为。
    王雄在上海交通大学数学系读本科时我们就在校园里面聊过，当时他就表现了对非线性动力学和混沌
的浓厚兴趣，他在香港城市大学跟随陈关荣教授攻读博士学位以来，潜心混沌研究，并不时给大家展示一
些风姿多彩的混沌吸引子的彩图。在这篇文章中，王雄同学和陈关荣老师在经典的Lorenz系统、Chen系统
和Lü系统的基础上，再次向我们展示了，即使是限定在具有少数个二次项的三维自治非线性系统，也仍然
可以产生出对称或非对称双翼、多翼、对称双花、蝴蝶结、靠椅以及一些尚未有合适名称的形状各异的奇
异吸引子。就请读者慢慢品茶欣赏吧！

评《有限种群中策略演化的稳定性》
    十年前的一部大片《美丽心灵(Beautiful Mind)》把普林斯顿大学教授约翰·纳什(J. Nash)与精神分裂症、
博弈论和诺贝尔奖联系在了一起。共有六届的诺贝尔经济学奖与博弈论的研究有关，足见这一学科对于经
济与市场行为分析的重要性。
    近年来，我们在各种各样的媒体上都会经常看到人们用“囚徒困境”和“胆小鬼博弈”等来形容商家之间的
竞争和国家之间的角力。尽管市面上涌现了不少有关博弈论的通俗读物，博弈论毕竟是研究个体之间交互
行为的学问，需要从理论、仿真和实验等不同方面进行科学的研究。其中，演化博弈理论着重研究有限理
性的个体如何随着时间的推移在不断的重复博弈过程中通过自适应学习而优化收益。演化博弈理论将经典
博弈论中的收益对应于进化论中的适应度，其中最为重要的一个概念就是演化稳定策略。
    随着网络科学的兴起，网络上的演化博弈研究开始受到关注。唐长兵和李翔的这篇关于有限种群中策
略演化稳定性的综述恰逢其时。文章重点介绍的是以解析的方法刻画策略在有限种群中传播、蔓延及稳定。
已有的理论研究往往基于均匀混合和随机图等理想假设，而复杂网络上的演化博弈主要采用数值仿真的办
法。因此，把网络结构与博弈行为之间的关系研究从仿真扩展到理论和应用层面应该还是有非常广阔的空
间的，我们期待并相信这篇综述能够引起更多学者对网络演化博弈的关注。