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六度分隔的扩展应用--穿越几次见欧拉（科普+科幻）

已有 13467 次阅读 2014-3-24 17:04 |个人分类:人物故事|系统分类:人物纪事| 小世界, 六度分隔, 四维空间, 师徒谱

（根据23楼意见改名，原名：四维空间也是小世界）

学术服务与六度定理应用 最近，有几位国内外年轻学者 Dr.XXX写来请求推荐信件，说他们的导师是Prof YYY（与我们有过学术交往），通过网页得知我是今年某国际会议的主席，希望能作为PC（程序委员会）member，为会议做学术服务，随信还寄来CV（Curriculum Vitae，履历，比Resume详细）。

看了他们的CV，觉得他们年纪轻轻而成果累累，思想活跃且服务积极；随即把来信转给了会议程序委员会主席Prof ZZZ,请他们作为PC member候选，进一步考察。

此过程中，他们只通过两次中间介绍，三步，就联系到目标人物，：

Dr.XXX ---Prof.YYY---Tang CJ -- Prof ZZZ

这是典型的六度分隔理论的实践应用。

　　六度分隔（Six Degrees of Separation） 有个奇妙的六度分隔理论，说，在地球上，想认识某个特定的人，如果人脉路子找对了，可通过不多于六个中间人的引荐，就能实现。

　　不严格的说明或证明思路 作为科普解释，这里仅给一个思路，疏漏之处，请高手指正。设人脉路径上的中间人平均认识100人（此条件并不苛刻），每人向社会网络发出100条人脉触须或探针，用类似传销的方式，积累6个层次，触须连成的路径总数为100⁶= 10¹²，即1万亿，是地球人数的若干倍，当然，由鸽笼原理，路径中有重复，而且是很多重复；用社会现象中普遍使用的二八分布规律，在社交能力方面，能力普通的占80%，能力特高或特低人群占20%；如此，在1万亿条路径中，有20%（2千亿，是地球人口若干倍），落在80%的普通人集合上；如果再假定普通人知名度有个适当的上限，不会有少数人消耗太多路径，由鸽笼原理可知，每个普通人都会分到一些路径（否则，路径分不完）。

换言之，如果想认识的目标人物是普通的而不是不是十分特殊的（如闭关练功的独孤求败之类），则六度理论说，他将被那2千亿路径覆盖，即在众多的路径中，存在某一条，能达到那个目标人物（但这并不是说，某人预先指定的某一条一定能达到他），这是一个关于存在性的命题。

　　信任网络并不太复杂 用学术味道浓厚一点的描述说，在地球社会中，可以用不超过步长为6的路径建立信任圈子。呵呵，这世界真小！所以六度分隔又称为小世界理论。

社会网络中的关注网络，好友网络都是小世界；专害熟人、亲人的传销网，最后跟踪并消灭拉登的联络网，都是小世界、小圈子。

　　清明时节忆导师 清明之前，不仅怀念起去世的亲人、也还念过去的朋友和老师，也许是老之将至，这些年的清明情结越来越重。特别地，想起了30年前在美国南加大（USC）学习时的指导教师S. Ginsburg 。

　上世纪八十年代初，笔者曾在美国洛杉矶的南加利福尼亚大学（USC）计算机系学习，那几年，该系在全美计算机专业的排名区间是 [8,12]，相当不错。该系奠基者是形式语言和数据库理论先驱Seymour Ginsburg，他的研究团队中有三位外来学者：田中克己（Katrumi Tanaka，现日本著名数据库专家之一），现在颇有名气的Rich Hull，以及相对平凡的笔者;

现任复旦大学计算机学院院长王晓阳是他的关门弟子，S.Ginsburg的众多学生现在大都在数据库、大数据处理这块沃土上耕耘。

　　Seymour Ginsburg 于2004年因病去世，记得J.D. Ullman专门写过一本书，Dedicated 他，SIGMOD Record 还出一期专辑纪念他在计算机形式语言理论和数据库理论方面的卓越贡献（ Vol. 34, No. 1, March 2005）。

　　访问晓阳主页的意外收获 为收集导师的素材，网络时代自然用网络。网搜“S. Ginsburg”，网址链网址，几步就链到了晓阳的网页，其中有份珍贵的材料 My Academic Lineage，列出了（自下而上）的生-师关系谱。没想到的是，其中竟然出现了欧拉、伯努利和莱布尼兹！（其中的汉字是笔者加的）。

咱们先看图谱，再发议论：

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My Academic Lineage

1) X. Sean Wang, PhD, University of Southern California, 1992. 王晓阳

2) Advisor: Seymour Ginsburg, PhD, University of Michigan in 1952，

3) Advisor: Ben Dushnik, Ph.D. University of Michigan 1931

4) Advisor: Theophil Henry Hildebrandt, Ph.D. The University of Chicago 1910

5) Advisor: E. H. Moore, Ph.D. Yale University 1885

6) Advisor: H. A. Newton, B.S.Yale University 1850

7) Advisor: Michel Chasles, Ph.D. cole Polytechnique 1814

8) Advisor: Simon Denis Poisson 泊松

9) Advisor:Joseph Louis Lagrange 拉格朗日