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中山国的尺度确认和兆域图的尺寸解读(修改稿)

已有 2237 次阅读 2020-11-7 16:36 |个人分类:尺度|系统分类:人文社科

九月初写作“古代里程考”(已为本校学报录用),论证战国以来路程一里为4/9 km时曾查阅徐文英(2019),称中山国尺长22.25 cm;因其引用傅熹年(1980)而跟进阅读,所提尺长为22 cm 或25 cm。利用青铜器确定周尺之后,也曾见到中山国的几个器物,但只有 “精确到厘米”的一两个特征参数而难以判断。不过,回答博友评论时就说了已经知道吴越楚使用周尺21.5 cm;但战国后期秦国自定尺度23.1 cm,中山国不用周尺,齐国可能也不用”,实在有些轻率啊。以下单位 cm 予以省略。

11月2日睡前翻阅从图书馆借到的京津冀博物馆介绍[3],再次看到中山三器——铁足大鼎、铜方壶和铜圆壶。可惜,前两个没有尺寸,后者仅给出“高43 厘米”。随即再读傅熹年(1980),先生从兆域图确定尺度,似乎对尺长22 25 都有些犹豫,而对五尺一步却坚信不疑,尽管知道步长偏短。23页论文最后一段话是,既然中山国1步长5尺, 为求其步长与正常步跨相差不过大 , 其尺长大于 1 步长 6 尺的长度(即 尺长24.6 cm)是有可能的,似乎对一个简单算式的结果给予了过度的信任。傅文的引征文献很多,如莫阳(2016)“也许是出于对兆域图铜版外观规整的需求,兆域图中两重宫垣的比例被压缩了”。

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如此精美的器物,如此郑重的铭文“王命赒:为逃(兆)乏(窆)阔狭小大之别,有事者宣图之。律退致窆者,死无若(赦)。不行王命者,殃连子孙。其一从,其一藏府”,总该基于尺度制作吧!信念所驱而不得不行动。找到1979 年的发掘简报[5],看到中山三器的测绘图,确认其适用周尺21.5,再测算兆域图的制图比例。

博文得到刘炜老师的关心和指导;贴出回复之后,刘老师仍耐心地提供建议和资料。原博文略有错漏,也确实叙述欠妥;重写的文章若仍有错误欠妥之处,恳请批评指正。

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1   中山国

公元前414年在大山深处壮大起来的古老民族——白狄鲜虞,在燕赵之间建国,因城中有山而得名中山国。魏将乐羊、吴起经三年苦战之后,曾于公元前407年占领中山国,后中山桓公复国;国土虽小,但鼎盛之时也有战车九千乘。公元前296年为赵国所灭[3]

二十世纪七十年代,中山国的王陵和都城得到保护性考古挖掘,出土文物展现了我国北方少数民族的雄姿和文雅,而陵墓设计图即兆域图更显示出其非凡的能力和智慧,为古代文明又添光彩。

2   中山国使用周朝尺度21.5 cm 

青铜器的范铸过程复杂,主要部位的长度设计多会是整尺寸的。这是信念。笔者发现周尺21.5 之后验证的青铜器百件以上。商鞅在公元前350年第二次变法时方自定尺度23.1 cm;不过,燕赵似乎一直使用周尺,吴越楚三国也都没有自定尺度。中山国原是游牧部落,公元前414立国之初想来文化稍有落后,使用周尺而与他国制度协调或许是自然而然的选择。

中山国的青铜器数量相对较少,而藏品介绍的数据稍欠完善。不过,1979年发掘报告中的测绘图[5]真是准确美观呢,虽说缺少机械设计制图的许多要素,但与照片比对足以精确地确定各个部位的尺寸。在此谨向敬业的考古人士致以衷心的感谢。

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从测绘图可知圆铜壶高43 不含顶盖装饰的高度,底径约19.5;以周尺21.5 计,则高二尺整而底径九寸(19.35)。书[3]照片的底径9 cm 稍少,考虑照片变形,意味上方 1 cm 正好对应于 一寸——测量了四个部位恰巧都是整尺寸。此外,参照测绘图可知,(不含盖顶环)高二寸半;壶口沿一寸,至上凸弦纹为七寸半,至下者则一尺一寸环外径三寸半宽半寸。请注意,图上竖向高度与横向尺度的比例不同。又,馆藏介绍没有器物的尺寸。

