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别样的读书乐趣 精选

已有 6407 次阅读 2011-1-5 08:53 |个人分类:数学|系统分类:科普集锦

 
这是我以前的一篇草稿,原拟题目是“为读书而读书”,是为我计划编的一个英文评注本写的前言——“本书把那样的三篇文章编在一起,读者一定奇怪;我选编它们,有一布袋的理由,可惜都说不得;能说的,就在这儿写出来。我要说的,碰巧也是三点:追寻读书的乐趣;换一种眼光看数学;爱因斯坦的“清纯”人生。”
 
那三篇文章,是爱因斯坦的《自述》,希尔伯特的《数学问题》(即1900年巴黎讲话),还有黎曼关于几何基础的演讲。这里的三篇文章,代表着三种精神。黎曼的演讲,是一篇纲领,似乎是抽象的抽象,但不是数学的哲学,也不是几何的玄想,每句话都可以通过数学语言来表达。如果说他讲的东西“若婴儿之未孩”,那么现在已经是“众人熙熙如春登台”的景象了。
 
希尔伯特喜欢说一个数学难题就是一只能下金蛋的母鸡,那么他就像把鸡蛋串着卖的老翁……
 
爱因斯坦可能是古今所有的科学家中最纯粹的一个,他的一切传奇实际上都是他的思想引发的。如果他的传记只写他做了什么,恐怕是世界上最无味的东西。他70岁时写的自传,便有着独特的意义。
 
这三个人,或者说他们的思想,还有着特别有趣的关联。爱因斯坦广义相对论需要的数学,就是等了他半个多世纪的黎曼几何;而在他建立广义相对论时,希尔伯特似乎早在几天前就把场方程写出来了……
 
遗憾的是,原文都是德文,而我们看到的是它们的英译本——有人为了读歌德而学德文,但愿也有人为了读爱因斯坦去学德文……
 
后来书没做成,当然所谓前言也不存在——下面是零星片段,不成篇章;我看还有点儿意思,有点儿“乐趣”,就拿出来了。
 
东方朔向汉武帝自荐说,“年十二学书,三冬,文史足用。十五学击剑。十六学诗书,诵二十二万言。十九学孙吴兵法,战车之具,钲鼓之教,亦诵二十二万言。凡臣朔固已诵四十四万言”。李白也夸自己“五岁颂六甲,十五观百家”。从读书的多少来看,今天的任何一个小学生大概都比他们厉害得多。
 
在太平洋的那边,哈佛学院1745年的入学条件在今天看来也一样令人惊奇:  
凡能即席(ex temporare)阅读塔利[即西塞罗]或其他经典拉丁作者,能以本人能力(Suo Marte)写作纯正拉丁诗句和散文,能正确完成希腊语名词和动词所有词尾变化之学者,均可进入本学院;未达此条件者不得提出入学要求。
 
自古讲读书的,大都在说人文图书,所谓经典,都是人文的经典。因为,爱写书、爱教人读书的人,都是读那些书长大的,然后再靠了它们来“为稻粱谋”。 古人读书的乐趣,今人只有向往的份儿:
 
余家深山之中,每春夏之交,苔藓盈阶,落花满径,门无剥啄,花影参差,禽声上下。午睡初足,旋汲山泉,拾松枝,煮苦茗啜之;随意读《周易》、《国风》、《左氏传》、《离骚》、《太史公书》及陶杜诗、韩苏文数篇。从容步山径,抚松竹,与麝犊共偃息于长林丰草间,坐弄流泉,漱齿濯足……(宋•罗大经《鹤林玉露》丙编卷四)
 
而今人的“经典”,更能惊起地下的古人:昨夜写的东西,天一亮就可能成为流行的经典。
 
很多学科学的人喜欢文学艺术,能跟“文人”在几乎同样的高度上欣赏文艺,偶尔还自己创作,我们听说过不少“小说家一样的物理学家”……
 
学文的人,即使喜欢谈论科学,往往也空洞而且稍微具体就要露出马脚。最近听一个文艺理论家畅谈爱因斯坦,竟然说小爱在相对论的观点下解释了光电效应和布朗运动”不是说“文人”不如“理人”聪明,只不过反映两个事实:科学更多规范,任何人都可能犯错误;文艺是自由的,没有正确与错误,只有“个性”。所以科学家谈文艺可以随便,即使荒谬也不会有人说错,甚至要佩服他的见解独特。
 
有个笑谈,说明了数学与物理学乃至与人的关系。天体物理学家泽尔多维奇(Yakov Zeldovich)问:我们有什么实验证据证明质子不稳定和重子不守恒吗?从实验角度说,答案是“没有”。但我们也可以说,平行线不相交,就是重子数不守恒的主要实验证据!
 
