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德国耶拿(Jena)小城, 2008年被评选为德国“科学之城”,也称为“光学之城”(Lichtstadt),以光学工业闻名于世,拥有卡尔·蔡司和肖特玻璃两大世界知名的高科技公司。耶拿城市人口只有10多万,而从事光学产品制造、研发及相关工业的人数将近1万人。虽然耶拿城聚集过一群世界闻名的伟大人物,如席勒、黑格尔、马克思等,但在光学和科技上的美誉应归功于阿贝(Ernst Abbe)、肖特(Otto Schott)和蔡司(Carl Zeiss)三人(图1)。他们在此有着长达数十年的合作与友谊,正是他们在光学玻璃及光学仪器领域的科研与商业成功,塑造了现今的科技耶拿。
图1 恩斯特•阿贝(左);奥托•肖特(中);卡尔•蔡司(右)
特殊色散
什么问题需要物理学家阿贝、玻璃化学家肖特和精密光学机械师蔡司一起合作解决呢?这就要从光学成像系统的发展说起。伽俐略当年使用的望远镜是由一种冕牌玻璃构成的,组分为Na2O-CaO-SiO2。我们知道材料折射率随着光的波长改变而不同,当白光通过玻璃棱镜里会被分解成多彩色谱,这叫做色散。因为色散的存在,这种单一玻璃组成的透镜系统观察到的图像会有颜色偏差,影响观测结果,所以需要制作能够消除这种色差的透镜组。牛顿在17世纪时对这种透镜组系统可行性进行了理论探讨,认为这样的修正是无法达成的。直到17世纪未,英国燧石玻璃的发明,这种情况才出现了转机。切斯特•穆尔•霍尔(Chester Moor Hall, 1733年)发现燧石玻璃的色散明显大于冕牌玻璃,就用冕牌玻璃做凸透镜,燧石玻璃做凹透镜,并将两块透镜设计得正好能拼在一起。这种复合透镜就能在很大程度上消除色差。第一个消色透镜的专利权大约是在1758年授予约翰•多伦德(John Dollond)的,他也因制作出消色差透镜闻名于世。与此类似,阿贝、肖特和蔡司就是要解决显微镜系统中的消除色差和二级光谱(secondary spectrum)的难题。
什么是“色差”?材料折射率随着光的波长改变而不同,当白光通过玻璃棱镜里会分解成多彩色谱,这叫做色散。如图2所示,不同玻璃,色散不同。虽然在光学仪器或系统中主要用的透镜而不是棱镜。但是,我们可以将透镜想像成是由无数个棱镜构成的,所以每种透镜都会受白光色散的影响。
图2 白光在不同玻璃中的色散不同:a)燧石玻璃棱镜;b)冕牌玻璃棱镜
透镜在光学系统中主要是为了传导光线,获得真实、锐利的物体成像。但由于材料色散问题,这一目标很难实现。从图3可以看到,当平行单色光通过凸透镜时会聚成一点,不同波长的白光则会有不同的焦点。即不同波长的光会在不同的焦平面形成锐利的图像。换言之,透镜后某一平面的成像是由许多模糊像叠加在一个锐利图像上的,形成的图像也就是模糊的了。这种情况可以通过不同透镜的组合来解决,例如会聚性的冕牌玻璃凸透镜与发散性的燧石玻璃凹透镜组合(如图4)。由于较高的色散,燧石玻璃相比冕牌玻璃有较小的折射角,所以添加燧石玻璃棱镜后是可以实现如图4的光路。因此,通过这种方法能够实现较好的成像质量。这也是霍尔和多伦德所做的相关工作。
图3 单色光和白光通过凸透镜的光路图
图4 白光通过冕牌玻璃凸透镜和燧石玻璃凹透镜组合时的光路图
