【提要：这一工作研究了存在凹面的边界层流动失稳, 即Görtler失稳问题. 在可压缩边界层流动中, 该问题尚未得到深入的研究. 然而, 在实际的高超声速流动中, Görtler失稳已在转捩过程中发挥重要作用.  该研究的创新之处在于首次通过线性稳定性分析(LST)和抛物化扰动方程(PSE)给出了高速边界层流动中多重Görtler模态的竞争机制, 详细分析了扰动在两种模态支配下的演化过程. 论文发表于《中国科学:  物理学 力学 天文学(英文版)》2014年第57卷第6期】

随着高超声速飞行器的发展, 可压缩流动的失稳和转捩问题成为近年来流体力学和航空航天领域研究的热点问题之一. 本论文研究了存在凹面的高速边界层离心不稳定问题, 即Görtler失稳.

这项名为“Competition of the multiple Görtler modes in hypersonic boundary layer flows”的研究论文发表于SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy 2014年第57卷第6期, 揭示了高速边界层中多重Görtler模态共存和竞争机制, 由清华大学航天航空学院符松教授担任通讯作者撰写.

Görtler失稳问题最早由Henry Görtler于1940年进行了线性稳定性分析. 这一问题至今仍是流动稳定性研究的热点问题. 在可压缩流动中, 除了传统的W模态(附着于壁面)外, 还存在新的T模态(脱离于壁面). 同时, T模态在扰动发展初期增长率更大, 因而必须引起重视. 线性稳定性理论给出的几种模态扰动分布如图1所示. 研究发现, 当Ma≥4时, T模态即开始出现并且其增长率高于W模态. 由于T模态扰动分布在边界层的远离壁面的上边界附近, 因而在高超声速流动中, Görtler涡(流动速度等值线)将难以呈现低速流动的“蘑菇状”分布, 取而代之的是铃铛型分布, 如图2所示.

由于失稳模态的这一根本变化, 在相应的高速流动转捩过程中, 将会有新的机理问题. 初步研究表明, 在二次失稳过程中, Ma≥4时更容易表现出sinuous形式, 相应的研究结果可参见本文作者的后续论文.

图1  多重Görtler模态速度扰动示意图

Figure 1  Contours of streamwise velocity perturbation û for the most amplified 7 Görtler Modes

图2  Gortler涡的非线性发展过程, 依次为Ma=1.5, 3.0, 4.5, 6.0

Figure 2  Nonlinear development of the Gortler vortices with Ma=1.5, 3.0, 4.5 and 6.0.

该研究的创新之处在于首次通过线性稳定性分析(LST)和抛物化扰动方程(PSE)给出了高速边界层流动中多重Görtler模态的竞争机制, 详细分析了扰动在两种模态支配下的演化过程. 两种方法的分析结果互相印证, 有力地说明了这一问题.  

该研究加深了对高速边界层Görtler失稳的认识. 在流动转捩预测和二次失稳等机理研究中具有重要的指导意义.

来源论文：

Ren Jie, Fu Song. Competition of the multiple Görtler modes in hypersonic boundary layer flows. SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy, 2014, 57: 1178–1193