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和教授一起跑步

已有 1708 次阅读 2019-11-27 15:18 |个人分类:生活点滴|系统分类:生活其它

和教授一起跑步

---蓝莲花瓣---

感激我自己沉重的骨骼

                                                               也能做梦

                 ---海子《肉体 之二》

        人是一种动物,就算是一种自认为在自然之中是最灵秀可爱的动物,那主词也是动物。所以,不能久站久坐或者长久地“葛优躺”,这都是违背动物本性的,动物者,动也。所以,当各种小毛病已经在身体中蔓延的时候,人们终于悟到了作为动物必须要做的事情:运动健身。虽然我们还算有点知识,但我们也曾经愚昧地得过且过,整天忙碌着,差点忘记了自己也属于动物的大类。总算悬崖勒马,终于在这些年里开始了坚持不断的身体锻炼,让自己的骨骼和肌肉在自然界的风中吟唱生命,做一个有关健康的美梦。

        然而,一个人的自制力是不够的,总是不能坚持多长时间,就把每天的慢跑和走步变成了三天打鱼两天晒网以至于不了了之的状态。好在我们还有一点能动性,约了伙伴一起锻炼,这样就能相互制约,以防懒虫上身,基本上能够坚持每天都在固定的时间去锻炼,得到日复一日的长期效果。而约来不同的伙伴,人生便有不同的况味。         


No. 1 经济学教授的沉没成本


        经济学教授懂得生活,也热爱生活。在一同散步的时候,可以谈天说地,还可以解惑。尤其是对学生,男学生恋爱失败之后的痛苦需要终止,给出了非常直接了当的分析性建议:那些都是沉没成本,根本捞不回来了,再搭上痛苦,增加了沉没成本。所以,如果恋爱失败,或者被小偷偷了,或者什么什么,总之,当自己的财产、精力、时间和感情付出成为了沉没成本,就必须及时止损,把遗憾和难过丢弃,把记忆送到爪哇国里去。

        今年猪肉涨价了,贵到买猪肉需要下决心。更为可气的是,牛肉、羊肉、鸡肉和鸡蛋也都趁火打劫,全部涨价。物理教授和数学教授都无法理解,经济学教授说,这是替代经济,当然要跟着涨价了。理解万岁,原来这个经济社会其实是牵一发而动全身的,俺们也就接受现状吧。

        经济学教授还非常理解和推崇苏格拉底。大思想家苏格拉底,被关在监狱里,他的弟子要帮助他逃跑,可是苏格拉底拒绝了。经济学教授说:苏格拉底说,为了希腊和法律的尊严,我要喝下毒酒。就这样,伟大的思想家苏格拉底被毒酒毒死了。在那个春天的下午,阳光洒满了塑胶跑道,物理学教授和经济学教授边走边交谈。她们相信地球上的风,一定会从希腊吹到中国,而那时,她俩同时对一个几千年前的伟人肃然起敬。



No. 2 数学教授的必然事件和熵

        数学教授懂得集合论、排队论、统计学,还比较循循善诱,条理和层次特别清楚。所以,每次解惑,物理教授都以为自己听懂了。

       九月滨河新区的湖边景色优美,气候宜人,更为主要的是,晚饭后那里很凉爽,张掖的日落在那个时候还比较迟的,到了晚上八点多了。所以,晚饭后,七点左右去,可以在湖边跑步一个小时。我俩慢跑,适合聊天。应我,物理教授的邀请,数学教授开始给物理教授讲解概率统计。在物理教授自己的说法中,“把在一定条件下必然发生的事件,就叫做必然事件。”但是,数学教授不是这样讲的,她说:“所有事件的集合才是必然事件”。在微微吹来的风中,物理教授想了又想,突然感到数学的严密是那么美好。真是令人心服口服!数学教授说,这一切的基础都是集合论。当然,关于这一点,物理教授只是记住了,其实并没有懂。

       既然扯到了集合,物理教授突发奇想。数学的函数就是集合的映射,就连混沌理论据说也是由集合对应而生发出来的。那么,就想问问,能从原点对应出来,那能不能再对应回去?不都是逻辑关系么?数学教授都不用思考,直接回答说,一对一映射可以啊,其他的就不行了。这一次,物理教授有点晕菜,只能猜测了:或者当映射成为一对多,多对一,多对多等关系时,这关系就复杂了,再倒着回去,找不到确定的责任人了吧。嘿嘿,前回容易后悔难,这是数学上的不可逆过程啊。

