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盲棋与数学

已有 5242 次阅读 2010-6-2 08:36 |个人分类:数学|系统分类:科普集锦

 
 
我的旧笔记里有从唐人薛用若《集异记》(也见《太平广记》)里抄的一段下盲棋的故事:三郎哥哥(玄宗)逃难时,翰林王积薪也跟着,但一路上没住的地方,只好“寓宿于山中孤姥之家”。一天夜里,  
积薪栖于檐下,夜阑不寝。忽闻堂内姑谓妇曰:“良宵无以适兴,与子围棋一赌可乎?”妇曰:“诺。”积薪私心奇之:堂内素无灯烛,又妇姑各在东西室。积薪乃附耳门扉。俄闻妇曰:“起东五南九置子矣。”姑应曰:“东五南十置子矣。”姑又曰:“起西八南十二置子矣。”姑又应曰:“西九南十置子矣。”每置一子,皆良久思唯。夜将尽四更,积薪一一密记,其下止三十六。忽闻姑曰:“子已败矣,吾止胜九枰耳。”妇亦甘焉。积薪迟明,具衣冠请问。孤姥曰:“尔可率己之意而按局置子焉。”积薪即出囊中局,尽平生之秘妙而布子。未及十数,孤姥顾谓妇曰:“是子可教以常势耳。”妇乃指示攻守杀夺救应防拒之法,其意甚略。积薪即更求其说,孤老笑曰:“止此亦无敌于人间矣。”积薪虔谢而别。行十数步,再诣,则失向来之室闾矣。自是积薪之艺,绝无其伦。即布所记妇姑对敌之势,罄竭心力,较其九枰之胜,终不得也。因名“邓艾开蜀势”,至今棋图有焉,而世人终莫得而解矣。 
在大理苍山脚下,三塔旁边,我也下过盲棋,不过是中国象棋。象棋比较容易“盲”,因为棋子儿越来越少。而围棋棋盘大,棋子儿多,越下越多,头绪也越多。虽然棋子儿越多,不确定的变化越少,下一步的选择更容易,但因为到处都可能“被选”,所以选择更困难。这样看来,象棋模拟“斗争”,而围棋再现“人生”。
 
有趣的是,虽然很难“盲目”生成一局自然的好围棋,却很容易一步步地复原一局下完的棋。我想这是在逻辑指引下的记忆。这有点儿像推导学过的数学定理。发现一个定理和证明方法,就像下盲棋,一切过程都是新生的。
 
像我这样的普通人,专注某一点,空想若干可能,演绎未来的几步,大概还能做到,但要在脑子里装下整个棋盘,在众多可能落子的地方凭空演绎各种可能,就几乎做不到了——高手与臭棋的差别就在这儿。
 
前些天看孙启明老师转载的一篇访谈,发现大数学家Smale“也”喜欢下盲棋(大概是国际象棋吧)(http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=322191)。Smale说他小时候喜欢下棋,研究生时还参加过全国比赛。他常与人在公共汽车上下棋,也常“盲想”数学。做盲数学与下盲棋,在他那儿似乎相互促进着。他说,数学是loose body,象棋也是loose body。不过,数学更有趣,他最终不玩儿下棋了。最能下数学盲棋的,也许是没法儿下棋的霍金。霍老师能在脑子里演绎复杂的物理图景和数学公式,那个过程,多像在脑子里下棋呀!
 

 那篇故事记录的“邓艾开蜀式”

 

 





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