资料来源：赵文锋，刘延福. 数学在医学发展中的作用. 河南中医药学刊，1997（01）：5-7

马克思说：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”我们深知，数学只有在它应用到其他学科时，才显见其生命力，才能得到进一步的发展。本文将从以下几个方面，谈谈作者对数学在医学发展中所起作用的见解。

1  数学与医学并行发展的历史与原因

数学和医学这两个学科的古老以及它们对人类的巨大贡献是勿庸置疑的，因为人类一开始就需要它们。然而，这两门学科的发展几乎是并行的，二者之间的联系是很少的。恩格斯在《自然辩证法》中写道：“数学的应用，在固体力学中是绝对的，在气体力学中是近似的，在流体力学中已经比较困难了，在物理学中多半是尝试性的和相对的，在化学中是最简单的一次方程，在生物学中等于零”。可见，在十九世纪末之前，数学在医学上的应用是几乎没有的，这是由它们的基本特征尤其是当时的发展状况所局限，医学的一个最显著的特征就是以人为对象，而人是非常复杂的（这种复杂性可以从现代医学提倡的生理心理相结合的整体疗法理解）是千差力别的，从而医学研究中所得到的资料和信息往往具有很大的乏晰性。恰恰洁晰性和准确性是数学的最基本特征，这种矛盾性决定了经典数学很难应用于医学研究中。临床知识的进展一般局限在观察所得，对健康和疾病现象的深入分析方法则很少。况目，众所周知，当时无论是数学处理力法还是医疗技术手段都比较少，能够安全地和谨慎地用于病人和健康人的方法难以设计。这里，当然还存在着另一种障碍，就是研究者面临着道德上的问题其至于很困难的法律问题，简单地说，数学与医学的并行历史是由当时的客观条件决定的。

2  数学逐步进入医学成为必不可少的工具

随着社会的发展，数学也有了长足的发展，数学逐步向其它学科渗透，被称为科学数学化的进程。据联合国教科文组织的调查，目前科学研究工作特点之一就是各门学科的数学化。1901年皮尔逊创办生物统计学杂志，是数学进人生物学的标志。十七世纪萌芽的统计学，到十九世纪末作为数学的前锋最先进入了医学。医学上一些行之有效的经验公式，都是由统计方法得到的。人们应用数理统计方法还得到了人体生理指标的正常值，诸如身高、体重、血压、脉搏、细胞数等等的正常值范围，为疾病诊断提供了客观依据。

数学应用于医学这个课题越来越被重视，数学在医学中的应用不断有所发展。

1906年，HAMER WH提出流行病发病机理并导出了流行病数学模型；1911年，R.ROSS提出了疟疾数学模型；1925年，LOTKA等第一次运用微分方程组研究捕食生态系统，打破了数学在生物学中的应用等于零的传统印象；1934年，生物学家GAUSE用数学方法在实验室里研究草履虫的繁殖，得到了竞争排斥定律，捕食生态系统就是这一定律的特例；1956年，BLAXTER、GRAHAM、WAINMAN等在这一理论指下，提出了反雏动物食物通道模型。GOMPERTZ函数出现时，只是一个微分方程的解函数，MOTTRAM、LAID等把它应用到肿瘤生长规律上，NORTON还提出了肿瘤后期冲击式强化治疗方案。著明的FIBNACCI数列和POISSON分布在生物学中都得以体现。

模糊数学的出现为生物医学知识数学化与医疗诊断现代化起了关键性的作用，疾病集与症状集都可以用模糊子集来表示。它们之间的病理关系可以用两个子集的模糊关系来描述。法国生物学家SANCHEZ提出了模糊决策模型，人工智能的三大技术（知识表达技术，推理论证技术，系统构成技术）在模糊理论上都有所反映，为计算机问诊提供了可靠的条件，许多疾病（包括中医辨证论治）都可建立数学模型加以鉴别、评价与优选，为医学研究开拓了新的途径。

以微分方程为主要工具的“药物代谢动力学”和“药物受体动力学”在国外起步较早，1979年开始有人向国内介绍，引起广泛的兴趣，取得了一定成果。

在六十年代初，数学已成为医药研究中必备的工具，在国际上得到重视。一位临床科学和分子医学的编辑在作者指南中说：“因为作者使用了不恰当的数学方法而经常使稿件退回修改（因而耽误出版）。”

