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可穿戴电子设备正是当下科技热门。

智能手机、智能手表、VR眼镜各式设备开发商，只要有个风吹草动就能引起大量媒体关注。

但你肯定想不到，第一台“可穿戴式电脑”是为了赌博而诞生的。

信息论之父克劳德·香农是发明人之一。

而另一人虽然名气稍逊，却是实打实的数学怪才。

他与香农合作研发的可穿戴式电脑用于轮盘赌出千，后被争相模仿。

他的著作《战胜庄家》中解析21点最佳策略，引领数学对抗赌场的风潮。

轮盘赌

金盆洗手后，他进军金融市场，开创量化投资的先河，又著下《战胜市场》一书。

多年后，著名的B-S模型*掀起华尔街量化革命，两位研究者更凭此夺下1997年诺贝尔经济学奖。

可世人不知，《战胜市场》里早就已经有相似的理论，作者凭此掌控了亿万财富。

*注：布莱克-舒尔斯模型（B-S模型）是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型，详细后文可见。

爱德华·索普

看过以前文章的人也许已经猜到，他就是爱德华·索普。

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索普的童年正好赶上大萧条后的恢复，父母忙于工作，读大学前全靠自觉。

除了打零工以外的时间，他都在和知识死磕。

为了了解苯胺红（强力染料）在水中的溶解速度，他在南加州最大的室内泳池吓走了所有客人。

然后，他迎来一顿胖揍。

为了掌握炸药原理，他用硝化甘油自制炸药，在海岸进行了“测试”。

然后，他又迎来一顿胖揍。

童年经历塑造了索普，也帮助他闯入加州大学洛杉矶分校。

在他攻读数学博士学位期间，他与同学从专业聊到了赌博，同学坚持认为赌博赚不到钱。

他们以轮盘赌举例，认为轮盘无法预测结果，输的概率必然大于赢的。

轮盘赌的规则非常简单。

圆形“大饼”均匀分作37份，一个小球先沿着侧壁转圈，随机落在轮盘上的数字区间内。

只要玩家押中了这个数字，就能1：35的比率大赚一笔。

但不要忘了押中的概率仅有1/37，庄家仍然占据优势。

但索普敏锐地发现，物理学说不定派得上用途。

当小球在侧壁上转圈，小球与侧壁的摩擦力大小不变，重力的分量提供了向心力，产生恒定加速度。

小球速度逐渐变慢而落下，这其实都是可以计算，预测具体落下的区间。

但因为落下后还会有无规则的碰撞无法精确到具体数字，但已经能够减少判断范围，增加胜率。

他花了不少时间研究轮盘赌，但因为缺少一个可以精确观察的轮盘致使研究受阻。

1958年圣诞节，索普与妻子打算去拉斯维加斯实地考察轮盘赌。

在此期间，他恰巧看到美国统计协会会刊上的一篇21点分析。

索普估算了两个游戏的庄家优势，轮盘赌是5.26%，而21点仅有0.62%。

果然作为战胜赌场的第一步，还是要选择21点。

他乘势用会刊上的21点技巧，在拉斯维加斯实验了一轮。

结果虽然输了钱，却让他确定了21点确实有技巧可言。

他认为前人研究没有考虑了游戏过程中概率的变化，他决定以此角度入手。

他为此专门学习一门计算机语言，还借用了麻省理工学院的IBM704进行计算。

IBM704

他写下论文《21点的常胜策略》，并计划发表在《美国科学院院报》上。

不过刊院报最低配都得是个院士，他决心去拜访麻省理工学院唯一的数学院院士——香农。

香农确实是个好选择，他是麻省理工杂耍俱乐部的成员，必然对这样偏门的论文感兴趣。

香农只是看了几眼论文，便对这个话题产生兴趣。

他建议标题改作《21点的有利策略》，以免标题显得“轻浮”。

再跟索普简单聊上几句，他发现索普还有另一个有趣的构想——战胜轮盘赌。

两人就这个想法聊上了大半天，香农完全被吸引住了！

香农的住处在剑桥几英里外的一座三层木屋里。

他带索普来到他的地窖，这简直就是极客的天堂：各式各样的电机、晶体管、开关、电容器……

各种电子产品、工具，初略估计有着近10万美元价值！

就是在这里，索普和香农一起开始研制第一台可穿戴式电脑。

香农有钱，从供应商那订购了一台价值1500美元的专业轮盘赌轮。

他的知识深度也非常惊人，但两人一起研究球的运动规律还是花了近一年时间。

他们最后制作出了一个烟盒大小的电脑，这当然不是一台完整的电脑，只能执行固定的程式。

但在当时，它的功能绝对让人感到惊艳。

设备内封装有12个晶体管与一个声音发生器。

声音通过耳机传输信息，耳机线也巧妙地伪装成面部颜色。

使用时，先输入数据到计算机，系统自动计算滚珠的旋转速度，随后推出接下来可能落入的区域。

系统将轮盘分作8个区域，声音发生器能发出8个不同声调的声音，每个声调代表球可能落入的区域。

只要操作得当就能让选择从37选1降至5选1，胜率大大提高。

1961年夏天，索普和香农两家人一同前往拉斯维加斯。

几个月前，索普刚拿到了一笔赞助金，来这儿测试了21点理论。

结果当然豪赚一笔，1万美元翻了好几番，他总结经验写下的《战胜庄家》一书还为赌场招揽不少赌客。

那些年赌场不断变化规则，调整策略，全拜索普所赐。

这次，他要测试自己的第二项成果。

