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达芬奇的树枝分岔法则

已有 13320 次阅读 2015-11-26 23:01 |系统分类:海外观察

离我家不远有一条河,河的东侧是一片保持原始状态的森林。沿河是十几里的自行车道,我经常到那条林荫道上骑自行车。望着两边森林里的树木,让人联想到人的一生。小树欣欣向荣,充满活力,老树老朽不堪,横倒竖躺。自然规律,循环往复,真是人树同理。

树老了,当然要倒下。但是,倒下的不都是老朽之树。

树欲静而风不止。每年的大风都会刮翻很多树木,但是,令人惊奇的是,在强风刮过之后,总有不少树木傲然屹立,能够hold住。

许多人想为树木的抗风能力,找出了令人信服的的解释。500年前的达芬奇,首先提出了一个理论。

达芬奇注意到,当树木分岔时,分枝的直径与它的母枝的直径,有准确的数学关系。后来很多人都证实了这个达芬奇法则。

尽管人们知道它屡试不爽,但是还没有人能很好地解释这到底是为什么。

法国物理学家克里斯托夫-埃洛伊,本来对于树木不是特别感兴趣,他的专业是研究像飞机机翼之类物体周围的空气流动规律。但他还是要试试看,能否解开树木分岔之谜。

埃洛伊说:“我琢磨它,是因为它是个好问题,我没觉得我的研究结果一定能找到现实生活中的应用。”

达芬奇的法则相当简单,但它的数学表述相当复杂,还是埃洛伊表达的最好:

“当母枝分出两个分枝时,这些分枝的直径恰好使得分枝以后两个分枝的表面积之和,等于分枝以前那个母枝的表面积。”

当一名科学家碰到这么一个急需解释的法则时,就像公牛遇到了一张红布的挑战。

埃洛伊在普罗旺斯大学作兼职物理学助理教授时,开始尝试作一些计算,后来他终于发现,从工程角度来看,如果你想设计一棵最能抗强风的树,你只要遵循达芬奇的分枝法则就行了。

显然,聪明的树木,通过自然选择,几亿年前就想明白了这么一个复杂的工程原理。

当然,一直以来,工程师们都知道,建造高层建筑时,必须要考虑抗风问题。

麻省理工学院的工程教授, 佩德罗-雷斯说,人造结构中考虑抗风荷载的最有名的一个例子是艾菲尔铁塔。埃菲尔铁塔的形状设计,不仅很讲究美学,而且也聪明地利用了树木的抗风原理。他说,埃洛伊的工作也可以用到像设计复杂天线的分支结构方面。

李嘉欣说,这种应用不过只是个附带的小好处。他充分理解为什么埃洛伊所说,在解决莱昂纳多规则难题时,其实并没有指望它会有什么实际应用价值。“这么一个尚未得到充分探讨的问题,对科学家来说,就是一个很不错的挑战,所以,看到克里斯托夫出手,弄出这样一个漂亮的研究结果,我并不感到惊讶”。

关于莱昂纳多规则以及埃洛伊的研究详情,文章已经发表在“物理评论快报”杂志上。Phys. Rev. Lett. 107, 258101 (2011), 题目是,"莱昂纳多规则,自相似性,以及树木的风致应力。"




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