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看潮汐奇观,读趣味物理 精选

已有 17306 次阅读 2015-9-21 07:14 |个人分类:科普集锦|系统分类:科普集锦| 潮汐, 引力场, 月球万有引力

CNN(2014年4月23日)发专文报道了世界十五大自然奇观,图A这张照片上展示的发光潮汐被列为十五大自然奇观之首。照片摄于马尔代夫 Vaadhoo 岛海滩的晚上,海洋中特有的浮游微生物被潮水推挤,引起细胞级别的化学反应而发光,从而产生奇幻的自然景观,冲上沙滩的潮水象一面发亮的镜子,与天空中银河系的繁星交互映射,相得益彰,真是一幅难得的千古奇景。

图A   马尔代夫 Vaadhoo 岛海滩的晚上,被列为世上十五大自然奇观之首。


发光潮汐的景观也能在南加州海滩见到,这第二张照片就摄于2011年圣地亚哥海滩,在黑暗的夜晚,闪着幽蓝微光的潮汐朝岸上奔涌而来,亦颇为壮观。我认为也足以列入世界十五大自然奇观之中。

图B   2011年圣地亚哥海滩的发光潮汐


事实上潮汐本身就是一大自然奇观,观“潮起潮落”与看“花开花谢,云卷云舒”一样,是人生最高的精神享受,我很难想像,再好的海滩没有了潮汐还会有什么吸引力。潮汐是月亮引起的,月亮真是我们地球的最佳伴侣,她不仅以她姣洁的月光在黑夜中静静地伴随在我们的左右,她大概总觉得好事还做得不不够,于是就给地球引来了潮汐,是潮汐为海岸带来了不休不止的吟唱,为沙滩增添了无穷无尽的欢乐。

事实上,追根究底的话,那美丽的海滨沙滩本是月亮为地球人带来的福祉,是月亮引起的那终年无休的潮涨潮落把贝类生物的外壳研磨成了细沙,又是潮汐的冲量勾勒出了动人心弦的海岸曲线,最终成就了世上一切勾魂摄魄的沙滩。

我们的古人也早知潮汐与月亮的关系,有诗句为证:

“春江潮水连海平,海上明月共潮生。” (春江花月夜 张若虚 )

“枕上酒容和睡醒,楼前海月伴潮生。” (饮后夜醒 白居易 )

中国的古人曾把早晨海水上涨的现象叫做潮,把黄昏上涨的叫做汐,故合称“潮汐”,或称海潮。中国汉代的王充(公元27~97)在《论衡》一书中指出:“涛之起也,随月盛衰,大小满损不齐同”。古代涛和潮通用,指的都是潮水。这段话科学地说明了潮汐对月球的依赖关系。

潮汐与月球引力有关是显而易见的,但如果认为当地球自转时,地球面朝月球处离月球较近,因而受到较大引力而引起潮汐,则完全是一种误解,因为它不能解释为什么一天中有两次潮汐,确切地说,这不能解释地球面对月球处有潮涌时,恰恰背对月球处(离月球最远处)也是汐涨之時。大多数人(包括过去的我在内)之所以会产生这样的误解,均因人云亦云想当然,不作全面深入分析的结果。只要对地球表面海水的受力情况稍作分析,就可知道这种误解是完全有违物理学基本常识的。

地球表面的海水受到地球自身和月球的万有引力(为简单计,暂忽略太阳及其它星体的影响,因它们均在遥远地方,对潮汐的影响是次要的)。地球表面各处的海水均受到大小几乎相同并指向地心的自身引力,因而海平面成圆球状包覆地球表面。同时海水还受到月球的引力的作用,但是月球与地球的距离是地球半径的六十余倍,月球质量又远小于地球,其引力约为地心引力的三十万分之一。当海水正对月球,离月球最近时,受到拉向月球方向但大小仅为地心引力三十万分之一的引力作用,海水无论如何是不会升高的。请想像一下地面上有一块1吨重的砖,通过绳子用3克力往上提这块砖会有什么结果。或者设想,你站在磅秤上,看看月球在你头顶时,当它离你最近的时候,你是否能感觉得到有月球的引力把你向上提升,从而让你有飘飘欲飞的感觉,答案当然是否定的。苏东坡抬头见明月,说出“我欲乘风归去”,那是他酒喝多了。

