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那个打败了赌场规则的男人,与香农一起造出世界上首款可穿戴设备 精选

已有 6064 次阅读 2018-5-11 22:26 |系统分类:科普集锦

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可穿戴电子设备正是当下科技热门。

智能手机、智能手表、VR眼镜各式设备开发商,只要有个风吹草动就能引起大量媒体关注。

但你肯定想不到,第一台“可穿戴式电脑”是为了赌博而诞生的。

信息论之父克劳德·香农是发明人之一。

而另一人虽然名气稍逊,却是实打实的数学怪才。

他与香农合作研发的可穿戴式电脑用于轮盘赌出千,后被争相模仿。

他的著作《战胜庄家》中解析21点最佳策略,引领数学对抗赌场的风潮。

轮盘赌

金盆洗手后,他进军金融市场,开创量化投资的先河,又著下《战胜市场》一书。

多年后,著名的B-S模型*掀起华尔街量化革命,两位研究者更凭此夺下1997年诺贝尔经济学奖。

可世人不知,《战胜市场》里早就已经有相似的理论,作者凭此掌控了亿万财富

*注:布莱克-舒尔斯模型(B-S模型)是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型,详细后文可见。

爱德华·索普

看过以前文章的人也许已经猜到,他就是爱德华·索普

___________

索普的童年正好赶上大萧条后的恢复,父母忙于工作,读大学前全靠自觉。

除了打零工以外的时间,他都在和知识死磕。

为了了解苯胺红(强力染料)在水中的溶解速度,他在南加州最大的室内泳池吓走了所有客人。

然后,他迎来一顿胖揍。

为了掌握炸药原理,他用硝化甘油自制炸药,在海岸进行了“测试”。

然后,他又迎来一顿胖揍。

童年经历塑造了索普,也帮助他闯入加州大学洛杉矶分校。

在他攻读数学博士学位期间,他与同学从专业聊到了赌博,同学坚持认为赌博赚不到钱。

他们以轮盘赌举例,认为轮盘无法预测结果,输的概率必然大于赢的。

轮盘赌的规则非常简单。

圆形“大饼”均匀分作37份,一个小球先沿着侧壁转圈,随机落在轮盘上的数字区间内。

只要玩家押中了这个数字,就能1:35的比率大赚一笔。

但不要忘了押中的概率仅有1/37,庄家仍然占据优势。

但索普敏锐地发现,物理学说不定派得上用途。

当小球在侧壁上转圈,小球与侧壁的摩擦力大小不变,重力的分量提供了向心力,产生恒定加速度。

小球速度逐渐变慢而落下,这其实都是可以计算,预测具体落下的区间。

但因为落下后还会有无规则的碰撞无法精确到具体数字,但已经能够减少判断范围,增加胜率。

他花了不少时间研究轮盘赌,但因为缺少一个可以精确观察的轮盘致使研究受阻。

1958年圣诞节,索普与妻子打算去拉斯维加斯实地考察轮盘赌。

在此期间,他恰巧看到美国统计协会会刊上的一篇21点分析。

索普估算了两个游戏的庄家优势,轮盘赌是5.26%,而21点仅有0.62%。

果然作为战胜赌场的第一步,还是要选择21点。

他乘势用会刊上的21点技巧,在拉斯维加斯实验了一轮。

结果虽然输了钱,却让他确定了21点确实有技巧可言。

他认为前人研究没有考虑了游戏过程中概率的变化,他决定以此角度入手。

他为此专门学习一门计算机语言,还借用了麻省理工学院的IBM704进行计算。

IBM704

他写下论文《21点的常胜策略》,并计划发表在《美国科学院院报》上。

不过刊院报最低配都得是个院士,他决心去拜访麻省理工学院唯一的数学院院士——香农。

香农确实是个好选择,他是麻省理工杂耍俱乐部的成员,必然对这样偏门的论文感兴趣。

香农只是看了几眼论文,便对这个话题产生兴趣。

他建议标题改作《21点的有利策略》,以免标题显得“轻浮”。

再跟索普简单聊上几句,他发现索普还有另一个有趣的构想——战胜轮盘赌。

两人就这个想法聊上了大半天,香农完全被吸引住了!

香农的住处在剑桥几英里外的一座三层木屋里。

他带索普来到他的地窖,这简直就是极客的天堂:各式各样的电机、晶体管、开关、电容器……

各种电子产品、工具,初略估计有着近10万美元价值!

