从事科学研究第三重要的是直觉。大呆认为有两种直觉。第一种是对自己能不能完成一个研究课题的直觉，对形势的总体把握和判断。在仔细研读《量子统计物理学》之后，我意识到三维伊辛模型的精确解是一个没有解决的难题。当时，28岁的我有一个直觉：在这一辈子的某一个时刻，我会解决这个问题。这是从我的内心自发产生的感觉，是对自己能力的一个评估。第二种是在研究过程中解决所遇到的一系列关键问题所产生的直觉（有时候来自于灵感）。在当时，我就意识到解决三维伊辛模型的精确解问题，肯定要在昂萨格二维伊辛模型精确解求解的基础上进行，但必须有所创新，不能完全跟着昂萨格的求解过程走。因为如果那样能够成功，昂萨格、杨振宁、威尔逊等大牛早就解出来了。大呆当时就意识到必须发明一个新的数学工具，解决三维“立体”的问题，也就是自旋多体相互作用造成的长程纠缠以及拓扑学问题。这是三维模型与二维模型根本上的不同之处。实际上，当时我并没有学习拓扑学的知识，对纽结等拓扑结构一无所知。但是，我的直觉告诉我，要想求解三维伊辛模型精确解必须面对“纽结”这样的问题。在后来的探索过程中，物理直觉一直伴随着我前进，克服了一个又一个的技术障碍。所以，内心驱动下的直觉判断是挑战难题的法宝。

从事科学研究第四重要的是自信心。每一个人都要对自己的能力都有一个评估。但是不要被自己当时的能力局限住自己的发展空间。当时，我如果知道三维伊辛模型精确解涉及的问题有多深，知识面有多广（涉及代数、拓扑、几何等数学知识），可能会影响我的行为而不敢挑战这个问题。但是，一个人的能力会随着研究的深入不断进步。随着时间的流逝，获得知识也会越来越多，解决问题的能力也在不断增强。所以，我们可以充分利用后来获取的知识以及能力，解决几十年前根本无法想象能够完成的任务。28岁的我在做出会解决这个难题的直觉判断时，肯定是预留了自己在今后几十年内的知识积累和能力成长的。

从事科学研究第五重要的是大胆。正所谓，初生牛犊不怕虎。小时候，我在乡下与同学游戏，有一个口头禅：“胆大赢胆小，胆小赢不到”。58年大跃进时期，有一句话：“人有多大胆，地有多大产”。尽管大跃进时有点过于胆大，超出了常理，给国家带来了重大损失。但是，时至今日，我们的粮食产量比58年高出了许多倍，是一代代农业科技工作者大胆探索的结果。正是由于有袁隆平那样的科学家大胆创新，进行了杂交水稻等一系列的技术革新，才实现了超级稻的高产，甚至在盐碱地里种水稻、沙漠里面养殖海水鱼。

做科学研究需要大胆探索。大呆认为“大胆探索”有两层含义。第一层含义是在选择课题的时候，需要胆子大一些，选择有重大学术价值和意义的课题。甚至于解决这个问题所需要的能力以及知识储备远远超过你当时的水平。因为解决一个世界难题肯定需要长期的努力才能成功，从你选择这个问题到解决这个问题之间经历的时间可能足够你成长，补充解决问题所需要的一切知识以及发展你解决问题的能力。第二层含义是，做科学研究就是要：“大胆猜想，小心求证”。不能仅仅小心求证。许多数学家、理论物理学家由于受到非常严格的数理逻辑推导的训练，做研究时往往严格推导，一步步都是非常严谨地进行，亦步亦趋，不敢越雷池一步。从而受到许多束缚，无法跳出圈外。大呆认为，需要将小心求证与大胆猜想相结合，充分利用想象力进行联想思维，利用发散思维、逆向思维、非逻辑思维，利用直觉、顿悟甚至潜意识，来探索问题的结果。可以首先直奔最后的目标，确定目标后，可以从问题起点和终点向中间推进，如果中间存在一个间隙无法逾越，可以设定为一个猜想（或者假设）。当然，这个猜想应该符合数学基础和具有物理意义，仅仅是细节尚不清楚，需要进一步地论证。

做大胆探索的科学研究需要承担风险。实际上每一个人做任何事情都有一个投入产出比。就看你秉持什么样的人生态度，这决定了一个人一生的收获。做科学研究肯定有风险，承担风险。有些人的人生态度是仅做看上去非常保险的事情。一件事情有百分之八九十的把握才去做。这种行事风格确实可以做到稳扎稳打，但是也限制了其发展的空间。没有能够充分发挥一个人的主观能动性，没有能够充分调动一个人的潜力。这种仅仅做有把握的事情有两种可行的路径：一是做平庸的课题，平庸并且无风险，当然收益也比较低。二是做跟风的课题，无风险并且看似不平庸，收益也相对比较丰厚。无论哪一种路径都与原创性研究相差甚远。一个国家如果仅仅一部分科研人员这样行为，可以视为这些人的个人的行为选择。如果一个国家几乎所有的科研人员都热衷于做平庸或者跟风的课题，则是国之不幸。应该从民族性和制度设计上进行深刻的反思。