引成潮汐的真正原因,是月球对地球表面海洋各点各处的万有引力的共同作用的结果,只有用系统、全面的分析方法才能正确理解潮汐与月球引力的关系。由于月球到地球表面各点的距离不尽相同,因此地球表面各处受到的引力的大小和方向均不相同,也就是说地球表面有一个月球引力场的分布。正是在这个引力场的作用下,造成了地球表面的海洋潮汐。

地球表面每点受到的月球万有引力与该点到月球中心的距离平方成反比,受力方向从该点指向月球的中心,由此不难列出月球的万有引力矢量方程来表达地球表面各点受力的大小和方向,当然可以由此方程求得数值解。但单纯的数值解却无助于我们从整体和全局上认识潮汐的起因。为此我查看过不少资料,一直未见满意的答案,直到受教于我的好友王博士以后,我对潮汐的本质有了全新的认识。他指出可以把引力矢量方程作级数展开,展开后的第一项实则是地球作为整体绕月球作圆周运动所需要的向心力[1],而展开的第二项(由引力势的四极分量所引起的作用力)就是潮汐作用力。

为了更印象化地表达潮汐作用力,王博士用 Matlab 编程,把月球引力导出的潮汐作用力作成图 C 。从这张图可看出潮汐作用力是以 Y 轴对称的,这也解释了为什么地球上正对月球和背向月球二处同时有潮涌和汐涨。

图C 月球引力势的四极分量引起的潮汐作用力


这里必须指出的是仅从图C并不足以让我们正确全面理解潮汐的起因,而且会引起误解,认为沿X轴方向的引力最大,从而潮水涌涨。我们在前面已经指出,月球的引力相较于地心引力微乎其微,所以实则上潮汐作用力沿地球径向的分量是全部被地球的地心引力相抵消,不会对海水运动起任何有意义的作用,真正起作用的是潮汐作用力垂直于地球径向的分量(切向分量),由此王博士又为我们作了图D。

图D 月球潮汐作用力垂直於地球径向的分量(切向分量)


图D上的蓝箭头即是月球的潮汐作用力对海水的切向分量,这个分量不可能被地心引力相抵消,它作用在海水的每一处,分别推动前后半球上的海水从上、下两个方向朝中间赤道方向涌挤,这两股海水流动各不相让,因而推高了海平面,这才是引起潮汐的真正原因。必须指出不是引力直接拉高了海平面,而是月球对地球的潮汐作用力的切向分量把地球一个地方的海水(低潮处)推向另一处(高潮处),海水的总量没有变,但是在月球潮汐作用力下,海水在地球表面的分布起了变化。潮汐作用力的切向分量虽然非常微弱,但不为地心引力减消,它作用于海洋的每点每处,而且有时间积累,积少成多、聚沙成堆,最终导致波涛汹涌的海洋潮汐。

图E 月亮与潮汐


[1]常识告诉我们,月球绕地球作圆周运动,这没有错。但物理学认为,一切运动都是相对的,取决座标系的选定,即观察者的位置。从月球出发观察地球,看到的是地球绕月球作圆周运动。

