极限与有限：依着月光入眠

---蓝莲花瓣 教学日记---

       珍贵的星期一，是珍贵的十一月十四日，它是珍贵的夏历十月之望，超级月亮的夜晚啊。当我忙忙碌碌为第二天的课程而不停准备之后，不经意在微信空间看到超级月亮的消息时，已是夜间八点多了。因为有事没做完，就没有打算拿着望远镜去外面看月亮了，在阳台上看了月亮，拍了月亮。是夜，清白的天空，明丽的圆月，悠长的时空，都是叫人心旌摇动的。但是，最叫我动心的，却是之后我看到的问题。

      我终于像是梦游的人突然醒了似的发现，这个我讲了N多年的《热力学统计物理》课本上对热力学第三定律的论证其实是语焉不详滴！汪志诚先生的教材，很多版了，基本论述都是一样的：首先讲能斯特定理，然后其实是该定理的逻辑推理和实验验证，于是，它成立了。然后说，经过30年的实验和理论研究，它就是独立于热一律和热二律的热力学第三定律。然后就是低温下或者熵值趋零时物质体系的一些奇怪的特性。BUT，凭什么，让能斯特定理和热三律等价呢？于是盯着那个描述看了N久。能斯特定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随热力学温度而趋于零。热力学第三定律：不可能通过有限的步骤使一个物体冷却到热力学温度的零度。我坐在温暖的床上，翻看着书页，审视很久之后，我的脑海里只剩下了两个词：极限和有限。

       于是我很累了，极限是什么东东，无限趋近。这东西本身就是一个相当叫人疲惫的东西。在温度无限趋近于零的条件下，熵变的极限等于零。这其实说得非常明白了，温度到底没有等于零，熵变的极限等于零，那也不是熵变等于零！月亮啊，无限温柔地照耀着大地，可是到底你是多么多么地遥远！何况，何况，我等凡人，不过都在有限的局域和有限的过程里折腾着，把这个有限和极限放在一起，能斯特简直太过高明了。谁有本事用有限追得到无限呢？WHO？

       然而月亮，美丽的月亮，无论它是否是千万年无限地温柔，还是今夜超级甜美，我都非常喜欢它，何况这个夏历十月十五的月亮，它是那样地让我心动。我决计在十一点四十的时候进入休息状态，反正有关极限与无限的关系已经如此了。等我关了房间的灯后，发现月亮已经升至中南天空，在我的楼延之上高悬着。拉开窗帘，躺在床上我还是看不见月亮的脸，只能看见屋子里很远处的灯影，看见青青的天空和窗外的树枝，还有一颗明亮的星星，而在窗子的上延处有隐约的月光在悠悠飘荡......这是多么有限的关照啊，可是我已经心满意足。我就这样心满意足地等着月亮照我家的窗，我在梦中等待，我知道他会在夜深人静的时候照进我的窗棂。在无涯无限的时光里，今夜的有限的那个时间段，照着那个在睡梦中的我。

       星期二上课，我给学生讲热力学第三定律。我说，有限的人类追不上无限的极限。所以，不可能通过有限的步骤使一个物体冷却到热力学温度的零度。他们全部表示理解。他们理解是因为他们都到了四年级了，四年级是一个开始成熟的年级。成熟，是什么呢？成熟就是你慢慢慢慢地懂得，宏观和有限的无奈。比如，无奈于微观，无奈于无限。无奈于天长地久的时光和天宽地阔的空间。上完课我很庆幸我，《热力学统计物理》是给四年级学生开的，以至于我有这么些人做知音。要是那些幸福得一脸不解的一年级学生的话，我将是多么孤独啊孤独！

       星期二，夏历十月十六日，夜晚，依然是美丽的月亮，珍贵的月亮，无限的时空里多么有限的圆满和明亮。于是，再次，打开窗帘，等着午夜的月亮照我梦乡！也许本来我已经非常满意，也许本来我已经认可现实，有月亮照耀梦乡的夜，睡眠很是香甜！而月亮，它不是转朱阁低绮户照无眠，它高高悬在天上，无风，那么干净澄澈的天空，只有一个星子闪闪烁烁地陪着他，它圆满，明亮，安静，照我高楼，照我窗棂，而我安静在睡眠里。

        有限追不上无限，我只能享受这点滴的有限的美丽！可是，谁也没有说过要放弃啊，哪怕是一种无奈。所以，当十五的月亮和十六的月亮都走了之后，我又发现，低温物理如火如荼！席慕蓉说“那辜负了的，岂仅是迟迟的春日”，而我，终于没有辜负我的月亮！