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我们真的了解量子力学了吗? 精选

已有 4681 次阅读 2019-5-31 08:50 |个人分类:读书札记|系统分类:海外观察

      量子力学是一门成功的科学。量子力学最初是在原子物理学的背景下研究,现在它已经成功用于讨论夸克和胶子(比学科开拓者最初关注的原子小一亿倍以上)的行为,并扩展到了物理的许多领域,在光学、固体物理学、天体物理学等领域获得了大量的结果。在21世纪的环境中,量子力学的应用无处不在,各种各样的装置在50年前是不可想象的。然而,量子的行为很难解释,量子力学的若干概念解释是反直觉的,与我们的日常经验认知非常不同——比如电子的位置,在观察之前并不能够确定在哪里,它概率地分布于“这儿”、“那儿”和“任何地方”。就像玻尔曾经说过的,世界不仅比我们想象的要奇怪,而且比我们能够想象的还要奇怪。

(一)

1964年,物理学家理查德·费曼(Richard Feynman)在康奈尔大学的一个讲座上说过:“我想我可以有把握地说,没有人真正理解量子力学(I think I can safely say that no one understands quantum mechanics)。”半世纪过去了, 如果你想知道国外对于量子力学有关理论的探索和现状,可以读一读剑桥大学出版社出版的《我们现在真的了解量子力学了吗?(Do we really understand quantum mechanics?)》一书。此书2012年初版,2019年全面修订再版(图1),作者是弗兰克·拉洛(Franck Laloё)。

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图1 《我们现在真的了解量子力学了吗?》(第二版)封面

《我们现在真的了解量子力学了吗?》这本书有12章(参考资料[1]),内容涵盖了从量子力学的历史到它的各种解释,薛定谔猫,爱因斯坦-波多尔斯基-罗森(EPR)悖论和贝尔定理,量子纠缠及其应用,量子测量和实验,以及相关的数学工具介绍。这本书的新版本包含了最先进的研究,如无漏洞贝尔实验,波函数的实在性定理和量子模拟,描述、比较并讨论更多种解释,扩展了如量子纠错码等部分内容以及参考文献。下面简介各章有关内容。

第1章讨论了量子力学的历史,从“史前”(普朗克振荡子、玻尔原子模型、海森堡矩阵力学),到“波动期”(德布罗意、德拜和施罗德·丁格的贡献),到哥本哈根解释的出现(波恩玻尔,海森堡,约旦和狄拉克),哥本哈根解释的发展。特别重要的是讨论了状态向量的作用。自从1926年薛定谔方程首次引入以来,有了许多发展。量子力学可以用各种形式和不同的方程来表示,这些形式基本上是等效的,但根据所研究的物理系统,可能会或多或少地变得方便。狄拉克研究了电磁场的量子化和量子理论中爱因斯坦吸收和发射系数的推导。费曼扩展了狄拉克的思想,引入了另一个称为“费曼路径积分”的量化过程。第2章讨论了量子理论的现状和基本概念困难(从冯诺伊曼无限回归/链、薛定谔猫到维格纳的朋友,有损害的测量和“无互动”测量、密码学、各种观点。而第3章阐述了爱因斯坦、波多尔斯基和罗森定理,EPR论证的逻辑和结论。从宏观观察中推断微观物体的性质需要逻辑设计有意义的实验,以便从宏观结果中推断出这些微观性质。因为肉眼无法观察到电子,所以有必要进行一些抽象的推理。第4章专门讨论贝尔定理及其各种推广,违反贝尔不等式的实验观察现状。在量子力学中,我们可以直接在概率振幅的水平引入相关。第5章讨论讨论一些其他由局域实在论/因果关系引起的不等式,研究贝尔定理和相对论(任何信号都不能在一段距离上毫不延迟地传输)之间的关系。

