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数学家用公式告诉你如何完美停车,你以为科目二就稳了?

已有 1423 次阅读 2019-7-22 21:40 |系统分类:科普集锦

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数学家用公式告诉你如何完美停车,你以为科目二就稳了?


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谁小时候不曾玩过几款泊车游戏。

但长大后,停车由趣味游戏变成了让无数驾考人闻风丧胆的科目二其中一项考试内容。

侧方停车和倒库成了许多人难以跨越的驾考难关。

人们苦求停车技术,甚至有人用数学的方法给出了完美停车公式。


数学家用公式告诉你如何完美停车,你以为科目二就稳了?



在成为老司机之前,首先得历练漫长而艰难的驾考。

我国四次科目考试中,公认难度最大的是科目二,以至于通常考过了科目二就几乎相当于驾驶证稳到手了。

而科目二一般考量半坡起步、直角转弯、S形车道、侧方停车和倒库五个项目。

这时候,教练为了保证门下学徒的通过率,纷纷传授“独门”应试技巧。


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比如在地面上做标记,开到某个点打上两圈方向盘,再开到某个点摆直车身完成倒车。

又比如疯狂魔改倒后镜,让你的视线几乎无死角地观察车身状况。

但即便用尽方法,也总会出现与教练语意不相同的情况,手上的方向盘慌乱了,踩离合的脚抽筋了。


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明明已经很努力了,怎么车就是不能听话地进不到线内?

这时也许恨不得车轮可以随意转变方向,侧方车位旁边时车轮转个90°轻松横着驶入车位。

这个愿景也许会在未来汽车上实现,但如今人们还是不得不提高自己的停车技术。


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这要是普及了,谁还怕侧方停车啊?


在一次次教练恨铁不成钢的嘲讽下,在一次次从科目二考场失落而归后,学员充满了对自己的怀疑。

不少人不禁感叹,难道就没有稳胜的驾考技巧吗?摆动车轮停到合适的位置到底是个什么道理?

一些理工科技术流甚至想用科学的方法征服科目二。

倒库和侧方停车的本质上就是数学几何问题,照理说应该有一个普适性的理论计算,让车合理入库。

要是有了这个计算值,人们停车会不会就不再那么难?


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停车难不只是我国的特殊问题,而是全世界司机共同面临的困境。

据英国人对其本国的统计,57%的驾驶员对自己的停车技术缺乏自信;

32%的人为了避免狭窄的停车位,宁愿换个更远或者停车费更贵的停车场。

一家汽车公司见此情形,心生一计,还真的想办法得出了完美进行侧方停车的理论依据。


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这家汽车公司找到英国伦敦大学的数学教授西蒙·布莱克,打算开展一次合作。

他们的目的,是要推算取得一个完美的停车公式,用来计算侧方停车需要的最窄长度。

这样一来,人们对于停不好车是因为自己技术不到家,还是车位本身不够宽,心里就有了数。

其实这次合作早在10年前就已经完成,布莱克写出了一份关于侧方停车的数学几何研究报告。

证明技巧其实并不难,布莱克用简单的勾股定理得出了最终公式:


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计算可得出停车长度最小值



这个公式中,r表示车的转弯半径,l表示前后轮距离,k表示从车前轮中心点到车子最前端的距离,w表示停在自己车旁边的车的宽度。

在下面这幅图中,假设矩形ABCD表示的是你需要停泊的车,E、F分别表示一个前轮和后轮的位置,而蓝线表示前后已经停好的车。

这时的目标,是要把车停入蓝线之间的车位中,而公式计算的则是预留多长的距离才刚好能停下黑线车,也就是AH的值。


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根据公式,把各字母表示的含义代入示意图中,则得到EX=r,EF=L,AE=k,GH=w,根据这些已知条件求AH。

一道不算复杂的平面几何题,结合三个圆和圆内直角三角形的性质,用勾股定理计算就能得出AH的值。

例如,一辆车的转弯半径为5.4米,前后轮距离2.6米,车前轮中心到车子最前端距离1.3米,车位前一辆车的宽度为1.7米。那么这个车位至少要比这辆车长1.43米才能成功停入。


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汽车公司发起这场完美停车理论计算,确实为停车提供了充分的理论依据。

但从另一个角度看,却难以让人放下质疑,这真的能帮助人们更好的停车吗?

在完美公式推出前后,英国政府一项调查直接打脸了这严谨的理论数据。

倒不是公式不可靠,而是调查显示,近700万英国人的数学技能低于平均11岁的水平。

而即使是大学生的数学水平,又会有多少人在停车前苦算一番,然后走下来拿把卷尺测量车位长度?


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而在我看来,这或许更像是在挑战人们的停车技术,以尽可能严苛的条件节省车位占地。

毕竟在交通环境日渐拥挤的当代都市,车辆的普及给人们提供了便利,却也带来堵车、停车位稀缺等问题。

在我国,如今全国汽车保有量已经达到2.4亿,全国拥有汽车驾驶证的人数已经突破3.59亿。

在美国更是几乎达到人均一辆车的高普及率。


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停车费用一再飙升,而停车位却越来越紧张。

一线城市的节假日夜晚,有人在灯火通明的亮丽商场中等位吃上一顿晚餐,也有焦急的司机在停车场外等待一个停车费昂贵的车位。

如何在寸土寸金地段划分出充分的停车位,成了一项难度不小的考验。

数学可以计算如何设置合适的一个停车位,也用来帮助设计一个能容纳更多车的停车场。


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停车场中最常见的停车位,是一格格方方正正的倒库式车位。

所有车辆像玉米棒上的一粒粒玉米整齐排列,轮番更替与填充,即使是强迫症看了也深感舒适。

但其实这并不是效率最高的停车方式。


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低效率的网格停车位


与矩形的布局相比,几何分析发现对角线布局会是更合理。

对于大型停车场来说,把车斜向45°停放将比常规停车提高了23%的停车效率。

这在调整航线时,需要调整的角度更小,对于车道的宽度要求也就更小了。

所以在几何的世界里,优势有时体现在打破常规的角度奥妙中。


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车辆的流通途径也是有考究的。

现在几乎没有停车场把出入口统一成同一个位置。

而最好的设置,是让汽车从入口到出口的途中能经过所有的车位。

这是为了保证整个停车场的单向流动性,避免会车拥堵混乱,而且单向通道也更节省道路宽度。


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另外有研究发现,摆脱传统一层一层平级的停车场,一种螺旋式停车场应运而生。

而坡度也是经过了精密的计算,根据牛顿第二定律计算出一种“省力”(也就是提升加速度)的爬坡方式。

只不过这种停车场中的任何一个停车位都在坡上,可谓是停车技术与半坡起步结合的双重考验。


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用数学知识辅助驾驶的想法固然很不错,但理论算得再精明,真正开着车上马路时,最重要的开始驾驶技术和克服内心恐惧。

要是数学和驾驶同时是某人的短板,就还是乖乖听教练的话多练习车感吧。


*参考资料

Blackburn S R. The geometry of perfectparking[J]. Department of Mathematics, Royal Holloway, University of London,2009.

Chris Matyszczyk. How to use math to park acar. Cnet, 2009.12.14.

Laura Clark. The maths dunces: Nearly 7million are baffled by sums that a child could do. Mail Online, 2009.03.09.

David Percy. Here's what maths can teach usabout how to design the perfect car park. The Conversation, 2016.07.26.

Frank Langfitt. How I Flunked China's DrivingTest...Three Times. NPR, 2014.01.17.

张宏霞. 穿着大褂考驾照 中国驾照历史已百年. 卡车之家, 2019.01.28.




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