经过十几年的辛勤观测，阿伦和塔曼积累了大批的数据。这些数据在70年代初开始以系列论文的形式发表，其中一个系列叫《红移距离关系》，一共有8篇论文；另一个系列叫《通向哈勃常数的步骤》，10篇论文；不过在此之前有些初步的结果也已为人所知。60年代－70年代初，阿伦的观测倾向于认为宇宙是封闭的，这些观测既包括用星系光度－红移关系距离得到的哈勃图，也包括使用星系角度大小－红移关系得到的哈勃图（哈勃图即红移－距离关系图）。由于椭圆星系一般是比较亮的大星系，因此被阿伦选为观测目标。每一批新的红移数值都可以使哈勃图进一步延伸。1967年，在牛津大学的哈雷讲座中阿伦总结当时的观测结果，认为减速因子q₀=1,这表明宇宙是封闭的并且正在减速，最终会停止膨胀而收缩，在大约700亿年以后宇宙将再次收缩到奇点，也许在那之后宇宙会再次大爆炸。

尽管阿伦一次又一次发布测量结果，但其实每一次他也指出这些q₀值的误差还很大，而且这个结论后面还须附上一段不可省略的免责声明。这里给出的值没有考虑椭圆星系的演化（也就是假定不同红移处的椭圆星系是相同的），而椭圆星系的演化也会影响q₀。然而，报道他的新闻报纸通常只强调结论的前半部分，他留给其他天文学家的印象也是认为修正星系演化的工作已经从原则上解决了，他观测的星系哈勃图将就宇宙的命运问题给出答案。

然而，并不是所有的人都认同这些观点。1967年，已经是宇宙学世界权威的阿伦到德克萨斯大学做演讲，然而就在他开始演讲之前，一个女研究生站起来向听众宣布，阿伦所将要讲的东西全都是错误的，阿伦惊呆了。这个勇敢、好斗的女生就是比特蕾丝·汀斯丽(Beatrice Tinsley)。她的研究表明，椭圆星系一直在演化中，这些椭圆星系的光度变化可能使q₀值被高估了0.5,因此宇宙很可能不是闭合的而是开放的。后来，她又发表论文，指出星系计数受星系演化影响也很大，同样无法用于宇宙学模型检验。阿伦拒绝接受她的观点，他坚持说早在比特蕾丝之前人们就已熟知椭圆星系的演化，他相信这种演化可以计算出来并加以修正，而且他也做了修正。他对比特蕾丝的攻击置之不理，同时也毫不掩饰他对比特蕾丝的反感。但是，许多人却更同情比特蕾丝的观点。

比特蕾丝·汀斯丽(Beatrice Tinsley)

比特蕾丝不久后也来到帕萨迪纳，与加州理工学院的教授吉姆·冈恩一起工作(Jim Gunn)。冈恩是一个全才，他既是出色的理论家，又擅长制作仪器。他为帕洛玛山望远镜做成新的相机和光谱仪，代替原来的照相底片。后来，他又从二手电子商店淘来一些军方淘汰的CCD（电荷耦合装置）。我们今天的数码相机和摄像机中都用这些CCD拍摄照片，而那时这东西刚刚发明不久。CCD比照相底片灵敏地多，因此可以大幅度地提高望远镜的灵敏度，而且产生的数据直接可以用计算机处理。后来，冈恩又设计了哈勃望远镜的宽视场－行星照相机，我们看到的许多哈勃望远镜的漂亮照片都是这个相机拍摄的。在80年代中期他提出了SDSS巡天的设想，这个巡天后来成为有史以来参与人数最多也是成果最丰硕的天文观测计划，直至今日仍在进行。甚至当阿伦本人有一次被问到谁是世界上最优秀的天文学家时，他也回答说，“哦，年轻的吉姆·冈恩干得非常出色，如果他坚持下去，有可能位居第二。”于是帕洛玛山上出现了两支宇宙学的研究队伍，他们互不搭理，各自在70年代发表了一系列针锋相对的论文。

冈恩(Jim Gunn)

最后，施拉姆(David Schramm)、戈特(Richard Gott)、汀斯丽和冈恩决定另辟蹊径，他们不相信用阿伦式的哈勃图能够确定宇宙学模型，而决定根据宇宙的密度进行推算。他们在1974年发表的论文“一个非束缚的宇宙”（An unbounded universe)中，他们估计了宇宙中的物质密度，得出结论说宇宙密度小于临界密度，因此宇宙是开放的。这与阿伦多年来宣称的宇宙是闭合的结论相反。

出乎他们意料的是，这时阿伦自己的观测结果也变了。自哈勃去世以后就已开始的重建距离阶梯的工作这时终于完成，阿伦开始发表一系列“通向哈勃常数之路”的论文，在这些论文中他得到了更低的哈勃常数值：50km/s/Mpc。与此同时，他现在测得的球状星团年龄是140亿年，如果q₀>1, 宇宙的年龄就又会小于球状星团的年龄了。因此阿伦现在也主张宇宙是开放的。当然，从阿伦自己的角度看，他并不认为自己曾经坚持宇宙是闭合的，那只是他当时的测量数据告诉他的结果，问他喜欢哪个结果正如问一个测量电子电荷的物理学家他喜欢的数值是多少一样没有意义。再说，他早就说过那些数据还有很大误差。在他看来，只是别人误解了他的观点。

一个开放的宇宙将永恒的膨胀下去，最终热寂。在这样一个宇宙中我们会不会感到孤独呢？在一次被采访者追问的时候，阿伦终于承认他曾经内心喜欢过闭合宇宙， 只有这样宇宙才会再次收缩并有可能发生振荡，从而避免热寂的命运。“但是想到宇宙只形成一次，某种意义上，这使事情变得更加神秘。许多问题已超出了科学的范围，第一个微秒以前发生了什么情况，为什么、又是怎样变成后来的情况的呢？”最后，阿伦说， “宇宙会继续永远地膨胀下去，星系会分散得越来越远，一切都会消亡。事情本身就是这样。至于我是否感觉孤独根本不重要。”

比特蕾丝又在《自然》杂志上发表论文，论证宇宙中还有可能存在宇宙学常数，这是一篇颇有先见之明的论文。她也组织了星系演化讨论会，并邀请阿伦参加。阿伦没有露面，不过比特蕾丝似乎并不介意，还为他辩解说，阿伦一向不喜欢参加会议。不幸的是，不久之后才华横溢的比特蕾丝就因为肿瘤而英年早逝了。

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