就是在这里,索普和香农一起开始研制第一台可穿戴式电脑。

香农有钱,从供应商那订购了一台价值1500美元的专业轮盘赌轮。

他的知识深度也非常惊人,但两人一起研究球的运动规律还是花了近一年时间。

他们最后制作出了一个烟盒大小的电脑,这当然不是一台完整的电脑,只能执行固定的程式。

但在当时,它的功能绝对让人感到惊艳。

设备内封装有12个晶体管与一个声音发生器。

声音通过耳机传输信息,耳机线也巧妙地伪装成面部颜色。

使用时,先输入数据到计算机,系统自动计算滚珠的旋转速度,随后推出接下来可能落入的区域。

系统将轮盘分作8个区域,声音发生器能发出8个不同声调的声音,每个声调代表球可能落入的区域。

只要操作得当就能让选择从37选1降至5选1,胜率大大提高。

1961年夏天,索普和香农两家人一同前往拉斯维加斯。

几个月前,索普刚拿到了一笔赞助金,来这儿测试了21点理论。

结果当然豪赚一笔,1万美元翻了好几番,他总结经验写下的《战胜庄家》一书还为赌场招揽不少赌客。

那些年赌场不断变化规则,调整策略,全拜索普所赐。

这次,他要测试自己的第二项成果。

香农负责在一旁记录轮盘赌的数据,悄悄地将数字作为参考写入系统。

索普则负责等香农给出信号,根据情况酌情下注。

与此同时,他们的妻子在一旁游走掩护,保证没有人注意到他们。

毕竟相比21点的心算,这次是完完全全地作弊,被抓到了免不了一顿胖揍。

因为计算延迟,这次没能彻底战胜轮盘赌。

但他们基本确认了这台烟盒大小的电脑,确实能够提高胜率。

只要压制了庄家优势,在足够数量的下注后,总能赢钱(前提是足够多)。

项目证明成功后,索普离开了麻省理工学院,香农也没有再继续研究。

不过这种机器作弊的手段却始终在进步。

1970年代,搭载MOS 6502处理器的微型计算机开始走进赌场,甚至隐蔽到藏在鞋里。

类似的项目和设备不断出现,这导致1985年内华达州出台法律禁止类似设备的使用。

但众人不知,10年前的夏天,两位数学家就玩过这种战术,事了拂衣去,不留功与名。

赌博玩得差不多了,索普打算去华尔街寻找机会。

其实股票市场的投机客们,与赌客何其相似?或许这也是索普选择华尔街的原因。

他主要研究股票权证,所谓股票权证既是指买方付出一定的权利金,购买在特定时间之前以特定价格购买特定股票的权利(股票权证皆由卖方制定费用等规则)

以一个简单的例子解释,就是股民李华想在半年后以每股5元的价格购买某股票,但他担心这半年股票价值远超5元,他就可以选择支付权利金,购买半年内任意时间以5元购买该股的权利,如果半年内股值反而低于5元,那他可以选择不行权,仅亏损权利金。

随机漫步理论*认为,股票的波动是随机的。

但索普则认为股票的波动率虽然是随机的,却依然可以推算股票涨跌一定幅度的概率,量化其走势。

例如一只股票现价100元,6个月内上涨至120元才赚钱,那么100升至120的概率是多少,就能估测这份股票权证是否合理。

通过这种定策略的方法,就能找到最优方案。

*注:这种观点认为,股票市场的多数信息都是公开透明的,在这种情况下,股价是由无数精明的卖家与买家共同协调而成,现在的股值恰好符合大众对这只股票的期望,波动也是随机而无法预测的。

索普与另一名金融学家合作,用这个方法测了市面上所有的股票权证。

结果他们发现,他们的模型显示多数权证定价都是失准的。

于是他们利用这个信息,他们出售定价高的股票权证,同时购买同一只股票做对冲,这样即使股票上涨也能弥补在股票权证上的亏损。

两人也因此大赚一笔,索普为此写下了《战胜市场》,这本书被誉为量化投资开山之作。

索普的惊人操作自然吸引了一票投资者,同时还吸引来一份论文草稿。

寄件人是一位教授,论文内容是他与合作者斯科尔斯提出的B-S模型。

后来在1997年,斯科尔斯凭借发展这个模型夺得了诺贝尔经济学奖。

同时公开发表的B-S模型也真正开启了华尔街的量化投资时代,只是在这之前,索普早已将相似的理论写进了《战胜市场》。

索普成立了可转化对冲基金公司,回报率高达20%。

到了1985年,基金的规模已经达到了1.3亿美元,而起步基金就是当年带进赌场21点的那1万美元而已。

但股市有风险,这句话可不是说说而已,厉害如索普同样在熊市面前跌了一跤。

1987年10月19日,经历过那天的人至今都会发抖。

因为B-S模型的出现,市场上出现了一种证券组合保险,股民可以购买看跌保险对冲风险。

原本对于股民而言非常有利的对冲策略,背后却是一个巨大的危机:一旦大量股民为了防止亏损而卖出换得保险,单边交易过多,就会变成一场大灾难。

事实也是如此,大批交易者无法结算而破产,史称“黑色星期一”。

索普凭借过人胆识,不声不响地买入期货赚差价。

仅以几百万美元的损失,就在巨大的风暴下幸存。

事后,他还迅速嗅到赚钱机会,1987年,最终总盈利不但没降反而高达27%。

他的眼光毒辣因此在业内闻名,后来他的朋友委托他管理组合投资。

他发现朋友所投资的伯纳德麦道夫证券投资公司大有问题,并将钱全部撤出。

最终2008年时,这家公司被发现诈骗金额超600亿,是美国史上最大的“庞氏骗局”。

麦道夫(Madoff)

索普为华尔街量化时代领跑,这一跑就跑出了前无古人。

但后有来者,仍会有数不尽的金融奇才开启属于他们的璀璨时代。

如今的索普也不再名声在外,舞台就留给后来者。

而他现在,只想偶尔在赌场打打21点。

*参考资料

Claude Shannon built a machine to game roulette (2017) , Hacker News.

Claude Shannon: The Man, The Games, and The Machines, boardgamegeek.com.

Albert_JIAO. 玩转轮盘赌:简单出千技术帮你赢. 果壳.

Vivek Kaul. From Las Vegas To Wall Street: A Maths Professor Who Figured Out How To Trump Markets. Swarajya.

Edward O. Thorp. The Invention of the First Wearable Computer.

LukášErben. Edward O. Thorp: jak „hacknout“ kasíno. ROOT.CZ.

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2 杨金波 侯志博

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