第6章讨论了贝尔定理可以采用的几个不等式的形式:GHZ矛盾(1989年格林伯格、霍恩和泽林格指出,含有两个以上相关粒子的系统实际上可能表现出对局域实在论的更为严重的违反)、卡贝罗不等式、哈代不可能性、BKS定理、量子态真实性的定理,回顾了一些关于量子态真实性的定理。第7章量子纠缠,介绍纯量子性质(在量子力学中,部分与整体之间的关系是非常特殊的,当然是非必然的),并描述了纠缠的方法,讨论了量子纠缠是如何在实验中产生的,以及一个相反的过程,即退相干,大量子系统的子系统动力学和相应的主方程。第8章,专门介绍量子纠缠及其许多应用:从量子密码学到隐形传输,从量子计算、量子门到量子算法、量子纠错码,以及量子模拟

第9章讨论“量子测量”的概念:从直接和间接测量的概念,到弱和连续测量的概念。然后,这本书介绍了若干显现典型的量子特性的实验,例如实时量子还原、陷阱中的单离子或电子、空腔中的光子数和玻色-爱因斯坦凝聚体的自发相位。第10章实验介绍单离子陷阱、陷阱中的单电子、测量空腔中的光子数、玻色-爱因斯坦凝聚体的自发相。第11章讨论了“解释”的问题,涉及实验室实用主义、统计解释(量子描述仅适用于集合的观点)罗韦利的关系解释(状态向量取决于观察者)分析了诸如博亨和纳尔逊力学等隐变量理论,讨论了模态解释、GRW(1986年,吉拉迪、里米尼和韦伯提出了新的理论,为微观和宏观系统提供了一个“统一的动力学”, 他们通过将一个称为“自发局域化”的随机过程,添加到通常的薛定谔方程中,获得了这个结果,这个过程通过局域化其波函数突然改变了状态矢量,就像在随机时间测量粒子的位置一样)和薛定谔动力学、克莱默的事务性解释,历史的解释和结论与埃弗雷特的解释等。第12章对量子力学的各种元素进行了全面而清晰的数学回顾。

另外包括12个附录(如,状态向量的精神内容,非确定性定域理论中的贝尔不等式等)。

(二)

《我们现在真的了解量子力学了吗?》是一部关注量子力学概念问题的书,同时,并不回避数学公式,提供了足够的数学细节,以便读者能够自己理解和判断。这里以贝尔定理的BCHSH形式不等式的推导为例。

爱因斯坦、波多尔斯基和罗森(EPR)的文章《量子力学对物理现实的描述能被认为是完备的吗?》发表于1935年(参考资料[2]),至今70余年,但每年仍被引用数百次,这是科学文章非常特殊的长寿案例。爱因斯坦有一个梦——他通过思想实验,认为量子力学是对现实的不完备的描述,量子力学的概率的产生是因为我们对某些“隐变量”的无知。

在爱因斯坦去世后的十年里,贝尔将纯思辨的思想实验,转为可以由物理实验进行检验的贝尔不等式。1964年,约翰·贝尔的文章《关于爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论》(参考资料[3]),以从爱因斯坦的观点,粉碎了爱因斯坦的梦想:量子力学的概率不可能是由于忽略定域预存在的变量而产生。换句话说,如果我们想用预先存在(但隐藏)的属性来解释量子测量中的概率,则这些属性必须是非定域的——一个能够访问非定域变量的代理,能够立即将信息传输到一个遥远的位置,从而违背相对论的因果关系,引起时间悖论。

1969年,J.F.Clauser,M.A.Horne,A.Shimony和R.A.Holt,发表的“测试局域隐变量理论的实验”的文章(参考资料[4]),提出了被后人称为BCHSH不等式。书中在介绍贝尔定理的BCHSH形式不等式的推导时,考虑单态下的两个自旋。图2是Bohm版本的EPR佯谬,或称EPRB思想实验示意图。

