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科普:分形 精选

已有 5720 次阅读 2014-1-12 22:27 |个人分类:生活点滴|系统分类:生活其它

 

一位网友问老邪:

“我还是觉得王峻晔博主没错,正如海岸线,分段越细,每一段曲线都能近似成直线,测量的精度也就越高,这是谁也否认不了的事实。为什么要搞什么分形呢?”

   

我推荐了 张天蓉  mm的书,看来你没有去看。要我把几章书的内容压缩到一篇博文里,真不容易。我试试吧。你问的这个问题,实际上包含了三个层次上的问题:

1) 针对不同的现象和问题,有不同的最佳尺度(范围和分辨力)。这个已经讲得很多。

2) 测量误差,一般可以分为系统误差和随机误差。分形理论的应用之一,是从一般意义上的随机误差中分出一部分由分辨力引起的、可校正的系统误差。

3) 最根本的,是概念上的:自然界中有一大类复杂无规的几何对象,传统欧几里德几何无法描述,必须要在欧氏几何的基础上前进一步。这就是分形几何。当分数维是整数的时候,分形几何回归到欧氏几何。分形几何的原创亮点就是:即使测量是完美的,测量值也是尺度的函数。

   

我问三个二维数据点, 第一感觉是什么? 就是在问,242120亿亩这三个数据的差别,用分形理论能解释多少。

   刚看到,zdlh 博友在 与刘良云博友商榷(1评论1说:“从这个思路出发,的确是越大的放大率,结果越精确(逼真)”。真的吗?想象一下用微米来丈量一块亩见方的地块吧。

 

 



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