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两句数学格言 精选

已有 10329 次阅读 2018-8-29 08:44 |个人分类:数学|系统分类:科普集锦

 


 

 

翻阅梁宗巨《世界数学史》(中国文库版,以前显然出过别的版本,可惜我没见过),提到德-美数学家Robert Edouard Moritz1868-1940)的Memorabilia Mathematica,说他“列举了数以百计的数学定义和对数学性质的描述”,于是找原书来看看。这是一本“语录”书(所以别名The Philomaths’s Quotation Book),作者编而不评,只是设置了20个主题来“编织”历代数学人(或哲人)的言行——说起“言行”,才想起以前有几本数学方法论小书(封面别有趣味),其中好像就有一本“言行录”(这会儿当然找不到了),去网上一寻,竟然就是本书的中译本。

MM的主题名目如下:

math.jpg

不学数学的,也能从这些名目找些乐子。如果作家想写数学人的小说,更可以根据它们来设计角色和故事。

这会儿,看到两句话有点儿感觉。

 

第一句是笛卡儿的,出自他的“心灵法则”(Rules for the Direction of the Mind):

数学是独立于任何特殊应用的关于秩序和度量的普遍性科学(a general science which should explain all that can be known about order and measure, considered independently of any application to a particular subject, and that, indeed, this science has its own proper name, consecrated by long usage, to wit, mathematics.

——这将数学等同于一种哲学,但若只用来“explain”就不够意思了。数学其实不解释,解释数学的正是它该超脱的“any application to a particular subject”。现在很多尴尬,是分不清数学事实和物理事实(如波函数,如D膜,甚至黑洞)。刚才电视飘来一句话:法官判案依据的是“法律事实”,那未必是“客观事实”。这两个区分有意思。钻数学的哲学或形而上的蜗牛角有些假大空,它自己虽然“道可道”,对其他学科而言,它的“器”更好更实用。关键是要时刻想着它的普遍存在。

 

第二句是马赫的,出自他的《通俗科学讲座》(Populär-wissenschafliche Vorlesungen):

数学的力量在于杜绝了一切不必要的思想,在于其极度的思想运行的经济。数是秩序的象征,自成一个奇妙的简单和经济的体系。(the strength of mathematics lies in the avoidance of all unnecessary thoughts, in the utmost economy of thought-operations. The symbols of order, which we call numbers, form already a system of wonderful simplicity and economy.

——这是把数学当奥卡姆剃刀了,这把刀用得还不普及,所以才有那么多思想垃圾。






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