在上述基础上,阿贝、肖特和蔡司做的是要更进一步地提高显微镜系统的成像质量,即要消除二级光谱(复消色差透镜)。如图2所示,冕牌和燧石玻璃棱镜对不同波长光的折射率比例是不一样的(A、B、C分别对应于红、绿、蓝)。通过选择角度合适的燧石玻璃棱镜,可以将冕牌玻璃棱镜红和蓝两种边缘色散光重新完全会聚在一起。然而,对于整个光谱而言,只有当冕牌和燧石棱镜的相对色散(A:B:C)相等时才能实现白光会聚,这是很难实现的。不同色光,不同焦点(图3)。升高或降低显微镜的物台,即改变焦平面的位置会改变图像轮廓的颜色,但是很难获得一个锐利图像。这种现象就称为“二级光谱”。可见,只有得到两种玻璃,色散不同但相对色散比例(A:B:C)相符时,才能消除“二级光谱”。弗劳恩霍夫很早前就认识到这点,但他仅用7种氧化物的玻璃组分进行调整,无法获得匹配的色散比例组合,所以也无法消除“二级光谱”。
阿贝和肖特的重要突破是率先发明了硼硅酸盐玻璃,认识到燧石玻璃中引入硼酸后,蓝紫区光谱收缩,使相对色散(A:B:C)与冕牌玻璃匹配。阿贝认为,他们在1881年的玻璃实验解决了天文望远镜的消色差和二级光谱问题。这种新型的硼硅酸盐玻璃对研发性能更优的显微镜、天文望远镜、双筒望远镜和摄像器材等器件都有着决定性的意义。蔡司公司推出的新型复消色差显微镜风靡全球,成为当时最先进的研究仪器之一,也使得自然科学和医学领域迎来了新的发展机会。可以说,没有阿贝、肖特和蔡司之间的合作,罗伯特·科赫(Robert Koch)在肺结核、霍乱和疟疾病原体方面的鉴定工作是难以开展的。
阿贝、肖特与光学玻璃
恩斯特•阿贝(1840年-1905年,图1左)出生于德国图灵根州埃森纳赫(Eisenach)。他在耶拿学习了物理、数学和自然科学,而后在哥廷根获得了博士学位,并在那儿定居了下来。刚开始在哥廷根做研究助理,后来搬到法兰克福做讲师。数年后,他回到耶拿做大学讲师,很快就成为了数学和物理教授。当第一次遇见肖特时,阿贝已经是耶拿天文台主任,且与卡尔•蔡司的合作已使他在显微镜领域十分出名。正是他的居中斡旋,创立了阿贝、肖特和蔡司三人的这种前无古人的高效的理论-材料-工程的创新三角科研形式。
奥托•肖特(1851年-1935年,图1中)出生于德国维滕(Witten),是一个玻璃制作世家的第六子。祖上三代都是哈伯格(Harberg)镇的玻璃制作工人,他的父亲西蒙•肖特(Simon Schott)后来从哈伯格搬到了维滕,开了一个窗玻璃作坊。因为意识到自身玻璃知识不足,西蒙•肖特鼓励他的儿子成为科学家,以改进祖传手艺。奥托•肖特相继在亚琛(Aachen)技术学院、维尔兹堡(Würzburg)和莱比锡(Leipzig)的大学里学习。1875年,在耶拿大学获得了博士学位。他的博士论文题目是“玻璃制作理论与实践研究”。
当肖特开始他的玻璃熔制实验时,哈考特和德贝莱纳(Johann Wolfgang Döbereiner)在光学玻璃方面的努力早为世人遗忘。虽然出生于玻璃世家,但肖特也没想过要制作什么光学玻璃。作为一个高温化学家,他只对高温熔体化学感兴趣。肖特的初始研究工作与玻璃无关,而是关于熔盐。事实上,他率先研究了融熔食盐中氯化物、氟化物、硫酸盐和碳酸盐的溶解行为,并且推断只要混合比例正确,硅酸盐、硼酸盐和磷酸盐也可以形成均匀熔体。
当然肖特也从事一些玻璃相关的研究工作,他希望从当前玻璃熔体(如含锂玻璃)的研究找到一些反常性质。1879年5月27日,肖特找到阿贝,希望他能帮忙测试新的锂玻璃的性质:“我不久前制作了一种含有大量锂的玻璃。锂的质量相当轻,期望这种玻璃在某些方面上有不错的光学属性。我想能否请您或让您的学生,帮忙研究玻璃样品的折射和散射,如此我可以验证该实验与我的想法是否相符?”阿贝很快查看了玻璃样品,指出样品无法测试,因为有太多条纹了。于是,肖特遇到了他的前辈们同样遭遇的难题——如何提高玻璃均匀性,并且很快地就认识到玻璃的均匀性可以通过长时间搅拌来提高,而且发现一种制作荷兰烟管的白色陶瓷小管是很好的搅拌材料,能够经受很高的熔制温度。
