老邪讲了，卷积本质上就是多项式的乘法，举的例子是幂级数。好像大家还认可。但是什么事情，都是过犹不及。很快就有网友写了“卷积不卷”。基本意思是说不用卷，就这么按多位数的乘法，就行了。

但这是不对的。多位数本质上也是多项式。但是其特点，是以10为底，而我们的数制，也是以10为底。我们会进位，所以这是一个特例。所以人类很早就会多位数的乘法了。但是很多多项式，例如傅立叶变换的多项式，Z变换的多项式，都无法进位，一般的幂级数，以x为底，也是无法进位的。

偶函数（例如一些PSF），卷不卷，当然无所谓。但是时域的冲击响应，不卷，根本就说不通。所以，作为一个普适的概念，卷积必须卷（折），这不是数学家給咱们找麻烦。

回想起老邪当年上大学，就建议，应该先讲冲击响应，再讲卷积，大家好理解。老师大概是曹院长，马上否了，差点給我一个不及格。

冲击响应是研究黑匣子的重要方法。黑匣子是承认我们有未知的领域，一时半会搞不清里边是什么玩意儿。怎么办呢？就找出输入输出，在输入端給它一个冲击，测量它输出端的响应。再改变输入，测它的响应，多搞几次，黑匣子里边的情况也就比较清楚了。

补：看来几位评论的网友对黑匣子理论不是太理解，我讲个买西瓜的的例子吧。买西瓜得挑，但是卖西瓜的轻易不会同意您切开或深钻来挑的。那怎么办？敲敲，听响声。两个操作。很基本，很简单。但是有个先后。

 

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