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拓扑地说 精选

已有 6933 次阅读 2013-4-10 09:07 |个人分类:随想|系统分类:科普集锦

 

 

“逻辑地说”,是老师对我们的要求;“模糊地说”,就不好了——也许量子理论例外——但“模糊逻辑地说”,却是另一样好东西。昨天看见一本书的题目叫“拓扑地说”(Topologically Speaking),先感觉稀奇,然后想起前两个说法,就觉得那是相当自然的了——我咋没想到呢?又被别人抢了先。

 

Jacques Marie Émile Lacan1901~1981)用拓扑学来研究精神分析,他发现拓扑的图像能构造我们自身的“内”与“外”的问题,如Möbius带和Klein可以描述弗洛伊德精神结构(psychical apparatus)的非线性特征。弗老师还说过,意识与潜意识就是思想循环的不同位置,而拓扑学本就是研究位置的。Möbius带是“分不清内外”的好例子,而更有趣的Borromean,被Lacan用来描述主观的位置特征:三个圈儿分别代表现实、想象和符号——当一个圈儿解开时,另外两个也会分开。这个图景也可以反过来用Möbius带:当你想分开一条带子时,出生出更多的带子来!

 

 

我想起的是另一种“拓扑说”,很普通,也更“老生常谈”——就像铁娘子说的,Platitudes? Yes, there are platitudes. Platitudes are there because they are true. 有些人——或者有一类人(“类”恰好也是一种拓扑)——就喜欢把一句话拿来像做拉面那样(也是拓扑变换)说,五个字可以生出五百个字甚至五十万个字,每一篇文章都是拓扑语言学的经典范例。

 

拓扑的另一个好处是不需要定量(除了Euler数的孔呀柄呀的),可以随意放大缩小,也可以随意美化或扭曲……

 

 

 



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