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复杂网络 基础

已有 7047 次阅读 2010-6-7 12:28 |个人分类:复杂网络|系统分类:科研笔记| 复杂网络, 基础

        十年之前(1998年6月4日),Nature发表了两位年轻的物理学家(D.J.Watts和s.H.Strogatz)关于网络的一篇论文。一年多之后(1999年10月15日),Science又发表了另外两位年轻的物理学家(A.L.Barabasi和R.Albert)关于网络的另一篇论文。这两篇论文引发了关于复杂网络的研究热潮。

     至今(2008年3月),D.J.Watts和S.H.Strogatz的论文被SCI收录的论文引用5670次;A.L Barabasi和R.Albert的论文被引用3275次。
    上述两篇文章的重要之处在于作者发现许多实际网络具有一些共同的拓扑统计性质,即“小世界性”和“无标度性”。

   这些性质既不同于规则网络,也不同于随机网络,正像近几十年来物理学家认为“复杂位于规则与随机之间”一样,所以大家把实际网络称为“复杂网络”。所谓小世界性是指实际网络具有比规则网络小得多的平均节点间距离和比随机网络大得多的平均集群系数(即邻点之间也相邻,形成紧密集团的比例);而无标度性则指实际网络中节点邻边数取一个定值的概率分布函数是幂函数(规则网的这个分布是函数,而随机网是正态分布)。这个幂函数标志基本单元与其邻居相互作用能力的极其不均匀分布。更加引人注目的是:论文的作者提出了解释这些独特规律的网络演化模型,而且运用统计物理学方法从这些模型解析地得出了这些独特规律。这些模型的思想简单明白、直观合理。

产生小世界性的机制就是一部分基本单元之间相互作用的远程性、跳跃性和随机性;产生无标度性的机制就是基本单元建立相互作用的“优选”(或者称为“富者更富”)法则。这是第一次把统计物理学的思想和方法引进网络或者图论的研究,因此,若与传统的图论或网络理论比较,也许可以说当前的复杂网络研究的特征就是统计物理学的进入,所以应该把统计物理学列入复杂网络研究的基础知识之中。

摘自《复杂系统与复杂网络》 何大韧 刘宗华 汪秉宏 编著



复杂网络研究
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1 金小伟

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