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今年是欧拉诞辰300周年(1707----1783).
在大地测量中,欧拉也是经常被提到的名字.
还有个名词叫做欧拉角.是讨论坐标系转换的时候用的.
一个三维坐标系,经过三次旋转,得到另一个坐标系.
需要确定的是三个欧拉角.假如考虑到坐标系的平移
又需要三个参数;再考虑到尺度变化,又需要尺度因子.
这样坐标系的转换需要七个参数.
解放军出版社曾经出版过朱华统教授的专著,论述的
就是坐标系的转换问题.许多学生,一说坐标系旋转
就头晕,什么左手系右手系呀.什么顺时针转逆时针
转呀,旋转角本身的符号呀,还有左乘与右乘的问题.
主要是牵涉到矩阵,有人容易犯糊涂.
三维的情况的确比两维的要复杂一些,但是把两维
情况下的坐标系旋转问题搞明白了,三维的情况就
好办多了.
三次旋转,就是坐标系乘以响应的旋转矩阵,比如
下面是一个旋转矩阵的九个元素,其中a为欧拉角:
1 0 0
0 cosa -sina
0 sina cosa
对于刚体的旋转,有进动角章动角自转角的叫法.
进一步的细节,还是请教朱教授或者他的专著吧.
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