大呆对科学研究的态度是，如果有百分之一的成功可能性，甚至千分之一成功的可能性，只要问题的意义足够大，都应该去尝试。失败了无非是承担一些成本。这一方面，无非是机会成本、时间成本以及资源成本。所谓机会成本，在一个人的一生中会有许许多多的机会，每个人需要及时地抓住眼前的机会，即使放弃一些低风险低收益的机会，也应该抓住一个高风险高收益的机会。所谓时间成本根本不值一提。时间就是用来浪费的，一个人每一天无聊的时间有很多，看新闻、刷抖音、打游戏等，可以浪费很多时间。将时间浪费在科学研究的大胆探索上，肯定是值得的。所谓资源成本更是不值一提。每个人总是能够通过各种途径争取到科研资源的。这些资源本来就是要用在科研创新的。探索性研究本来就是有失败的风险的。我们需要鼓励广大的青年科技工作者做低赢率（高风险）、高赔率（高收益）的差异化原创研究。

现在的青年科技工作者往往纠结于理想的美好蓝图和现实的苟且境况。理想很丰满，现实很骨感。所以，青年人满足于应付考核，或者热衷于追逐高影响因子论文、项目经费、帽子等名利，从而迷失了科研初心，失去了对真理的追求。在纷杂的现实社会中如何既能够生存又能够追求真理，确实有一定的难度。大家都不是圣人，肯定需要做一定的平衡。这一方面，可以参考许三多的做法。科学研究就是要有许三多的傻子精神。科学家要做那条一会儿顺时针跑、一会儿逆时针跑的狗。详细见大呆以前的博文《赞许三多的傻子精神》。在做低赢率、高赔率的差异化原创研究的同时，可以分摊成本，做一些跟风的平庸性研究。一方面，通过这些高赢率、低赔率的研究成果，在学术界获得生存权，争取经费、奖励，通过各种考核，获得生存权。另一方面，通过自留地的形式，保持初心，开展低赢率、高赔率的差异化原创研究。凭自己的兴趣和爱好和心情在自留地上种庄稼。自留地上种庄稼不一定非要说出个所以然，也不需要从别人处得到精神和物质上的支持和肯定。自留地的项目可以逆潮流而动，自己找乐即可。这样即使低赢率、高赔率的工作完全失败，也不会有多大的物质利益损失。大呆在几十年的科研生涯中从事过一些低赢率、高赔率的实验研究，均以失败而告终。这对大呆的整体科研成就没有什么实质性的伤害，至多是有几篇论文无法发表出来，成了个人电脑里面的垃圾文档。从国家利益的角度考虑，应该大力鼓励广大科研工作者挑战世界难题，尽管其中会有许多失败者，做出牺牲。但是只要有几个成功者，国家就值得鼓励。这就如同打仗，发起冲锋总会有人牺牲，但是最后部队里有人冲锋成功就是胜利。失败是成功之母，失败（或者牺牲）是应该付出的成本。与国家的整体收益以及研究水平的整体提升相比，失败的损失是微不足道的。振兴我国的基础科学研究事业，就是需要越来越多的科学家，发扬许三多的傻子精神，逆流而上，将傻子的反潮流精神进行到底。

 请见下回分解，《终结猜想-26-黎曼-希尔伯特问题》。

 相关论文：

          1,提出两个猜想：Z.D. Zhang, Philosophical Magazine 87 (2007) 5309. https://doi.org/10.1080/14786430701646325

       2,初探数学结构：Z.D. Zhang, Chinese Physics B 22 (2013) 030513.

https://doi.org/10.1088/1674-1056/22/3/030513

3,证明两个猜想-克利福德代数方法：Z.D. Zhang, O. Suzuki and N.H. March, Advances in Applied Clifford Algebras 29 (2019) 12. https://doi.org/10.1007/s00006-018-0923-2

4,证明猜想1-黎曼-希尔伯特问题方法：O. Suzuki and Z.D. Zhang, Mathematics, 9 (2021) 776. https://doi.org/10.3390/math9070776

5,证明猜想2-黎曼-希尔伯特问题方法：Z.D. Zhang and O. Suzuki, Mathematics, 9 (2021) 2936. https://doi.org/10.3390/math9222936

6,自旋玻璃三维伊辛模型计算复杂度： Z.D. Zhang, J. Mater. Sci. Tech. 44 (2020) 116.  https://doi.org/10.1016/j.jmst.2019.12.009 

7,二维横场伊辛模型的精确解：Z.D. Zhang, Physica E 128 (2021) 114632. https://doi.org/10.1016/j.physe.2021.114632

8,拓扑量子统计物理和拓扑量子场论： Z.D. Zhang, Symmetry, 14 (2022) 323.

https://doi.org/10.3390/sym14020323

           9,布尔可满足性问题计算复杂度，Z.D. Zhang, Mathematics, 11 (2023) 237. https://doi.org/10.3390/math11010237