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当年給学生讲卷积 精选

已有 11240 次阅读 2011-3-23 12:51 |个人分类:课件科普|系统分类:教学心得

唐常杰老师介绍了他給学生讲卷积的经念,勾起了我当年对学生讲卷积的回忆。

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记得同学们最困难的是理解干嘛要这个卷积运算。我是通过幂级数的乘法讲的:

如果Ax的幂级数,第i次幂的系数是Ai

如果B也是x的幂级数,第i次幂的系数是Bi

AB的乘积C也是x的幂级数,第i次幂的系数是Ci

那么,怎么求出Ci呢?Ci=Ai*Bi

同学大哗。“老邪老师,错!错!错!”幂次错了!

那怎么办呢?有同学说,应该凑,应该是AB里幂次之和为i那两项系数的乘积,

就是Ci=Ak*Bi-k)。这基本上对了,但是Ci应该是所有AB里能凑出幂次之和为i的系数乘积之和。即:Ci=Sum{Ak*Bi-k}

有点像唐老师讲的卷积关系了吧?当然那得推而广之。但同学们已经能够自己理解了。

所以我倾向把卷积关系里边那个积分变量k干脆叫作“凑合变量”,卷积运算中的平移过程也就是凑合过程。我是老土,请唐老师、曹大侠指教。



大话卷积
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