阿贝写信告诉他,之后送来的许多样品都能进行很好的测试:“你成功地在小坩埚中熔制出可以进行光学测试的高质量玻璃,这是很大的成功。在玻璃熔炼方面富有经验的费乐(Feil)提供给我的用于测试平均散射的样品,在质量上也及不上你的样品。希望你能继续提供其它的样品过来。于我而言,获得高质量的光学玻璃样品是十分重要的,因为它能够实现光学的精密测量。为了能获得可用的实验棱镜,我们需要样品的质量在60到80镑之间。”肖特并没有因为玻璃质量的成功感到喜悦,相反受到了很大打击。因为他希望在色散等光学性质上有很大改变的锂玻璃,并未能如他所愿!尽管如此,阿贝坚持要继续光学玻璃实验,因为在肖特的新玻璃组成和光学性质调整工作中色差仅是目的之一。新型光学玻璃的研发还可以用于改进光学镜片的球差、象散和视野弯曲等光学缺陷。
肖特的重要科学品质是他总是本能地做出正确的推断,似乎“他能看到玻璃的本质”。他能从研究结果中归纳出基本的科学法则,并以之指导他的工作。他曾经给阿贝写道过:“从近年对原子折射度的研究结果中可以看到这样的证据,每种元素对光折射有特定的贡献(固定系数)。我们可以根据这些系数事先计算出折射率。这种规则也许可以推广至所有的无机化合物中。我将给你寄些无水硼酸、磷酸盐等以作测试验证。”这些实验,特别是关于硼酸的实验,促使耶拿Schott & Gen玻璃技术研究室的成立。
从1881年将工作搬到耶拿后,肖特开始取得的一系列突破性成果。他在玻璃熔体中系统地添加了各种当时所能得到的矿物元素。仅几周后,阿贝就写信给肖特说:“你的样品有着多样的光学属性,有些性质是前所未见的,特别是磷酸盐样品拥有很好的通用性。”很快玻璃技术研究室成长为玻璃技术研究所,最后成立了肖特玻璃厂。
当然,那时还有许多亟需克服的障碍,比如更大质量的玻璃熔炼技术、加热系统和炉子问题、从试验到工业化生产的技术问题等。很多工作还得从头开始,弗劳恩霍夫和哈考特就是止步于此,但是肖特率先解决了这些难题,开展了许多玻璃基础研究工作。例如,15公斤级玻璃熔炼时就遇到了很多困难。当实验室小坩埚的玻璃熔体换成15公斤量级时,由于浇铸时较低的冷却速率会使玻璃部分析晶。肖特因此中断了新硼酸盐和磷酸盐玻璃的研究工作,全面关注硅酸盐玻璃的制备。此时,肖特的坚韧与智慧得到了很好的体现,在困难面前他并未屈服,反而掌控住了局面,最终克服了从实验到工业生产的难题,在工业界也取得了令人称道的成就。
阿贝一直鼓励肖特的玻璃研究工作,制作新组成和新光学属性的新型玻璃仅是其中的一个动机,诸如球差、象散和视野弯曲等光学缺陷都可以通过新玻璃的研发解决。但肖特如果没有将实验结果快速产业化这方面的天赋,也是很难取得成功的。当然,肖特的成就远不止于此:他发现了一种远比当时同类材料能经受高温熔体侵蚀的陶瓷材料,解决了条纹问题;他成功地在玻璃工业中引入了“西门子蓄热式煤气炉”,解决了更高温度熔制的问题;他创立的将玻璃熔体浇涛到预热模具的方法,作为耶拿玻璃方法沿用至今;他在1884年建立了世界上首个光学玻璃工厂;他发明的新型光学玻璃,驳斥了当时认为所有玻璃都有相同的相对色散(牛顿提出),以及玻璃色散总是与折射率变化一致的观点(如图5,这种观点被称为“铁线法则(law of the iron line)”,在此之前从未打破过);他研制的新玻璃拥有特殊的色散比例,完全解决了光学成像系统的“二级光谱”修正难题。
