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热胀冷缩还能引起弯曲呢 精选

已有 6873 次阅读 2018-1-14 12:24 |个人分类:力学科普|系统分类:科普集锦| 热胀冷缩, 弯曲, 岩石

温度变化时物体的热胀冷缩,若变形受到外界限制则会产生热应力,可能引起物体的破坏,如博文 热胀冷缩都能引起破坏呢http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1094382.html  所说。

如果物体内部温度变化与位置相关,则会引起物体形状的改变。这就是常说的“太阳把木板晒翘了”。据此给出地面石板断裂的一个可能解释 


为了便于行走,校园内多处绿地铺设长为100 cm、宽为35 cm的鲕粒灰岩的石板,厚度有 5 cm 和8 cm两种(纸片7.5 cm),质量约47 kg和76 kg。草地上断裂的石板约有5% 或更多,而茂密桃林中石板断裂较少。

有些裂隙是新鲜的,有些已经充填泥土、甚至长出小草,据此可以判断石板破坏并非在施工期间,而是使用过程中因环境变化,如泥土的不均匀沉降所致以及温度变化等引起。此外,石板直接铺设在泥土之上,但施工时都会对地基进行平整、压实,并踩踏石板确认铺设质量。又,人原地跳起对地面作用力在体重两倍以上。 

裂缝多在石板中部,形状复杂多变,多数并不平直,应属于张拉形成。不过,温度降低时石板收缩,尽管受到土基摩擦而承受拉应力,但1m长、5 cm厚石板中部最大值大致在0.6 MPa,似乎不会引起众多石板的拉伸断裂。当然,假若5 cm厚石板达到 2 m长则可因热应力而拉伸断裂。

注:若摩擦系数μ=0.6,正压力来自于0.1 MPa的大气压力5 cm石板相当于13 cm 的水,其重量可忽略不计),则石板中部的最大拉应力为(μ*0.1*bL/2)/bh =0.6 MPa 

石板与地基接触良好则不可能因行人踩踏破坏。不过,盛夏中午石板因热辐射而温度随厚度变化,上下表面温度60和30,即温差∆T为30石灰岩热膨胀系数为0.7*10^(-5)/则上下表面长度将相差0.21 mm引起石板弯曲,中部向上凸起厚 5 cm 凸起0.53 mm,而厚 8 cm 凸起 0.33 mm。石板底部受到地基摩擦力阻碍膨胀,实际凸起还会更高。

   石板可以看成简支梁,假设两支承点间距离为0.8L则中间受集中载荷时最大拉应力为1.2LF/(bh^2)。若两人相向通过且左脚作用于同一石板的中部,则作用力可达 150 kg或更高,板厚5 cm和8 cm时拉应力为 2.06 MPa和0.78 MPa。这里没有考虑载荷沿宽度b方向的不均匀及石板自重。若计算自重,后者拉应力增大到0.94 MPa.

注:石板从中部开始逐渐凸起,而两侧与大气相通,大气压作用对石板凸起部分是平衡的。又,冬天石板因冷空气作用而降温收缩,但内部不会有明显的温度梯度而弯曲变形。

岩石内部总存在各种缺陷,而石灰岩脆性显著,拉伸强度试验值离散较大,其下限可以很低。河南省登封向阳矿标高421.9 ~ 566.5 m间钻孔取心,其中8个层位是石灰岩。23个圆柱试样单轴压缩强度为42.9~224.5 MPa;而24个圆盘劈裂强度为0.91~7.65 MPa,平均值3.90 MPa,标准方差1.85 MPa,其中两个层位各3个强度为0.91、3.10 和5.17 MPa1.29、2.08 和6.11 MPa。此外,大尺度岩石构件的强度通常还低于室内试样的数值。

少数石板热变形凸起后可能因行人踩踏而破坏;当然,随着时间推移断裂石板还会逐渐增多。可以采取的对策是,将原长1 m的石板缩短为0.75 m左右错开0.25 m 铺设;板宽0.3 m,板间距0.3 m。两人交会时必然靠右行走,载荷均作用于石板端部。此外,较短石板既便于运输、铺设,也提高了石材的利用率。真是过犹不及啊 http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1093752.html 


岩石抗拉强度较低,轴向载荷可以引起分层破裂。山坡里外温度的差异而产生热变形,也可以引起如嵩山石英岩边坡的层状破坏,当然重力也是破坏的促进因素。又,这些裂面何时、何处形成,笔者不能确认。


小说:山高草更高 http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-778068.html 

花岗岩直板轴向压缩的分层破坏及围岩失稳探讨岩石力学与工程学报,2015, 34(11): 2346-2354



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