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图2  EPRB实验方案。

【具体推导过程,请看如下附件

BCHSH不等式.pdf

许多形式的不等式被认为是基于定域实在论的结果,包括贝尔1964年文章原来采用的形式。其中一些已经被用于实际实验来检验量子力学。例如,虽然贝尔不等式研究的初衷是要证明量子理论非局域性有误,可后来所有的实验结果都表明与量子理论预言的一致,局域隐变量理论预言有误。早在1969年,就有基于光子偏振纠缠的实验方案被提出。决定性的实验工作在上世纪八十年代初完成,在A•阿斯佩克特的一系列精妙实验中(包括研究了探测器和源之间的距离对各种极化的量子相关性的影响,以验证这种距离没有量子力学预测的作用,还包括随机选择探测偏振中的时间分量,等等),证实了量子理论的预言,否定了纯粹定域性的可能性。

(三)

量子力学的开创者在在近一个世纪之前,已经认识到了量子力学困难的本质。1926年德国数学家、物理学家波恩提出了波函数概率解释,认为量子过程基本上是不确定的。唯一可以计算的是概率,由波函数模的平方给出。哥本哈根解释的第一版本大约在1927年完成,即第五届索尔维会议的那一年,建立在波恩所提出的“波函数的概率表达”上,之后发展为著名的不确定性原理。1964年贝尔不等式的发现,产生了巨大的影响。在20世纪70年和80年代,大多数物理学家都认为基本问题已经解决,“玻尔是对的,他的对手是错的”。 但是,今天,讨论仍然活跃。非常有趣的是,在深的层次上的问题并没有变化。公平地说,我们还是不能够确定物理学家对于哥本哈根解释已经没有疑问,取得一致。但是,非常清楚的是,到目前为止,还没有出现任何新的事实(或新的推理)使哥本哈根解释在任何意义上过时。其他的解释观点也是有趣的,包括附加变量(或“隐变量”)的理论,状态向量的修正动力学(非线性和/或随机进化),所谓的“多世界解释”等观点(或“多思想解释”,或“多分支宇宙”),以及最近出现了其他解释,如“非相干历史”的解释等。这些解释均在书中有所讨论。

量子力学是最伟大的科学成就之一。在人类思维的所有智力创造中,量子力学可能是所有理论中最成功的。从纯理论到应用,量子力学对物理学的许多领域都有影响。然而如何解释它,以及我们可以从中得出什么结论,仍然是有争议的。国外有许多有关量子力学出版物。最为经典的当属狄拉克的《量子力学原理》和费恩曼的物理学讲义(第3卷),在半个多世纪里多次再重印。同时,不断有许多新书推出:一类是技术书籍,充满了数学细节,忽略了困扰量子力学基础的概念解释问题;另一类是介绍性书籍,通常只对有关概念的争议和理解感兴趣。《我们现在真的了解量子力学了吗?》融合了这两类极端的书。无论你对于量子力学了解多少,无论你是物理学研究者、应用数学研究者,或只是对量子物理学感兴趣普通读者,读《我们现在真的了解量子力学了吗?》,都会有所收获。

【附注:《我们真的理解了量子力学了吗?》作者Franck Laloё,曾经与Claude Cohen-Tannoudji(1997年诺贝尔物理学奖得主)和B.Diu三人合著《量子力学》两卷,此书中文版由刘家谟、陈星奎翻译,高等教育出版社出版,是一部1500多页的巨著。】

【参考资料】

[1] Franck Laloë. Do we really understand quantum mechanics?. Second Edition. Cambridge University Press 2019

[2] A. Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen, “Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?”, Phys. Rev. 47, 777–780 (1935); or in Quantum Theory of Measurement, J.A. Wheeler and W.H. Zurek editors, Princeton University Press (1983), pp. 138–141.

    [3] J.S. Bell, “On the Einstein–Podolsky–Rosen paradox”, Physics, I, 195–200 (1964);

[4] J.F. Clauser, M.A. Horne, A. Shimony, and R.A. Holt, “Proposed experiment to test local hidden-variables theories”, Phys. Rev. Lett. 23, 880–884 (1969).



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