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关于Maxwell方程为什么是四个

已有 6607 次阅读 2010-5-2 15:16 |个人分类:新技术|系统分类:科研笔记

近日有人突然问我为什么maxwell方程是四个呢?说来这个问题简单又复杂。
 
关于这个问题我估计很多人都没有考虑过,麦克斯韦方程组是麦克斯韦(James Clerk Maxwell)建立的描述电场与磁场的四个方程,方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程。 在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在。
 
  
 
 大家都知道,辩证唯物论核心是物质第一,意识第二。静止是相对的,运动是绝对的。电磁场作为一种物质当然是运动的,那么其必有运动规律,而支配电磁场这一物质的运动规律的方程就是maxwell方程。
从形式上看,它含有的四个方程分别为:电荷是如何产生电场的高斯定理;论述了磁单极子的不存在的高斯磁定律;电流和变化的电场是怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律,以及变化的磁场是如何产生电场的法拉第电磁感应定律。不仅分别描述了电场和磁场的行为,也描述了它们之间的关系,抽象点讲是讲述场源关系的。
电磁场理论中有一个最重要的定理就是亥姆霍兹方定理
“在有限的区域τ内,任意矢量场由它的散度、旋度、和边界条件(即限定区域τ的闭合曲面S上的矢量场的分布)唯一的确定。任一矢量场都可以表示为一个梯度场(无旋场)和一个旋度场(管形场)的叠加。”也就是任何一个矢量场都可以表示成无旋场和无散场之和。宏观电磁场有电场和磁场,要确定每一个量必须确定其旋度和散度,而maxwell方程就是采用散度和旋度来表示电磁场这一物质的运动规律的。电场的旋度和散度方程,磁场的旋度和散度方程一共4个!


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