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看潮汐奇观,读趣味物理 精选

已有 11956 次阅读 2015-9-21 07:14 |个人分类:科普集锦|系统分类:科普集锦|关键词:潮汐,,月球万有引力,引力场| 潮汐, 引力场, 月球万有引力

CNN(2014年4月23日)发专文报道了世界十五大自然奇观,图A这张照片上展示的发光潮汐被列为十五大自然奇观之首。照片摄于马尔代夫 Vaadhoo 岛海滩的晚上,海洋中特有的浮游微生物被潮水推挤,引起细胞级别的化学反应而发光,从而产生奇幻的自然景观,冲上沙滩的潮水象一面发亮的镜子,与天空中银河系的繁星交互映射,相得益彰,真是一幅难得的千古奇景。

图A   马尔代夫 Vaadhoo 岛海滩的晚上,被列为世上十五大自然奇观之首。


发光潮汐的景观也能在南加州海滩见到,这第二张照片就摄于2011年圣地亚哥海滩,在黑暗的夜晚,闪着幽蓝微光的潮汐朝岸上奔涌而来,亦颇为壮观。我认为也足以列入世界十五大自然奇观之中。

图B   2011年圣地亚哥海滩的发光潮汐


事实上潮汐本身就是一大自然奇观,观“潮起潮落”与看“花开花谢,云卷云舒”一样,是人生最高的精神享受,我很难想像,再好的海滩没有了潮汐还会有什么吸引力。潮汐是月亮引起的,月亮真是我们地球的最佳伴侣,她不仅以她姣洁的月光在黑夜中静静地伴随在我们的左右,她大概总觉得好事还做得不不够,于是就给地球引来了潮汐,是潮汐为海岸带来了不休不止的吟唱,为沙滩增添了无穷无尽的欢乐。

事实上,追根究底的话,那美丽的海滨沙滩本是月亮为地球人带来的福祉,是月亮引起的那终年无休的潮涨潮落把贝类生物的外壳研磨成了细沙,又是潮汐的冲量勾勒出了动人心弦的海岸曲线,最终成就了世上一切勾魂摄魄的沙滩。

我们的古人也早知潮汐与月亮的关系,有诗句为证:

“春江潮水连海平,海上明月共潮生。” (春江花月夜 张若虚 )

“枕上酒容和睡醒,楼前海月伴潮生。” (饮后夜醒 白居易 )

中国的古人曾把早晨海水上涨的现象叫做潮,把黄昏上涨的叫做汐,故合称“潮汐”,或称海潮。中国汉代的王充(公元27~97)在《论衡》一书中指出:“涛之起也,随月盛衰,大小满损不齐同”。古代涛和潮通用,指的都是潮水。这段话科学地说明了潮汐对月球的依赖关系。

潮汐与月球引力有关是显而易见的,但如果认为当地球自转时,地球面朝月球处离月球较近,因而受到较大引力而引起潮汐,则完全是一种误解,因为它不能解释为什么一天中有两次潮汐,确切地说,这不能解释地球面对月球处有潮涌时,恰恰背对月球处(离月球最远处)也是汐涨之時。大多数人(包括过去的我在内)之所以会产生这样的误解,均因人云亦云想当然,不作全面深入分析的结果。只要对地球表面海水的受力情况稍作分析,就可知道这种误解是完全有违物理学基本常识的。

地球表面的海水受到地球自身和月球的万有引力(为简单计,暂忽略太阳及其它星体的影响,因它们均在遥远地方,对潮汐的影响是次要的)。地球表面各处的海水均受到大小几乎相同并指向地心的自身引力,因而海平面成圆球状包覆地球表面。同时海水还受到月球的引力的作用,但是月球与地球的距离是地球半径的六十余倍,月球质量又远小于地球,其引力约为地心引力的三十万分之一。当海水正对月球,离月球最近时,受到拉向月球方向但大小仅为地心引力三十万分之一的引力作用,海水无论如何是不会升高的。请想像一下地面上有一块1吨重的砖,通过绳子用3克力往上提这块砖会有什么结果。或者设想,你站在磅秤上,看看月球在你头顶时,当它离你最近的时候,你是否能感觉得到有月球的引力把你向上提升,从而让你有飘飘欲飞的感觉,答案当然是否定的。苏东坡抬头见明月,说出“我欲乘风归去”,那是他酒喝多了。

引成潮汐的真正原因,是月球对地球表面海洋各点各处的万有引力的共同作用的结果,只有用系统、全面的分析方法才能正确理解潮汐与月球引力的关系。由于月球到地球表面各点的距离不尽相同,因此地球表面各处受到的引力的大小和方向均不相同,也就是说地球表面有一个月球引力场的分布。正是在这个引力场的作用下,造成了地球表面的海洋潮汐。

地球表面每点受到的月球万有引力与该点到月球中心的距离平方成反比,受力方向从该点指向月球的中心,由此不难列出月球的万有引力矢量方程来表达地球表面各点受力的大小和方向,当然可以由此方程求得数值解。但单纯的数值解却无助于我们从整体和全局上认识潮汐的起因。为此我查看过不少资料,一直未见满意的答案,直到受教于我的好友王博士以后,我对潮汐的本质有了全新的认识。他指出可以把引力矢量方程作级数展开,展开后的第一项实则是地球作为整体绕月球作圆周运动所需要的向心力[1],而展开的第二项(由引力势的四极分量所引起的作用力)就是潮汐作用力。

为了更印象化地表达潮汐作用力,王博士用 Matlab 编程,把月球引力导出的潮汐作用力作成图 C 。从这张图可看出潮汐作用力是以 Y 轴对称的,这也解释了为什么地球上正对月球和背向月球二处同时有潮涌和汐涨。

图C 月球引力势的四极分量引起的潮汐作用力


这里必须指出的是仅从图C并不足以让我们正确全面理解潮汐的起因,而且会引起误解,认为沿X轴方向的引力最大,从而潮水涌涨。我们在前面已经指出,月球的引力相较于地心引力微乎其微,所以实则上潮汐作用力沿地球径向的分量是全部被地球的地心引力相抵消,不会对海水运动起任何有意义的作用,真正起作用的是潮汐作用力垂直于地球径向的分量(切向分量),由此王博士又为我们作了图D。

图D 月球潮汐作用力垂直於地球径向的分量(切向分量)


图D上的蓝箭头即是月球的潮汐作用力对海水的切向分量,这个分量不可能被地心引力相抵消,它作用在海水的每一处,分别推动前后半球上的海水从上、下两个方向朝中间赤道方向涌挤,这两股海水流动各不相让,因而推高了海平面,这才是引起潮汐的真正原因。必须指出不是引力直接拉高了海平面,而是月球对地球的潮汐作用力的切向分量把地球一个地方的海水(低潮处)推向另一处(高潮处),海水的总量没有变,但是在月球潮汐作用力下,海水在地球表面的分布起了变化。潮汐作用力的切向分量虽然非常微弱,但不为地心引力减消,它作用于海洋的每点每处,而且有时间积累,积少成多、聚沙成堆,最终导致波涛汹涌的海洋潮汐。

图E 月亮与潮汐


[1]常识告诉我们,月球绕地球作圆周运动,这没有错。但物理学认为,一切运动都是相对的,取决座标系的选定,即观察者的位置。从月球出发观察地球,看到的是地球绕月球作圆周运动。

[2]本文的图片C、D 由王博士提供,其他均来自网上。




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