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八类地图常用的投影方法

已有 32416 次阅读 2016-5-1 11:17 |个人分类:测绘|系统分类:科研笔记| 常用, 八类地图, 投影方法

大比例尺制图中实际用到的投影有27种之多,其中最重要的有:墨卡托(Mercator)投影(85%),Lambert等角正割圆锥投影(5%),Albers等积正割圆锥投影,等距圆锥投影,最为常用的是横轴墨卡托投影。具体来说,不同区域常用的地图投影不同。

1、等角正切方位投影

主要用于两极地区1:100万地图。以极地为投影中心,又称球面极地投影。纬线为以极为中心的同心圆,经线为由极向四周辐射的直线,纬距由中心向外扩大。投影中央部分的长度和面积变形小,向外逐渐增大。

2、等积斜切方位投影

主要用于亚洲、欧洲、北美等大区域地图。中国政区亦采用该投影,投影中心点为30°N,105°E。又称地平投影。此投影将极地偏于一边,投影中心点随需要而定。中央经线为直线,其余经线和纬线均为曲线,纬线为同交点椭圆弧。中央经线上纬线自投影中心点向上向下逐渐减小;投影中心点向外,长度和角度变形逐渐增大。

3、等距正割圆锥投影

适用于东西方向长的地图。圆锥体面割于球面两条纬线。纬线呈同心圆弧,经线呈从纬线圆心辐射的直线束。各经线和两标纬无长度变形,即M=1,n1=1,n2=1,其它纬线均有长度变形。在两标纬之间角度、长度和面积变形为负,在两标纬外变形为正。离开标纬愈远,变形的绝对值愈大。

4、等积正割圆锥投影

适用于东西南北近乎等大的地区,以及要求面积正确的地图。经纬线形状与等距正割圆锥投影相同。为达到等积目的,即mn=1,将经线长度加以缩放改进。两标纬上无长度变形,在两标纬之间经线长度变形为正,纬线长度变形为负;在两标纬外经线长度变形为负,纬线长度变形为正。角度变形在标纬附近很小,离开标纬愈远,变形愈大。

5、等角正割圆锥投影

全球1:100万地形图的数学基础。经纬线形状与等距正割圆锥投影相同。为达到等角目的,即m=n,将经线长度加以缩放改进。两标纬上无变形,在两标纬之间面积、长度变形为正,两标纬外变形为负,离开标纬愈远,变形愈大。适用于要求方向正确的地图。

1962年联合国在波恩举行的国际地图会议建议作为1:100万地形图的数学基础。1978年我国规定用它作为1:100万分幅地形图的数学基础。以纬差4°为一带,从赤道起从南到北共分15个投影带,每个投影带独立投影,单独计算坐标。

6、等角正切圆柱投影(墨卡托投影)

由比利时人墨卡托于1569年为航海所创立。其实用价值为图上任意两点连成的直线为等角航线,按此方位角航行,可一直到达目的地。

7、等角横切椭圆柱投影

德国人高斯(C.F.Gauss,1777~1855)于19世纪20年代,克吕格(J.Krüger,1857~1923)改进完善。中央经线投影为直线,其长度没有变形,与球面实际长度相等,其余经线为向极点收敛的弧线,距中央经线愈远,变形愈大。赤道线投影后是直线,但有长度变形。除赤道外的其余纬线,投影后为凸向赤道的曲线,并以赤道为对称轴。经线和纬线投影后仍然保持正交。所有长度变形的线段,其长度变形比均大于1。随远离中央经线,面积变形也愈大。若采用分带投影的方法,可使投影边缘的变形不致过大。

8、UTM投影

椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈,投影后两条相割的经线上没有变形,而中央经线上长度比0.9996。

UTM投影是为了全球战争需要创建的,美国于1948年完成这种通用投影系统的计算。与高斯-克吕格投影相似,该投影角度没有变形,中央经线为直线,且为投影的对称轴,中央经线的比例因子取0.9996,是为了保证离中央经线左右约180km处有两条不失真的标准经线。




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