10月16号那天正好星期一，是皇家科学院开理事会的日子，我步行去主持会议，你妈妈和我沿着皇家运河走着，她原来大概是驱车去的。尽管她不时和我说话，一股思想的潜流却在我头脑中涌动，带来了最后的结果，我立刻就感到了它的重要，这样说它一点儿也不过分。仿佛电流接通了，闪出一个火花，预示着（正如我立刻就预见了的）未来漫长的年月，会出现许多在它指引下的思想和工作，也许是我的（假如有时间的话），而归根结底是别人的，只要能让我长久地活着传播那个发现。我抑止不住冲动——尽管有点儿失去理智——拿起一把小刀就在布鲁厄姆桥上用符号i, j, k刻下了我们的那个基本公式…… 

我曾用半个月时间去努力证明不可能存在类似于我后来称为福克斯函数的那种函数。那时我还很无知。每天我坐在书桌前，一呆就是一两个小时。我试过很多组合，都没有结果。一天晚上，我一反常态地喝了一杯咖啡；我睡不着觉，一团团的思绪萦绕在脑子里；可以这样说，我感觉它们在碰撞，最后有一对结合在一起，形成一个稳定的组合。天亮时，我已经确立了一类福克斯函数的存在性，它们是从超几何级数导出来的。我只需要把结果写下来就行了，用了几个小时。

 

接下来，我想把这些函数表达为两个级数的商；这个想法完全是有意识的经过深思熟虑的，它们与椭圆函数的相似启发了我。我问自己，假如这些级数存在，它们该有什么样的性质？我没费多大力气就构造出了级数，我称它们为福克斯函数。

 

后来我离开了当时居住的卡昂，参加矿业学校主办的地质旅行。旅行的紧张令我忘记了数学的劳累。到库唐塞（Coutances）后，我们乘车游览。就在我的脚刚踏上汽车时，突然闪出一个想法——显然我先前的那些思想没有一点儿是为它准备的——我用来定义福克斯函数的变换与非欧几何的变换是相同的。我没证明它；我没有时间，因为一坐上车，就又和大家接着聊起来。不过有个时刻我感觉完全有把握了。一回到卡昂，我就用闲暇时间证实了结果，这才安下心来。

 

接着我研究了某些算术问题，没有什么显著的结果，没想那样的问题会与我先前的研究有丝毫的关联。失败令我很恼火，就到海边呆了几天，想些别的事情。一天，在沿断崖散步时，我又涌出一个想法——还是来得那样简单、突然而肯定——不定三元二次型变换也等同于非欧几何的变换。

 

回到卡昂时，我考虑了这个想法，导出了它的结果。二次型的例子表明，存在不同于对应于超几何函数的群的福克斯群；我发现我可以把θ-福克斯函数理论用于那些群，从而存在不同于我那时仅知道的从超几何级数导出的θ-福克斯函数。当然，我给自己的任务就是构造所有那样的函数。我展开了系统的进攻，攻克了一个个外围堡垒；但有一个堡垒很很坚固，只有它陷落了，我才能占领整个阵地。但我所有的努力只不过让我更认识了面前的困难，那真是难啊。所有这些工作都是有意识的。

 

这时我去了Valerien山，要去那儿服兵役。这样我要做截然不同的事情。一天，穿过林荫道时，曾经阻碍我的那个难题的解决办法，一下子出现在我的面前。我没有立刻去深入它，而是等退伍以后才回到那个问题。所有的元素都具备了，我只需要把它们按一定次序组装起来。就这样，我一鼓作气写出了最后的论文，没有一点儿困难。