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铁足大铜鼎:基于测绘图和照片,上盖外径二尺三寸、内径二尺二寸,盖高五寸;鼎体的子口外径二尺整,高度一寸半;腹径二尺五寸,腹深一尺三寸整底径一尺一寸,底面距地五寸;足宽四寸半。馆藏介绍高度51.5 二尺四寸欠1 mm,是盖环至地面的高度。就此而言,冶师对尺寸控制真是准确呢。

方铜壶的尺寸如下图所示;此外,错金银四龙四凤方案,顶边长 47.5 二尺二过 2 mm (21.5*2.2 = 47.30);而通高36.2 一尺七寸欠3.5 mm (21.5*1.7 = 36.55),或许是构件之间组合重叠引起的尺寸减少。另有漆鉴等器物也适用尺长21.5,不再细述。

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圆铜壶上铭文表明制作时间在公元前313年。 中山国在前296 年被灭国 ,想来一直都遵守周朝制度而没有自定尺长

3  兆域图的尺寸解读 

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上图是从傅熹年(1980)复制的王陵全景想像图。考古发掘表明,因中山国为赵国所灭,王陵没有全部建成,但已经见到中间王cuo陵的三层结构;顶层“台为方形每面宽 44 上有壁柱”,因图上标注“王堂方二百尺”,直接计算的结果是一尺22 cm。这已经得到许多文献的引用;也有论文据此解读兆域图。不过,对尺寸数据可以有不同理解。倘若“王堂方二百尺”只是净尺寸,则也能与一尺21.5 相符

兆域图出土时变形损伤严重。发掘简报[3] 称长94、宽48 厘米(P5),而刘来成(1992)称应为长96、宽48厘米。就此而言,从实际测量长度似乎难以推知铜版的原始尺寸。下图是笔者讲解材料弹性变形的一张幻灯片:弯曲时长度方向是上方受拉变长而下方受压变短;宽度方向因泊松效应上方变短而下方边长。构件受力之后会发生复杂的变形


铜版出土时破碎为78块,经刘增堃师傅焊接复原[7];已经塑性损伤而产生永久变形。量测铜版上长度,利用制图比例换算为实际长度,再与标示数据比较而确定尺长22.25 [6],想来缺乏可靠性。此外,铜版主要部位的原始设计长度应该是整尺寸,最好能够确定当年铜版各个长度的设计尺寸——几尺几寸,而不是今天的厘米数据。就此而言,基于兆域图确定的尺长 22、22.25 和 25 都不能解读铜版设计。

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如前所述,中山国使用周朝制度即尺长21.5。四尺四寸即 94.6,在发掘报告[5,6]中铜版长度94和96 之间,而二尺二寸即 47.3 也与宽度48 相当。据此可以判断,铜板设计长四尺四寸、宽为二尺二寸实际器物可能有2 mm 的加工误差,而现在的测量值包含了损伤变形。

接观察就可以知道,铜版边框即中宫垣的外侧距离相同,选择平整处测量边缘宽二寸,因而中宫垣长四尺、宽一尺八寸。傅文给出的中宫垣尺寸85.8 *40.2,前者是四尺欠 2 mm  (21.5*4 = 86.00) ,后者是一尺八寸38.7过15 mm——铜版变形以及线宽的影响。内宫垣左侧端进行测算,(线外)宽度为一尺二寸(2.2*4.9 / 9),长度则是三尺三寸。

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铜版上表示凸字型丘足的银线宽度2 mm,其余银线或金线宽4~5 mm 。对此可作解读:铜版范铸时预制1分和2分宽线槽,金线或银线填入后其顶面略有变宽,由二分4.3 毫米增大到 5 mm。铜版上距离就有线内侧、线中和线外侧的三个数据,逐次增加5 毫米;不过,实际测量四个小正方形和三个大正方形和及其间距,确认铜版按线中距(空隙加单线宽度)设计尺寸:标示一百尺对应于铜版上二寸(下图即书[3]照片的8 mm 稍过,金线宽度 1 mm),即兆域图按1:500 设计。