香农负责在一旁记录轮盘赌的数据，悄悄地将数字作为参考写入系统。

索普则负责等香农给出信号，根据情况酌情下注。

与此同时，他们的妻子在一旁游走掩护，保证没有人注意到他们。

毕竟相比21点的心算，这次是完完全全地作弊，被抓到了免不了一顿胖揍。

因为计算延迟，这次没能彻底战胜轮盘赌。

但他们基本确认了这台烟盒大小的电脑，确实能够提高胜率。

只要压制了庄家优势，在足够数量的下注后，总能赢钱（前提是足够多）。

项目证明成功后，索普离开了麻省理工学院，香农也没有再继续研究。

不过这种机器作弊的手段却始终在进步。

1970年代，搭载MOS 6502处理器的微型计算机开始走进赌场，甚至隐蔽到藏在鞋里。

类似的项目和设备不断出现，这导致1985年内华达州出台法律禁止类似设备的使用。

但众人不知，10年前的夏天，两位数学家就玩过这种战术，事了拂衣去，不留功与名。

赌博玩得差不多了，索普打算去华尔街寻找机会。

其实股票市场的投机客们，与赌客何其相似？或许这也是索普选择华尔街的原因。

他主要研究股票权证，所谓股票权证既是指买方付出一定的权利金，购买在特定时间之前以特定价格购买特定股票的权利（股票权证皆由卖方制定费用等规则）。

以一个简单的例子解释，就是股民李华想在半年后以每股5元的价格购买某股票，但他担心这半年股票价值远超5元，他就可以选择支付权利金，购买半年内任意时间以5元购买该股的权利，如果半年内股值反而低于5元，那他可以选择不行权，仅亏损权利金。

随机漫步理论*认为，股票的波动是随机的。

但索普则认为股票的波动率虽然是随机的，却依然可以推算股票涨跌一定幅度的概率，量化其走势。

例如一只股票现价100元，6个月内上涨至120元才赚钱，那么100升至120的概率是多少，就能估测这份股票权证是否合理。

通过这种定策略的方法，就能找到最优方案。

*注：这种观点认为，股票市场的多数信息都是公开透明的，在这种情况下，股价是由无数精明的卖家与买家共同协调而成，现在的股值恰好符合大众对这只股票的期望，波动也是随机而无法预测的。

索普与另一名金融学家合作，用这个方法测了市面上所有的股票权证。

结果他们发现，他们的模型显示多数权证定价都是失准的。

于是他们利用这个信息，他们出售定价高的股票权证，同时购买同一只股票做对冲，这样即使股票上涨也能弥补在股票权证上的亏损。

两人也因此大赚一笔，索普为此写下了《战胜市场》，这本书被誉为量化投资开山之作。

索普的惊人操作自然吸引了一票投资者，同时还吸引来一份论文草稿。

寄件人是一位教授，论文内容是他与合作者斯科尔斯提出的B-S模型。

后来在1997年，斯科尔斯凭借发展这个模型夺得了诺贝尔经济学奖。

同时公开发表的B-S模型也真正开启了华尔街的量化投资时代，只是在这之前，索普早已将相似的理论写进了《战胜市场》。

索普成立了可转化对冲基金公司，回报率高达20%。

到了1985年，基金的规模已经达到了1.3亿美元，而起步基金就是当年带进赌场21点的那1万美元而已。

但股市有风险，这句话可不是说说而已，厉害如索普同样在熊市面前跌了一跤。

1987年10月19日，经历过那天的人至今都会发抖。

因为B-S模型的出现，市场上出现了一种证券组合保险，股民可以购买看跌保险对冲风险。

原本对于股民而言非常有利的对冲策略，背后却是一个巨大的危机：一旦大量股民为了防止亏损而卖出换得保险，单边交易过多，就会变成一场大灾难。

事实也是如此，大批交易者无法结算而破产，史称“黑色星期一”。

索普凭借过人胆识，不声不响地买入期货赚差价。

仅以几百万美元的损失，就在巨大的风暴下幸存。

事后，他还迅速嗅到赚钱机会，1987年，最终总盈利不但没降反而高达27%。

他的眼光毒辣因此在业内闻名，后来他的朋友委托他管理组合投资。

他发现朋友所投资的伯纳德麦道夫证券投资公司大有问题，并将钱全部撤出。

最终2008年时，这家公司被发现诈骗金额超600亿，是美国史上最大的“庞氏骗局”。

麦道夫（Madoff）

索普为华尔街量化时代领跑，这一跑就跑出了前无古人。

但后有来者，仍会有数不尽的金融奇才开启属于他们的璀璨时代。

如今的索普也不再名声在外，舞台就留给后来者。

而他现在，只想偶尔在赌场打打21点。

*参考资料

Claude Shannon built a machine to game roulette (2017) , Hacker News.

Claude Shannon: The Man, The Games, and The Machines, boardgamegeek.com.

Albert_JIAO. 玩转轮盘赌：简单出千技术帮你赢. 果壳.

Vivek Kaul. From Las Vegas To Wall Street: A Maths Professor Who Figured Out How To Trump Markets. Swarajya.

Edward O. Thorp. The Invention of the First Wearable Computer.

LukášErben. Edward O. Thorp: jak „hacknout“ kasíno. ROOT.CZ.