近20年计算机的飞速发展给医学的数学化提供了更为有利的条件，医学专家咨询系统相继问世，数学已成为医学中必不可少的工具。一个有力的证据是，1985年瑞士数学家JERNE以他的论文“免疫网络结构理论”获诺贝尔医学奖。同时，中国科技大学的数学教授陈霖以论文“视觉拓朴学结构”获得科学院科技成果一等奖。

现代医学科研的模式是：医学问题数学化（知识表达技术）计算机完成计算和论证（机械化推理技术）-反馈修正（实践检验）医学理论结构（系统构成技术）。它集医学、数学、计算机于一体，必将推动现代科学技术取得突破性进展。

3  生物数学（BIOMATHEMATICS）年轻而富潜力的学科

把数学方法引人生物学.把生物问题抽象为数学问题，转化为数学模型的研究、使数学从非生命科学转向生命科学，这是数学的重大发展。

生物数学是数学和生物学互相渗透的边缘学科。从本世纪初到五十年代，基本上是生物统计学（BIOMETRICS），现在它的内容涉及到几乎所有的生物学分支，包括医学的各分支。所需数学知识的面很广且比较繁难。1981~1985五年中最著名的四种生物数学和生物统计学杂志，发表的1940篇论文，按涉及的生物学课题分，其中最多的是分子生物学方面的，以下依次是生态学、生理、生化、病理、药理、遗传进化、细胞生理等；按用到的数学方法分，最多的是计算数学、概率统计、微分方程和线性代数，其次还用到随机过程、信息论、对策论、测度论、突变论、群论、控制论、离散数学、拓朴学、分歧理论、奇异摄动理论、图论等。

生物数学不能简单地理解为数学在生物学上的应用，它有其独特的发展过程，形成了其独特的数学方法，如曲线拟合法、概念拟合法、内蕴生物数学法（INTRINSIC BIOMA THE MATIAPPROACH），即用数学方程描述生物系统及其过程；信号流图法（SIGNAL FLOWAPROAACH），也称网络分析（NETWORKANALYSIC）等。六十年代出现的模糊数学，为生物医学尤其是中医学的研究提供了强有力的工具，使生物数学又有发展，成为现代数学一个崭新的分支。生物数学富有极大的潜力，正象微积分使数学获得突破，技术得以更新一样，生物数学使数学从非生命系统扩展到生命系统，必将引起科学更大的发展。

4  医学数学教育

从以上内容可以看出数学知识在医药工作中的重要性，以及医药研究中所需数学知识的深度和广度。

医药院校现行数学课的内容主要包括微积分初步、简单的微分方程、概率统计初步等。仅少数院校给本科生和研究生增加了-些线性代数、数理统计、多元分析、模糊数学生物数学的内容。其要求大致相当英美等国家六七十年代的水平，虽然能使医科学生掌握一些必要的数学基本知识和基本方法，提高他们的数学思维能力和自学能力；但是，要解决以后工作和学习中的实际问题，其深度和广度都是远远不够的。当前，医药工作者普遍存在这个问题，实验数据处理不当，说服力不强，论文不易发表。常常有医生说：“外语过了关，数学没过关，仍然读不懂外文杂志”。医学数学教育的问题日见突出，应引起足够重视，否则，我们落后于世界的现状将不可能改善。

当前，医学数学教育面临的矛盾除课时少内容多之外，最突出的还有：①医学课程很少涉及数学，学了长期不用；②数学教材与相关课程教材内容不衔接；③数学教师大多来自数学系，不懂医学，教学不免带有盲目性等等。

因此.教材的配套更新是迫在眉睫的任务。首先，应组织有经验的专家制订科学的内容大纲，编写切合医药院校实际的教材，这在另一方面也有助于解决内容多课时少的矛盾；其次，教师必须注重更新知识结构，既学现代应用数学，又要学点医学，同时注意从外文医刊上寻找数学的医用实例，刻苦钻研，走出一条医学数学教育的新路，创作出实用、易学的科学的教材，培养出集李时珍与祖冲之于一身的跨世纪人才，为世界医药科学发展人出贡献。

总之，医学数学教育的研究和发展需要数学界与医药界的同志们精诚合作，辛勤的耕耘一定会取得丰硕的成果。