       数学教授说自己读《数学与文化》,书中说到物理的基本概念是时间、空间和熵,可是自己不懂得什么是熵。物理教授听了,信心满满得对数学教授说:等一会我给你讲。等了一会,自认为条件成熟了,物理教授开始对数学教授讲解什么是熵,蓝莲花瓣---物理教授如是说:世界上的自然过程是有方向的,比如说水从高处往低处流,不能从低处往高处流。物理上就想寻找一个物理量,用来判定过程进行的方向。现在分析另一个过程,有两个一模一样的瓶子,用细细的管子连起来,开始的时候,在A瓶装满气体,B瓶是真空。那么,气体就会自动地发生扩散,从A瓶扩散到B瓶,最后均匀地充满两个瓶子。这个过程就是一个不可逆过程,气体不能从B瓶自动地再回到A瓶去。为了表明初态和末态之间有个物理量是决定过程进行的方向的,就构造了一个环积分等于零的量,这个量的积分结果只和初末态有关,与过程无关。就把这个这个积分的大小叫做末态与初态的熵的改变值,由此定义了熵。

       数学教授想了又想,问:A里面有空气,B里面也有空气,是啥意思?

       到此,物理教授瞬间崩溃了!虽然数学教授懂得环积分等于零是什么意思,但数学教授压根没有搞清楚前提,那么,这就意味着,物理教授这一番侃侃而谈的效果完完全全等于零。是不是物理教授没有说清楚呢?肯定是。物理教授的崩溃主要来自自己:当物理教授对数学教授说不清楚这个问题,那么,她老人家给大学生讲明白了没,说明白了没?


        物理教授突然想起了费曼在《别逗了,费曼先生》中讲到他跟艺术家Jerry Zorthian学画画,而他自己教人家学科学。然而,Jerry是个好老师,教费曼先生想怎么画就怎么画,后来,费曼先生的画居然卖出去了几幅。然而,Jerry先生对物理总是心猿意马,基本上没有从费曼老师那里学来什么东西。就是说,费曼同志给艺术家当物理老师,是基本失败了,而艺术家给他当画画的老师却是基本成功了。

        这说明,物理教授从费曼先生开始,就不太擅长于给别人当物理教师吧。费曼先生总结说:“物理老师的麻烦,是总教怎么解决物理问题的技巧,却不教精神。” 我想蓝莲花瓣的问题是不是除此之外,还有表达的关系,居然没有让数学教授把前提搞清楚呢?


No. 3 外行和内行的区别

        秋天,今年的深秋,居延湖和云中湖畔,景色优美,就像金色的童话世界。所以,教授们尽所能行,在湖边散步或者跑步。一天下午,极目望去,远处的湖水微波荡漾,一条一条的涟漪扩展着,分外妖娆。可是近处的湖水却如同平镜一般,倒映着岸边的树木和天上的云影。数学教授便问物理教授,这是会有啥样的原因呢。物理教授,蓝莲花瓣,开始分析追踪,然后说,光线在物质分界面上的反射分成漫反射和镜面反射,漫反射就是表面不够平整的样子,镜面反射就是表面平整的样子。湖水远处的光线很长,导致光线与水面的夹角小,多是掠射,应该就是漫反射,把水面的不平整反映出来了,近处光线走得近,满足反射定律,是镜面反射吧。所以,远处微波荡漾,而近处水平如镜。

       过了并不是很多天,光阴暗移,到了初冬。物理教授和另一个物理教授去湖边散步,这次没叫数学教授。这俩人漫步湖边,晒着北纬38度的太阳,闲话人生。只是惊鸿一瞥,物理教授蓝莲花瓣发现,那个,那个湖水现在的表现居然是相反的,目前,远处的湖水澄澈如平镜倒影着岸边红色楼房的影子,而近处的湖水微波荡漾,姿态优美,简直如同一种顽皮的嘲笑。于是,蓝莲花瓣便对身边这个尚有一点姿色且还算挺拔的男性物理教授讲了自己上次对数学教授的解读,而如今,这个倒过来的“物理现象”肿么解释呢?然而,这个物理教授没有数学教授好学,他翘了翘他的嘴唇,平静地说:“不知道。切!”

        费曼先生说,我要享受物理,为所欲为。

        可是,我们,能不能找到一条路,去享受物理,或者数学,或者经济学呢?  也许可以,也许不可以,但是,我们总可以在跑步的过程中享受友谊,分享彼此的专业体会,欣赏每一门不同学科的逻辑美和内在美。    

        说到底,人这种动物,具有行走和奔跑的能力,它赋予了我们骨骼和肌肉的力量。我们要离开电脑,放下手机,给骨骼和肌肉以真实的梦想。


去田野会见自己的骨骼

去田野爱恋自己的肌肉

在清风蔚蓝之中

在月光清白之中

在我和你的偶偶私语之中

在塑胶跑道

在湖边的小道

在湿地的栈道

在科学和学科的交叉里

在诗经和宋词的记忆里

在星辰大海的广阔里

让我们的骨骼做个长久的梦

追逐一段悠长的路

轻捷的慢跑和平淡

不败的爱恋和健康的花朵

就让你还不懂熵

我们和宇宙一起往前走



(本文首发在个人公众号:蓝莲花瓣 )



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