[2]本文的图片C、D 由王博士提供,其他均来自网上。




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IP: 107.184.151.*   回复 | 赞 +1 [19]徐令予   2015-12-10 08:00
C图确实早已有之,但从引力势作展开,由四极分量所引起的作用力导出该图应该是首次,D图更是从未见过。可能我们是孤陋寡闻了。
IP: 136.186.248.*   回复 | 赞 +1 [18]Lancelotjhy   2015-12-10 07:33
类似C\D的图在海洋科学类的教材上很多,不过物理模型会比您的更为完善一些,不过您这个思路倒是适合对于没有受过物理教育的人的科普,毕竟参考系相关的知识在高中物理才会出现。另外,潮汐和“波涛汹涌”基本没有联系。
IP: 59.57.179.*   回复 | 赞 +1 [17]刘志宇   2015-9-22 00:10
本文的讨论完全基于潮汐静力学。事实上,照片中所示的潮汐现象以及所有陆架海、近岸海域的潮汐均不是由局地引潮力造成的,而是主要由开阔大洋传播来的潮波造成的。当然,海洋中的潮汐归根结底是天体引潮力作用的结果。
IP: 114.245.102.*   回复 | 赞 +1 [16]曾雄生   2015-9-21 23:34
宋代人关于潮汐的认识
英国科学史家李约瑟(Joseph  Needham)说:“在十一世纪中,即在文艺复兴时期以前,他们(指中国)在潮汐理论方面一直比欧洲人先进得多。”“在近代以前,中国对潮汐现象的了解和兴趣总的说来是多于欧洲的。” 宋代海洋潮汐学在唐朝的基础上有所发展,体现在潮时计算与潮汐表、潮汐成因和暴涨潮理论三个方面。
潮时计算与潮汐表
北宋张君房在《潮说》中发展了窦叔蒙的潮时表,制定了新图表。他把窦叔蒙的潮时表作了两处改进,一是横坐标由月相改为“分宫布度”,即月亮在黄道上的视运动度数。二是纵坐标用时辰表示时间的同时,又补充刻,即“着辰定刻”。这两处改进,使张君房的新图表比窦叔蒙的潮时表精细很多。北宋燕肃(约961—1040)继承了窦、张的方法,把理论潮时的推算又推进了一步。他计算的潮时逐时推迟的时间分为大尽(一个月30天)和小尽(一个月29天),大尽3.72刻,小尽3.735刻。北宋至和三年(1056),吕昌明编了《浙江潮候图》,这是实测潮汐表,具有实用价值。沈括给港口平均高潮间隙下了明确的定义,说:“予常考其行节,每至月正临子、午则潮生,候之万万无差。此以海上候之,得潮生之时。去海远,即须括地理增添时刻”。 这就是说,海港随着离海远近不同,涨潮时间要相应延迟。
潮汐成因理论
张君房的潮汐成因论受到葛洪、卢肇的影响,主张潮汐是月亮和太阳共同作用的结果。说:“日月会同谓之合朔,合朔则敌体,敌体则气交,气交则阳生,阳生则阴盛,阴盛则朔日之潮大也。自此而后,月渐之东,一十五日与日相望……望日之潮犹朔之大也。” 他强调主要是月球的影响,“其本则系属于月焉。”余靖(余安道,1000—1064)则批驳了卢肇的观点,强调月球的起潮作用以及潮汐和月亮的同步性。说:“月临卯、酉则水涨乎东西,月临子午,则潮平乎南北。”
暴涨潮理论
燕肃经过考察,发现钱塘江口的暴涨潮与钱塘江口存在一条南北亘连的沙潬有关,说:钱塘江下“有沙潬,南北亘连,隔碍洪波,蹙遏潮势……于是溢于沙潬,猛怒顿涌,声势缴射,故起而为潮耳。” 他的观点是正确的。现已查明,钱塘江口有一块巨大的拦门沙坎,由于沙坎隆起,使得潮谷传播速度大大低于潮峰传播速度,这样,当潮水向前推进时,峰谷间的垂直位置就越来越接近,在到达河口北岸大尖山附近时,潮峰赶上潮谷,潮波前坡趋于陡立,像一垛水墙直立江面,奔腾向前。燕肃的理论是对潮汐学的一大贡献,但他否认喇叭形河口对暴涨潮形成的重要作用则是错误的。
IP: 180.161.183.*   回复 | 赞 +1 [15]陈筝   2015-9-21 21:47
好美啊~~~
IP: 124.238.48.*   回复 | 赞 +1 [14]yao101yao   2015-9-21 17:30
照片很美
IP: 221.225.48.*   回复 | 赞 +1 [13]刘洋   2015-9-21 16:58
根据广义相对论,所谓的小天体绕大天体转动,其实是因为大天体的巨大质量引起了空间弯曲。从这个角度来说,就不可能反过来说“月球引起的空间弯曲导致地球绕着月亮转”,或者“地球引起的空间弯曲导致太阳绕着月亮转”。所以谁绕谁转的问题不是简单的改变参照物或者座标系就能颠倒过来的问题!
回复  同意你的观点。但一般情况下,在质量较小,速度较慢时,广义相对论的结果与牛顿力学体系几乎没有任何区别。正因为如此,大部分的天体物理现象均可用牛顿力学体系作足够精确的描述。谢谢你的评论。
2015-9-22 09:081 楼(回复楼主) 赞 +1 | 回复
IP: 222.219.184.*   回复 | 赞 +1 [12]biofans   2015-9-21 14:43
徐老师还是全部用繁体字写博文吧,俺们都看得懂。
否则简体字里夹杂若干繁体字,看着不舒服。
体例要统一。
IP: 111.15.94.*   回复 | 赞 +1 [11]huaxinflower   2015-9-21 14:04
这种解释无法说明潮汐延迟问题,要根本解决问题,还是要搞明白万有引力的本质是什么。http://wenku.baidu.com/view/404a769390c69ec3d4bb758b
回复  续篇中会谈到这个问题,敬请关注批评。
2015-9-21 15:311 楼(回复楼主) 赞 +1 | 回复
hidden
IP: 42.92.105.*   | [10]用户名   2015-9-21 13:34
评论已经被科学网删除
回复  通俗地说,潮汐的峰面基本上同步于月球绕地球转动。
2015-9-21 13:511 楼(回复楼主) 赞 +1 | 回复
IP: 138.80.90.*   回复 | 赞 +1 [9]王皓   2015-9-21 13:07
想请教一下离心力对潮汐有多大影响?
回复  离心力与潮汐无关,将在续篇中作些讨论,敬请关注批评。
2015-9-21 15:391 楼(回复楼主) 赞 +1 | 回复
IP: 218.104.69.*   回复 | 赞 +1 [8]jiareng   2015-9-21 12:56
状观 ->壮观。
IP: 210.77.84.*   回复 | 赞 +1 [7]张家峰   2015-9-21 12:14
好图,好文!
回复  谢谢
2015-9-21 13:561 楼(回复楼主) 赞 +1 | 回复
IP: 138.80.90.*   回复 | 赞 +1 [6]王皓   2015-9-21 11:31
错别字如: 误介,介释

