统计分析 无处不在（091110）
闵应骅
    对于纳米集成电路，线宽可能只有4个原子。多一个或少一个原子，误差就是20-25%。所以，生产过程的变差必须考虑。而这种变差是随机的。随机的东西也有规律，那就是概率。概率是波内尔集上的一种测度，它有很严格的理论基础。一个随机变量可以有分布，也可以没有分布。最简单而直观的分布是正态分布，其密度函数对称地分布在均值的两边，均值和方差两个参数就可以完全地表征它。大数定律表明，许多微小的相互独立的因素影响该随机变量，它就可能是正态分布。但是，许多随机变量并不是正态分布的。而且，可以解析表达的分布函数并不多。而统计分析恰恰是基于概率论的，而且大多是基于假设母体是服从正态分布的。但常常不加声明。
    统计分析在自然科学和技术领域得到广泛应用，在社会科学中更是无处不在。你打开报纸，上面几乎所有的数字都是统计出来的。就拿GDP来说，这是出现频率很高的字眼，也是大家最关心的。我们来看看GDP的定义。GDP（gross domestic product）即国内生产总值。一般认为，
             GDP = 个人消费 + 投资总额 + 政府支出 + (出口-进口)
这些参数，没有一个是绝对准确的，都是统计出来的。统计就很有学问了。
    统计是一门学问，理论、方法很多。但是，我们一般做统计要经过四个基本步骤，即设计、搜集资料、整理资料和分析资料。其中采集样本是最关键的一步，采多少样，到哪里去采样。在社会、经济领域，就是找多少人采样、找一些什么人做采样，可能结果就完全不同。譬如说，电视剧的收视率、某一个电视栏目的收视率，常常很快就可以出来，我不知道他们是怎么采样的。找多少人可以得出xx.x%的收视率。最近，国内一个学会做了一次学会满意度调查，出了许多统计图表，包括身份分析、职业分析、学历分析、职称分析、满意度等等，说明93%人对学会通讯表示满意。全是百分数。但是没有提供：你调查了多少人、得到多少回复？如果调查发出的问卷不够多，则没有代表性。如果回复的比例不大，说明会员对你的调查兴趣不大。就像各国总统选举，一定要说明，投票率是多少，太少了不行。在统计设计阶段，关键是要确定这次统计的目的是什么。统计的目的应该是为了了解客观情况，而不是为自己的某一种观点做注解、做证明，甚至是先有预期的统计结果，再去做统计。
    统计既是一门学问，也是适用价值很高的技术，统计分析则更是与社会科学、经济学等紧密相关。在美国，学数学、理论物理的人很难到找工作，而学统计的人，工作很好找。我国现在各行各业都在运用统计分析，用数字说话。这比空话、大话好得多。但是，统计过程看来需要更加透明。那样就会更有说服力。

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