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清华笔记：计算共形几何讲义 （13）Koebe 迭代收敛性
精选
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【上课时间：每周二和周四上午9:50-11:20AM；地点：清华大学，近春园西楼三楼报告厅。欢迎任何有兴趣的朋友，前来旁听指导。】
图1. 亏格为0、带有多个边界的曲面到平面圆域（Circle Domain）的共形映射。
这节课我们讲解亏格为零、带有多个边界曲面的共形模（conformal module）。如图1所示，带有多个洞的人脸曲面可以保角的映射到带有圆洞的平面圆盘（circle domain）上。这种映射彼此相差一个莫比乌斯变换。
图2. Koebe迭代。
Koebe迭代算法优美和谐，目前为止难以被其它方法所取代。但是其收敛性的证明深奥而繁难，角标系统相对复杂。
对称
Schwartz 反射准则
关键引理
图3. 共形变换诱导的形变。
Koebe迭代
图4. Koebe's 迭代图解
图5. 圆域上的多重镜像反射。
图6. 标号图解。
https://blog.sciencenet.cn/blog-2472277-1196603.html
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