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保持人生的对称性 精选

已有 3961 次阅读 2020-10-16 10:44 |系统分类:教学心得

保持人生的对称性

文/蓝莲花瓣

---我的教学日记---

                        在昨夜的梦中,我走进了镜子 

                                 我从镜子里向外张望,对面站着一个仙女

她的头上戴满了鲜花,白色的衣裙在风中飞扬

她笑容灿烂,目光温柔,伸出一只手触摸在镜面

光洁的镜面如同光洁的额头,明亮的色彩在梦中飞扬

她说,你快写诗吧,物理的或者数学的    

                           她说,你看你站在镜子里,多么深情,多么美丽   

                                  ---题记                      

        写下这个题目,我忍不住表情复杂地微笑了一下。谁都知道,这是一个掰扯不清楚的命题,可是阅读顾沛的《数学文化 Mathematical Culture》一书,我还是忍不住写下了这个题目。 

        对于物理学家、数学家,物理教师、数学教师,以及各位理工科的帅哥靓女,文学艺术的暖男美女,对称性,对称美,这两个词都是丝毫不陌生的。可是,究竟什么是“对称”,它的概念、定义、内涵和外延又是什么呢?

        2003年的冬天,四川大学原子与分子物理研究所的朱正和教授给我们上《群论》。他站在讲台上手里拿着个立方体,在黑板上画了一个正方形,让立体的和平面的俩兄弟旋转,转过90度,180度,270度,360度。一个男同学观察得有点着急,给朱老师建议说:“给顶点标上ABCD嘛。”朱老师用他的湖南四川普通话说:“这个不行,这就不相等了。”

        那时候,朱老师就给我们答案了。对称就是相等。只不过当时,我们未必听懂了这么深刻的道理。

        作为一个数学概念,或者作为自然界本来就存在着的一种真实,从小学开始,教材里就讲解图形的对称,结构的对称,空间的对称。所以,对称和对称的性质其实早已就在人们的心里。很多时候,对称的美好是让我们惊叹的!四瓣的丁香,五角星,六瓣的花朵,圆,铁球,足球,树叶......仿佛万事万物都至少存在着一种深藏不露的对称。大家知道,我们说那位女子漂亮、哪位男子帅气,其实是没有一个定量的确切的标准的,但真实的漂亮和帅气那是大多数人都认可和看得见的,据说经过计算机分析研究,大家公认比较美好的脸庞都是对称性比较高的。

        人是对称的吗?怎么能不是呢,人的躯干左右对称啊,人的大脑左右对称吧,人照镜子镜面对称么。左手和右手,左脚和右脚,左腿和右腿,也许黑猩猩、猴子和狒狒也有左右手,都没有人的左右手那么精美,因而对称性达不到人的那么高,这么高的对称性使得DNA和生物大分子都可以分成左旋和右旋,化学专门建立了一个名叫手性的学科分子。这样看来,人不但有对称性,人的对称性还是独一无二的。

        当然,数学和这世间的万事万物一样都没法不在时间的洪流中存在,时间是一个无处不在的轴线,让全部的美丽都存在于运动之中,产生、发展,然后灭亡,又不生不灭,灭而又生,生而又灭。所以现在有一个非常厉害的网络词语,“操作”,我想这是由于新时代大众的科学文化逐渐提高的原因,把本该属于物理和数学的专业词汇拿来作为最广泛的网络用语。操作,数学叫做对称操作,物理叫做用算符作用。顾沛先生用通俗易懂的话说是“变中有不变”,把所有对称操作之后保持不变、保持相等的那一件事叫做元素,所有这些元素组成的东东就叫做一个群,对称群。

        特别喜欢的莫过于“变中有不变”这句话了。物理中有熵,特别能在时间中捣乱,它说人们谁也回不到过去,时间是单线条的。可如今“变中有不变”,我们不用回到过去了,想想看,从出生到长大到成熟到硬朗地有点通透,以至于到老年痴呆或者死亡克里斯多夫是不是还是克里斯多夫?他能变成别的什么人吗?不能,不能,不能。

        这才真的是人生最大的对称性,这才是扛得住时间单向之河的对称性。当然,我知道,并不是所有的人都是克里斯多夫,可能更多的人都缺乏他那种坚持自己的勇气和精神,在滔滔的生活的洪流中,变中之变多一些,变中之不变少一点。

        记得当初朱老师讲课总是会说那个identity,是说每个群都必须有的一个元素是它自己,英文称为identity。现在想想,这是多么深刻的道理啊,谁没有他自己?每个人,每件事,每一块石头,每个花瓣,都有自己,有自己就有对称性。自己和自己相等,自己不会抛弃自己,自己总是会坚守在自己身边,自己就是千变万变中的不变。看看《聊斋》,那狐妖变美女变美男,无论怎么变,情急之下就现原形:狐妖。

        当然,在时间轴上逡巡的对称操作也并不是非常可怕,必须在人生里逼迫你把自己变得面目全非,非人之类。看看这个词,它叫做“操作”,并不是“更新”。这就是说,所谓操作,在物理、数学中和在人生中、生活中都是一样的,那就是处理事情的一种方法,或者一个动作。饿了找食物,冷了要穿衣服,我们学习,培养自己,搞科研,发展生产,不都是想让我们作为自己、作为人而生活的更好么?所以,操作,是在保持自己或者自我的前提下对待生活,处理事务。

        然后呢,经历人生和生活,在一大波“操作”之后,人就变得成熟了,处理事情的方法,考虑问题的思路,都有了极大的担待和效果。回首看看,初心依然,始终可守。善哉,物理,美哉,数学!

(甘肃 平凉 泾川县 大云寺[以佛骨舍利著称] 的塔顶)



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