图5 折射率ne与nF-nc之间的关系与铁线(iron line)。1879年后新出现的耶拿玻璃偏离了铁线。ne为基于e-谱线的折射率,nF和nC分别为基于氢气F线(0.4861 μm)和C线(0.6563 μm)的折射率; 差值nF-nc被称为中部色散
蔡司显微镜
卡尔·蔡司(1816年-1888年,图1右),是一名光学仪器企业家,以其创立的蔡司公司闻名于世。蔡司在德国魏玛(Weimar)起家,1840年代起已成为知名的透镜制作者,他制造的高品质透镜以孔径大、成像清晰著称。他在耶拿自设工作室,开始他的制造透镜的生涯,起初制造显微镜镜头,后来制造高品质照相机镜头。
1847年,蔡司制造一种只用单片透镜的简易型显微镜,适合用于解剖工作。这批显微镜第一年卖了大约23台。他很快意识到需要有新的创新,开始研发复合式显微镜,随后制造了Stand I(图6),于1857年进入销售市场。1861年,他设计的显微镜在图林根州工业展览会上获得金牌,被认为是德国最佳的科学仪器。1866年蔡司工厂卖出了第1000台显微镜。这时,他认识到要想在显微镜制作上取得更大的突破,必须要从显微成像的基本科学研究出发。同年物理学家阿贝博士加入蔡司工作室,两人一同研究光学产品的基础科学原理。阿贝作为一名科研工作希望将他的新发现新成果公布给所有人,但这与作为企业家蔡司的想法完全相反。尽管如此,蔡司正确地认识到与阿贝间的合作所能带来的新发展与未来可能性,所以很快地就与阿贝建立起清晰的合作准则。1872年阿贝的显微镜成像理论极大地提升了显微镜的质量。1875年5月15日阿贝成为蔡司工厂的合伙人。
图6 卡尔·蔡司1857年的复合式显微镜。(来源:ZEISS International, History of CarlZeiss Microscopy GmbH)
在上述那段时期,蔡司已经制作出了当时最优秀的透镜系统,但在理论上根据阿贝正弦条件能够进一步改善光学系统品质,当时的问题在于没有相匹配性质的光学玻璃材料。幸运地是,阿贝博士认识肖特,当时30岁的肖特是位刚获得博士学位的玻璃学者。他们从1879年合作,到1886年已经能批量生产满足阿贝理论的新型玻璃。这种新型玻璃的出现铺平了通往高性能显微镜的道路——复消色差物镜(apochromatic lens)。阿贝曾说过“如果没有肖特的加入,蔡司和我的事业至多仅有今日的一半。他是一个有创造力且精力充沛的人,在80年代初期给我们带来了他的专业能力。”肖特则专门生产用于新型蔡司显微镜的玻璃,在1884年成立了肖特及合作伙伴玻璃技术实验室,所有权属于蔡司、阿贝和肖特三人。耶拿玻璃也因此成为世界上最有名的玻璃之一。
蔡司在创造出划时代的显微镜后不久去世(1888年),遗嘱中将的股权转移给儿子洛迪里克(Roderick)。洛迪里克将股权出售给阿贝。1889年,阿贝成立卡尔·蔡司基金会。该基金会又成立了一个新的集团,作为蔡司公司的所有者。1891年6月30日,肖特公司的一半加入基金会。1919年全部肖特公司都交由基金会管理。可以说,阿贝、肖特和蔡司三人之间在科学与利益上合作与友谊,即便到现在仍是难得一见的。
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