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物理世界的相因子-1-开篇
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在科学网还是多谈点科学，少谈点政治。本着这个原则，大呆改弦更张，开始回归科普。谈谈物理世界的相因子。
学习过经典物理的人都知道：根据质点的粒子性，在经典力学中通常用质点的位置和动量（或速度）来描写一个宏观质点的状态。当然，上世纪处的物理学革命，建立了量子力学，极大地提高了人们的认识层次。至少在人类现在的认识层次，大家普遍地接受：物理世界的宏观性质由其微观世界的性质决定。微观世界的物理性质由量子力学描述。您学习过量子力学吗？如果没有，那正好，您来对了。可以在几分钟的时间内接受一下本文有关量子世界的科普教育。也可以说，进行一场头脑风暴的洗礼。如果您以前学习过量子力学，那您可以跳过本文，毕竟下面罗列的仅仅是量子力学课程中的常识。当然，您也不妨倒一杯咖啡，点一根香烟，重新温习一下以前学习的课程。就当放松一下心情。
量子力学认为，微观粒子具有波粒二象性，并且遵从海森堡测不准关系。即，粒子的位置和动量（或时间和能量）不能同时有确定值。所以，经典确定性的对质点状态的描述方式已不适用于描述微观粒子的状态。量子力学中通常是用一个时间和空间的复函数来描述微观系统状态的波函数ψ。ψ*是波函数ψ的复共轭函数。波函数是概率波，并具有归一性。在量子力学中可观察量A以算符
的形式出现。代表对波函数的一种运算。波函数的本征值和本征态定义如下：定态薛定谔方程ψ=Aψ称为力学量A的本征方程。对应的A称为力学量的本征值，ψ称为力学量的本征态。
的形式出现。代表对波函数的一种运算。波函数的本征值和本征态定义如下：定态薛定谔方程ψ=Aψ称为力学量A的本征方程。对应的A称为力学量的本征值，ψ称为力学量的本征态。相干性是量子力学中波函数的另一个重要特性：两个叠加的波函数的相位差决定其概率的大小。波函数的态叠加原理可以描述如下：如果ψ1和ψ2分别是体系的两个本征态，对应的本征值分别为 A1 和A2 ，那么 ψ = C1ψ1 + C2ψ2 是体系一个可能的存在状态。如果在这个状态下对力学量A进行测量，测量到的A值既有可能是 A1 也有可能是 A2 ，相应的概率之比为| C1|2/| C2|2。 A 的平均值为
。
。
在量子系统，满足薛定谔方程的波函数中通常存在一个动力学相
(本文h上带一杠, 代表普朗克常数, 下同)。对于定态，ψ和ψ*中的动力学相因子相互抵消，故不对A 的平均值有贡献。玻恩对波函数物理意义的解释：波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的概率密度。在电子双缝干涉实验中观察到的干涉条纹。是大量事件所显示出来的一种概率分布。由于参与干涉的电子间存在动力学相因子的区别，从而可以形成干涉条纹。
(本文h上带一杠, 代表普朗克常数, 下同)。对于定态，ψ和ψ*中的动力学相因子相互抵消，故不对A 的平均值有贡献。玻恩对波函数物理意义的解释：波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的概率密度。在电子双缝干涉实验中观察到的干涉条纹。是大量事件所显示出来的一种概率分布。由于参与干涉的电子间存在动力学相因子的区别，从而可以形成干涉条纹。好，有关量子力学的“低级”科普就到这里。下面请您回答一个问题：“您理解了量子力学吗？”如果您的答案是否定的，请您不要难为情，因为谁也不可能通过这么短的一篇博文来理解量子力学。而且，我再告诉您一个事实，可能会使您心情更塌实。当时在南京大学物理系学习量子力学时，大呆我就学得糊里糊涂的，也不知道量子力学的那些假定怎么来的，不理解为什么那一套“歪理斜说”会被大家公认为正确无误的真理的。所以只好囫囵吞枣地强行接受了。经过多年的学习（甚至“研究”），至今已经近30年过去了，我还是没有完全理解量子力学。如果您的回答是肯定的，恭喜您，答错了！记得有位著名科学家说过这样的话（大意）：“如果谁声称他理解了量子力学，这正好证明他没有理解量子力学。”我们目前还不能理解量子力学的根本原因是，量子世界远比我们目前理解的更复杂，仍有许多未知事件需要我们进行探索，甚至其存在的基础都有一定的问题（详细见激辩猜想-5-著名论战中量子力学和相对论之辩爱因斯坦对量子力学不完备性的质疑）。哈哈，当时我学不明白量子力学的原因不是因为我大呆笨（尽管大呆是真笨），而是因为它就是不应该被学明白：-(
有某位著名的人士说过，“量子力学中最不容易理解的不是波粒二象性，也不是测不准关系，也不是量子化, 而是波函数中的相因子”。要知道，小小的相因子会产生多大的效应，会影响到人们对量子力学的理解，以及它会如何对物理学的发展产生多么深刻的影响，可以发展出什么技术可以应用。且听下回分解。
https://blog.sciencenet.cn/blog-2344-367009.html
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