凸字型丘足线内的制图是完全符合比例的。但是,丘足至其外侧内宫垣之间六步与铜版上距离不符。不过,笔者坚信古今步长大致恒定,尺长21.5 时应该七尺一步(150.5 cm),六处标示“从丘足以至内宫六步”估计为十一步之误;这样也才能与凸字型左上、右上的二十四步协调。仿照傅熹年(1980)的计算,内宫垣的中间宽度与两侧宽度抵消相同量后,有 13步 =9 0尺,即一步七尺。尺长21.5 就该一步七尺啊

内宫垣、中宫垣之间步数与图上距离的关系并不准确,下方25步合175尺略有偏大;但上方表示36步、两侧30步,铜版上距离前者明显偏小,且两者没有20%的差异。这只是基于照片的判断。当然,六处标示“从丘足以至内宫六步”也可能是十步之误,则14步 =9 0尺,一步合六尺四寸或五寸。不过,步长138.2 cm似乎有些偏小。总之,古代设计者对丘足线与中宫垣之间的步数似乎有些误算(),与范铸的冶师和现代的释读没有关系。

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对兆域图的尺寸总结如下:中山国使用周朝尺度21.5 cm铜版 4.4*2.2 尺,中宫垣 4.0*1.8 尺,内宫垣 3.3*1.2 尺,制图比例 1:500。此外,铜版上六步是十一步之误——疏漏不可完全避免啊,则图上数据表明一步七尺,参照尺长21.5 cm 确定的步长 150.5 cm 符合实际。此外,竖向内宫至中宫的36步和25步也与图上距离不符,似应为30步和20步。这就是说,竖向总尺寸是准确的,只是步数分割时出现了差错。

3   结  语

人非圣贤,孰能无过;过而能改,善莫大焉。文章出现错漏不可避免,有错认错,知过即改。即使文章没有错误而是别人误读,那也是自己叙述不清所致,同样得修改文章而表示衷心的感谢。我们努力成为君子。

我能够发现兆域图“从丘足以至内宫六步”为十一步之误,内心充满愉悦。这份愉悦来自博友的鼓励,来自刘炜老师无比耐心的质疑和指导。谢谢大家啦。

: 依现在铜版上尺寸,

横向:丘足1420 尺;内宫 1420+12步;中宫 1420+72

竖向中部:丘足 400尺; 内宫  400+12步;中宫  400+73

竖向两侧:丘足 310尺; 内宫  310+30;中  310+91

比较内宫竖向距离,得到一步五尺明显偏小,计算的中宫长宽也不符合比例尺。

若依一步七尺,则中宫长 1924尺,宽911 尺,与图上尺寸比例不符。

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倘若依据图上线条,丘足至内宫6步均改为11步,则一步七尺;而中宫至内宫上方36步改为30步、下方25步改为20步,则中宫长1420+82步 = 1994 尺 400+72步 = 904 尺,与图上长四尺、宽一尺八协调;不过,内宫长1420尺+22步=1574 尺、宽400尺+22步=554 尺,均小于图上线外距离三尺三、宽一尺二所对应的1650 尺和600 尺,可以理解为对墙宽的考虑。

竖向总步数进行了重新分配,引起横向增加十步,如此整个图形完全符合比例。

主要参考文献:

1  徐文英.战国中山国度量衡及相关问题.博物院,2019, (6): 55-59

2  傅熹年.战国中山王cuo墓出土的《兆域图》及其陵园规制的研究.考古学报. 1980(1): 97-118+161

3  首都博物馆,天津博物馆,河北博物院.地域一体,文化一脉.科学出版社,2015

4  莫阳.中山王的理想:兆域图铜版研究.美术研究,2016, (1): 45-52

5  张守中,郑名桢,刘来成.河北省平山县战国时期中山国墓葬发掘简报.文物,1979,(1): 1-31+97-105

6  刘来成. 战国时期中山王cuo兆域图铜版释析. 文物春秋, 1992, (S1): 25-34

7  张守中. 记修复名师刘增堃.文物春秋, 2002, (1): 76-78

兆域图出土在王墓主室,历经火烧和巨石的挤压,锈迹斑斑,破碎成 78块;其中最大的一 块横竖各约30 厘米,残存篆书 40 余字。刘增堃师傅焊接去锈,完整复原且全图450字铭文也能辨认。



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