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如无必要,勿增实体

已有 2542 次阅读 2020-8-15 09:24 |个人分类:文史闲谈|系统分类:人文社科| 里制, 地理志, Ockham剃刀, 牛顿, 地球

0   已就两地相距的里程贴了四篇博文,并将主要内容整理成文,以PDF 文本挂在上篇博文后面。与一位朋友说,“对历史地理只是业余爱好,说多了就近乎民科;自己也得警惕啊”。或许就是个“民科”呢,朋友不好直接说出来。不过,仍想就这个话题再说两句。

我国历史悠久,地域广阔,度量衡变化复杂,非专业者难以窥其堂奥。不过,确定路程 1 里约为 0.444 km 而写博文,其勇气是手中的Ockham剃刀:“如无必要,勿增实体(William of Ockham c. 1287–1347 )

    闻人军. 杭州大学学报,1989(3).pdf 梳理我国古代里亩制度的主流,以一组比较可靠的量地尺长度数据,推出先秦至民国历朝的里亩制度简表如下。类似的文章还读过几篇。

 

秦汉起亩制主体由100方步改为240 方步,但田地优劣、税增减也会影响亩地的大小,难以一概而论的。阅读上面闻先生的论文即可知道。

2   尺长与买卖相关,也就不断变化。虽说里长定义为1500 尺或1800尺,但两地相距的里程数值想来并不随尺长调整。这是有证据的。

唐朝大尺替代小尺而成为官尺,前文考订的数据是29.527 cm 和24.525 cm,比值1.204。笔者觉得数据并没有如此的精度;不过,以一步6小尺转换为5大尺就可以保持步长不变——步长是自然尺度,一里仍为300步,1500 大尺或1800 小尺,也就没有必要变化,里长与隋乃至晋都是连续的,各地之间的里程数据自然就能保持不变。如此制度才合理而便于施行。《新唐书·天文一》僧一行、南宫说的大地测量数据表明1里为300步而不是360步。至于1800大尺即531.486米的唐大里或许只是计算值,并不会实际使用。

倘若一尺29.6 cm,则一里 0.444 km;而一尺29.5 cm则一里短1.5 m,似不必考虑——里程数据精度较低。据前文所引文献,唐朝京兆府东至东都八百三十五里,民国年间实测西安-洛阳路程736市里,计算1唐里为440.7米,与 0.444 km 差距不到1 % 。古今路程不尽相同吧。

《明史》和《清史稿》众多两地相距里数相同,如开封、西安到京师都是1580里和2650 里;成稿于清初的《读史方舆纪要》中数据亦同此,且给出洛阳至京师1800 里。显然,西安至京师途经洛阳,因而两者相距850 里,与唐朝835大致相符。两地直线距离约325 km,依1 里= 0.444 km计算,西安-洛阳的路程曲折系数1.16 也是可信。

利玛窦神甫1583 ~1600年在广东至北京的旅行途中,测量各地纬度和里程,肯定知道中国的里长;其指导协助李之藻等制作的《坤舆万国全图》上有经度圆和赤道每度250里,该内容见于《明史•天文一》想来可信。据此确定的一里为0.444 km,一步148 cm,一尺29.6 cm,与唐朝大尺相符,如此换算《明史》上众多里程数据如北直隶十府至京师都是可信

前述论文中依据一里1800 尺的规则和明朝实际尺长,给出的里长有 493.74、574.2、587.88和612.36 米,总共四个数值呢。现在要问,《明史》南京距京师 3445 这一里该是多长?即使按最短者493.74 m计算,两京相距也是1701 km;不过,现代运河与明朝运河差别不大,北京到扬州的实测长度小于1350 km,而扬州到南京在100 km之内,即水路仅在1450 km;至于陆路里程则更短。同样,《清史稿》中里程数据,如杭州距京师4200 一里为0.444 km计算为1865 km ,才能与京杭大运河的实测长度1794 km 相符。清朝的一里可能是576 米或617.4 ,但用于换算《清史稿》的里程数据实在是太长了

乾隆二十六年(公元1716 年) 重修《清会典》度天下土田,凡地东西为经,南北为纬,经度候其月食,纬度测其北极。以营造尺起度,五尺为步,三百六十步为里。凡纬度一为里二百;经度当赤道下亦如之。地球是确定的,如此定义就该一里是 555.6 m,一营造尺是30.9 cm 而不是实际值32 cm。作为参考,基于牛顿(1642-1727)第二定律和万有引力定律,知道地球的赤道直径略大于两极距离;1687出版《自然哲学的数学原理》给出不同纬度处子午线一度的长度及周期1秒的摆长,并详细介绍8人的单摆测试结果(命题18-20)。

3    唐朝确定制,一里约为0.444 km,大地测量逐步展开;《明史》、《清史稿》以及《读史方舆纪要》中的绝大部分里程数据,确认陆路、水路和水陆兼程之后,以一里为0.444 km 换算都是合理可信的,少量数据的差错则是源于抄写或计算的疏漏,且多有脉络可寻。至于明清两朝一里1800 尺的制度,或许用于丈量城墙和田亩,但没有用于路程的里数——已有数据也不容易修改啊。

4   “如无必要,勿增实体”啊。


补充:贴出博文“恒常与变化 ”后,史晓雷博士告知,闻人军老师在“考工司南:中国古代科技名物论集,上海古籍出版社,2017”已有论述,“一行、南宫说天文大地测量新考”在读秀几次借阅都是“限量已满”未能成功。学校快递关门,购书真是不便;谁知今日准备买书之前竟然借得50 页。

笔者博文对相关测量的介绍粗略。闻先生的文章论述详尽,且考证了测点具体位置,如基于康熙《上蔡县志》武津就是今上蔡东北20.8 km的朱里店。

“县东北四十五里朱里店,相传古武津也”,闻先生“按1清里=576米换算,清代45里合今25.9公里”而称与现朱里乡大致相符(P340)。不过,按 1=576 米换算,20.8 km 该是 36.1 里;而按 1= 0.444 km 换算则是46.8 里。两地相距都是约数,但3645 是不同的。笔者觉得,明清易代,尺长变化,而两地距离45里之数不会变化,里长也是不变。 

书中文章“宋辽金代的里制与亩制”介绍,北宋沈括(10311095) 实际测量,开封上善门至泗州入淮口汴渠长840130步,见《梦溪笔谈·卷25》;但南宋楼钥(1137-1213) 出使金国,所记泗州至开封1045里(P304, P308)。闻先生对此的解释是,前者以568.98 米或556.38 米换算,而后者得以“宋代的天文里441.45 米折算”。 

从前面引用的表格看到,里长在魏至唐朝为 0.435~0.443 km,差别不大;就两地相距的里数而言,唐至清里长也不会发生实质性变化,可以使用1= 0.444 km 换算,当然用0.440 km 也可以啊。两地相距的里程数据精度达不到1% 的。至于用于城墙、河渠以及田亩的里长,或许随朝代、随尺长而不断变化。



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上一篇:《明史》和《清史稿》中的里长与里程(附:运河旁的东平)
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