感谢博主解释一个大家对潮汐理解的误区。文字似乎还可再推敲,读起来有些吃力。
以下从wikipedia上拷过来的:

Laplace's tidal equations
Ocean depths are much smaller than their horizontal extent. Thus, the response to tidal forcing can be modelled using the Laplace tidal equations which incorporate the following features:

The vertical (or radial) velocity is negligible, and there is no vertical shear—this is a sheet flow.
The forcing is only horizontal (tangential).
The Coriolis effect appears as an inertial force (fictitious) acting laterally to the direction of flow and proportional to velocity.
The surface height's rate of change is proportional to the negative divergence of velocity multiplied by the depth. As the horizontal velocity stretches or compresses the ocean as a sheet, the volume thins or thickens, respectively.
The boundary conditions dictate no flow across the coastline and free slip at the bottom.

The Coriolis effect (inertial force) steers flows moving towards the equator to the west and flows moving away from the equator toward the east, allowing coastally trapped waves. Finally, a dissipation term can be added which is an analog to viscosity.
回复  本文不是为潮汐分析和预報提供工程计算模型,而是着眼于为具有基本力学概念的科技爱好者提供清晰易懂的物理定性分析。特别是由计算方法得出的图C和图D是全文的关键,用这样的图加分析也应刻算是首創吧。这种物理学方法还会推广至星球变形等天文物理现象上。请关注不久会推出的续篇。

错别字已改正,非常感谢。
2015-9-21 12:141 楼(回复楼主) 赞 +1 | 回复
IP: 111.8.54.*   回复 | 赞 +1 [5]罗朋峰   2015-9-21 11:08
惯性力的影响
回复  相较于月球引力展开第二项的切线分量对潮汐的作用,惯心力是次级效应。对潮汐的物理定性分拆,惯性力可以忽略不计,当然作工程计祘时就当别论了。
2015-9-21 15:451 楼(回复楼主) 赞 +1 | 回复
IP: 27.22.77.*   回复 | 赞 +1 [4]黄永义   2015-9-21 10:57
逐步认识自然规律!
回复  好友,谢谢你始终如一的关注。
2015-9-21 11:271 楼(回复楼主) 赞 +1 | 回复
IP: 219.216.176.*   回复 | 赞 +1 [3]游奎   2015-9-21 09:39
两个图很好,比较形象,符合潮汐静力学的平衡潮理论。

物理海洋学、海洋科学导论中也有比较清晰的解释和计算。
回复  确实这两张图是全文点睛之笔。谢谢你的评论。
2015-9-21 11:251 楼(回复楼主) 赞 +1 | 回复
IP: 222.219.184.*   回复 | 赞 +1 [2]biofans   2015-9-21 08:39
错别字多了些。
繁体字和简体字混杂。
回复  如能把错别字一一指出,将不胜感激之至。我一定认真改正。
2015-9-21 08:561 楼(回复楼主) 赞 +1 | 回复
回复  己更正近十处错误,一定还有,请不吝指正。
2015-9-21 12:152 楼(回复楼主) 赞 +1 | 回复
IP: 218.192.166.*   回复 | 赞 +1 [1]饶东海   2015-9-21 08:39
解释的很透彻!
回复  谢谢。
2015-9-21 08:571 楼(回复楼主) 赞 +1 | 回复

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