探索性因素分析的核心是提取因素，也就是求解因素载荷矩阵，亦即得到题项与因素之间的关系矩阵。由于视角不同，目前有多种提取因素的方法。例如，在一些统计软件包中，提取因素的方法包括主成分法、不加权最小二乘法、广义最小二乘法、最大似然法、主轴因素法、α因素法、图像因素法。有的文献把这些抽取因素的方法分成两类，一类是主成分分析，即上述主成分法；另一类是共同因素分析，即上述除主成分法之外的6种方法（Worthington & Whittaker, 2006）。

在多元统计教科书中，主成分分析（principal component analysis, PCA）是与因素分析（factor anslysis）并列的统计技术，二者有共同之处，都是缩减指标，即减少变量个数。经过主成分分析，得到若干个主成分，主成分的个数明显少于原来变量的个数。经过因素分析，得到若干个因素，因素的个数明显少于原来变量的个数。

主成分分析与因素分析又有明显的不同之处。由主成分分析得到的主成分，是原来所有变量的线性组合，即，每个主成分都包含原来的所有变量，只是这些变量的权重不同。由因素分析得到的因素，是原来某些变量的线性组合，即每个因素只包含原来的某些变量。因此，经过主成分分析，考察指标会变少，而原来的变量数目保持不变；经过因素分析，考察指标会变少，原来的变量数目也会变少。

不难理解，在主成分分析中，某些变量在有的主成分上权重较大，在有的主成分上权重较小，甚至很小，小到可以忽视不计，从而，对于得到的主成分，可以略去一些变量，或者说，只保留那些权重较大的变量，于是，主成分与变量的关系，就会接近因素与变量的关系，这样一来，主成分分析就成了因素分析中提取因素的一种方法。正因如此，因素分析是否应当使用主成分法，一直存在争议，现在也没有解决。

其实，共同因素分析（common-factors anslysis, FA），才是与因素分析对应的抽取因素方法，如上所述，它包括一些具体的方法。对于这些方法，不妨记住一些研究结论。例如，当总体中的模型已知时，主轴因素法和最大似然法正确抽取因素的能力是大致相等的（Gerbing & Hamilton, 1996）；最大似然法抽取因子，偶尔会出现主轴因素法不会出现的问题（Gorsuch, 1997）。

换句话说，主成分分析的目的是减少题项的数量，同时保留尽可能多的原始题项的方差，共同因素分析是考察能够解释题项中共有方差的潜在因素或结构，因此，共同因素分析更接近编制新量表的意图。

此外，虽然主成分分析与共同因素分析通常产生类似的结果（Velicer & Jackson, 1990），但是，在一些情况下，共同因素分析显得优于主成分分析（例如，Widamen, 1993）。与主成分分析相比，共同因素分析的结果更能有效地得到验证性因素分析的验证（Floyd & Widaman, 1995）。因此，编制新的量表，应当使用共同因素分析来提取因素。

有研究者对模拟的数据进行共同因素分析与主成分分析，很好地显示了这两种取向之间的差异（Worthington & Whittaker, 2006）。设想一名研究者对测量大学校风多样性感兴趣，并编制了12个题项来测量校风的3个不同方面（每个方面4个题项：其一，一般的舒适性或安全性；其二，多样性和开放性；其三，学习环境知觉。在一个500人的样本中，12个变量之间的相关表明，上述3个方面的题项中，均有一个题项与量表中的其他题项都不相关，例如，涉及这些题项的双变量相关均<.12。在共同因素分析中，这3个不相关的题项由于低的因素载荷（<.23）均从因素解中被合适地删除了，结果得到三因素解，每个因素包含3个题项。在主成分分析中，这3个不相关的题项一起共同构成了第四个因素（载荷>.45）。这个例子说明，在某些情况下，主成分分析可能高估因素载荷，对因素数量或保留的题项，造成错误决定。

然而，由于一些统计软件包把主成分分析作为缺省的提取因素方法，从而，不少编制量表类的研究，往往采用这种方法提取因素。不过，文献显示，越来越多的研究者在提取因素时，采用共同因素分析而非主成分分析了（Worthington & Whittaker, 2006）。

参考文献

Floyd, F. J., & Widaman, K. F. (1995). Factor analysis in the development and refinement of clinical assessment instruments. Psychological Assessment, 7, 286-299.

Gerbing, D. W., & Hamilton, J. G. (1996). Viability of exploratory factor analysis as a precursor to confirmatory factor analysis. Structural Equation Modeling, 3, 62-72.

Gorsuch, R. L. (1997). Exploratory factor analysis: Its role in item analysis. Journal of Personality Assessment, 68, 532-650.

Velicer, W. F., & Jackson, D. N. (1990). Component analysis versus common factor analysis: Some issues in selecting an appropriate procedure. Multivariate Behavioral Research, 25, 1-28.

Widamen, K. F. (1993). Common factor analysis versus principal components analysis: Differential bias in representing model parameters? Multivariate Behavioral Research, 28, 263-311.

Worthington, R. L., & Whittaker, T. A. (2006). Scale development research: A content analysis and recommendations for best practices. The Counseling Psychologist, 34, 806-838.