什么是数学的三次危机？
第一次数学危机──无理数的发现
      打破了宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比的观念
      证明并确定了无理数的存在
第二次数学危机──无穷小是零吗
      将微积分从强调形式的计算，转为关注计算场景基础
      使微积分更加完善和取得了广泛应用
第三次数学危机——悖论的产生
     发现集合论的漏洞，集合论在此基础上严谨和完善，促进了集合论的发展

       从本质上，都是人类孜孜不倦的追求真理、严谨对待科学理论，从而促进科学技术发展的过程。

       综合来说，这三次危机似乎是一个从点到线，再到面的一个过程。第一次数学危机──无理数的发现，可以认为是数字的认识，是一个点；而第二次数学危机──无穷小是零吗？是一个线上的逼近；而第三次数学危机——悖论的产生，是一个元素的跳进跳出的关系，相当于一个二维的操作。

        时至今日，第三次数学危机还不能说已从根本上消除了，因为数学基础和数理逻辑的许多重要课题还未能从根本上得到解决。

       
        经过对比发现，第三次数学危机的内容跟我们实际的空间和物质的关系有很多相似的地方。我们所见到的正物质跟反物质湮灭后，消失不见，变成了纯粹的能量，而能量会在空间内一直运动下去。可以推断，我们所见到的物质其实是空间的一种运动。如果说空间也是一种物质，常见的物质就是这种空间这种物质的运动，那么空间可以是一个集合，而常见的物质将是这种空间物质的运动的产物。当一个常见的物质在空间内运动的时候，将会发生运动的空间在空间内运动的情况。也就是一个集合在集合自身中移动，这一关系是否跟第三次数学危机的内容有所关系，如果有关系，现实世界的客观存在性，也许可以彻底回答第三次数学危机的问题。

      
        这个问题也许可以转化为坐标系在坐标系中移动，那么坐标系到底有没有移动呢？移动了多少？所以对于第三次数学危机的研究和彻底解决也许可以帮助我们理解空间，以及宇宙到底是什么？至少目前直观上说，数学还没有给我们一个满意的描述。

      另外，普通的集合是否可以存在影子集合。相当于向另一个维度的扩展。

      第三次数学危机的问题其实是一个动态属性造成的矛盾，而不是静态属性。动态的东西会造成无数的可能性，集合论的静态定义会在无数的动态操作下出现漏洞。