细细说来,这个问题与本书的三个人都有关系。平行线不相交,是宇宙空间平直的结果,而平直性,目前是暴胀宇宙的结果——暴胀结束时,所有基本粒子的密度几乎都接近没有了。但是如今的质子肯定比反质子多,说明重子数不等于零——而这些重子不可能来自接近于零的密度,所以重子数不可能是守恒的。
 
平直性是古老的欧几里得几何,现代宇宙学却是从爱因斯坦的广义相对论开始的,而广义相对论的数学是黎曼几何。
 
如果要拿一个形容词来形容数学,不是精确,也不是严密,而是“美丽”。我们不需要抽象地论证这一点,它跟所有美的东西一样,不同的人有着不同的观点;
 
如果要拿一个词来说明数学的功用,我想不是计算,也不是规划,而是思维的艺术
 
好在欣赏总不像创造那么艰辛,正如欣赏凡高不必“憎恨自己的生活”,欣赏贝多芬也不必“扼住命运的咽喉”。反过来看,许多解题高手,未必知道数学美在哪里——当然,解题本身有别样的快乐体验,那是另一种享乐。欣赏一样东西,并不需要真正懂得它。我们爱听鸟虫的鸣叫,何尝有人跟Dolittle医生学过鸟的语言?大数学家Paul Erdos在3岁就开始读数学,Harry Kroto(1996年诺贝尔化学奖获得者)说,数学跟语言一样,一个人应该在5岁以前就学柏拉图在他最后的一篇著作里,说谁不懂数学对探求真理的重要,谁就“像猪一样”……
 
对一件大师的艺术品,我们总想发现它的美,自己发现不了,就听人家的评论。同样的心情也适合数学,是不是真的能感觉到什么美,只是眼光和兴趣的问题,是可以慢慢培养的。
 
以功利的眼光来看数学,实在是很艰辛的。正是那些高深的知识和奇特的技能,吓退了无数的读者和观者。而以艺术的眼光来看,数学是最简单而纯粹的。大众本应该比数学家更喜欢数学,可事实恰好相反,为什么?因为大家被“最广大的”数学教科书骗了,被五花八门的数学考试骗了。换一种眼光看数学,就像换一种心情看自然,食物链的背后不是弱肉强食的生存法则,而是生命的多样与自然的和谐
 
不幸得很,数学语言往往是难以逾越的一道障碍,阻挡着想走进物理学的精彩世界的人们。但是,当你学会了数学语言,你将看到,物理学定律不仅是建造激光和原子弹的工具,也是我们时代的伟大诗篇。看物理大师从第一原理导出物理学定律,就像聆听一只伟大的交响曲……
 
上面这段话,如果从物理学家嘴里说出来,一点儿也不稀罕。但它是一个女歌手说的,天下恐怕难找第二个了。美国的物理学家亲切称她是“物理学的歌手”(Physics Chanteuse)。
 
人“爱科学”的,肯定很多,尽管是抽象的爱。我们听一个有趣的胡适之先生的故事。胡先生是“对物理学一窍不通的”大学者,却有成了大物理学家的学生。1962年2月24日,在台湾中央研究院欢迎新院士的酒会上,他说:
 
我常向人说,我是一个对物理学一窍不通的人,但我却有两个学生是物理学家:一个北京大学物理系主任饶毓泰,一个是曾与李政道、杨振宁合作验证‘宇称不守恒’的吴健雄女士。而吴大猷却是饶毓泰的学生,杨振宁、李政道又是吴大猷的学生。排起行来,饶毓泰、吴健雄是第二代,吴大猷是第三代,杨振宁、李政道是第四代了。中午聚餐时,吴健雄还对吴大猷说:‘我高一辈,你该叫我师叔呢!’这一件事,我认为平生最得意,也是最值得自豪的
 
在胡先生的著作里,我没有看到过他“常向人说”的话;可就在这一次,在最得意、最自豪的时候,他突发心脏病,当场就离开他的几代学生们,去了。这也是物理学家的损失。
 
我经常在旧书肆里遇到商务印书馆编译的《爱因斯坦文集》(三卷本)的第二卷,为什么呢,因为那一卷都是物理学论文,一般的读者更喜欢看第一卷和第三卷,因为没有数学公式和物理符号。
 
我编选这三篇文章,就是为了纠正这种歪斜的读书倾向……
 


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