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《计算机模拟时代的科学》解读与评述

已有 6451 次阅读 2018-6-16 09:51 |个人分类:研究评论|系统分类:科研笔记

 

Eric Winsberg于2010年所著的《计算机模拟时代的科学》(The science in the age of computer simulations)是一本值得我们深思的著作。关于现代科学研究的组织方式,这里提出的主张很有借鉴意义,而且从本书里我们也能更好地理解美国科研队伍新近的管理机制和运行方式。在此,我试图简要地概括本书内容,并就书中所涉及的与地球科学研究相关联的一些问题以评注方式进行讨论。

本书作者研究科学哲学。他说,科学哲学向来以真理问题为主题,往往以重大科学理论的出现为时间节点,关注科学理论的产生过程及其意义,然而对于理论之外的科学进步的意义却不够重视,例如对计算机模拟技术就是如此。模拟技术的发展是渐变的,对于真理问题的讨论可能起不了大作用,但与科学研究的可靠性却很有关系,而可靠性问题是科学哲学理应关注的

1 计算机模拟发展与现状

本书的第一章为引言部分。作者指出,过去50年来计算机模拟已经逐渐扩展到所有领域,却没有受到科学哲学界应有的关注。人们倾向于认为,历史上科学发展以基础理论为标志,而计算机对复杂现象的模拟是依靠理论的,因而模拟本身实在算不上是革命性的变化。然而,本书要论证的是,计算机技术发展也应在科学哲学中拥有自己的地位,它与科学哲学的传统问题有关,也能产生新问题。例如,科学论据是一个老问题,而“模拟的认识论”有助于对其进行讨论。自从有了数字计算机就有了模拟,1945年第一台电子计算机诞生,人们就开始了对热核反应现象的模拟,其中同时用到了物理学原理、某些物理学直觉、以及高超的计算技巧,对原子弹、氢弹研制起了很大作用。此后,1946年在普林斯顿大学设立了电子计算机项目,这回是以数值气象学为目标,E. N. Lorenz据此发展了混沌理论,它具有“敏感地依赖于初始条件”和“奇异吸引子”性质。

此后的40多年里,计算机应用被推广到各个领域,为各种成型理论的应用提供了帮助。然而,科学哲学家们通常关心的是理论,他们经常研究的问题是理论是什么、如何坐实理论、如何解释理论?让他们对实际操作的一面是不够关心的,这是个大失误,我们在实际操作中能够得到什么是个重要问题,是前述关于理论的问题中不可分割的组成部分。只讲“原则上是可能的或者是不可能的”,并不能最终解决问题。有些问题未来会有可操作性的解决方法,这在科学哲学那里不算问题,但探索“有理论依据但仍然难以得到实际答案”这个问题,却有科学哲学的价值,因为这样的情形总是存在的,甚至是普遍存在的。没有足够的科学原理,我们却想得到问题的答案,这种情形,是现实的科学中经常遇到。[评注:制造飞机就是这样的一个问题,飞机的飞行与流体力学有关,而流体力学中的湍动问题长期未得到理论上的解决,因此需要在科学问题尚未有答案的情况下,仍然完成飞机制造的任务。]

因此,本书想要论证,第一,模拟本身就是创造知识的手段,其中包含许多认识论问题;第二,模拟不是理论的简单重现,而是理论所涉及的多种复杂推论,模拟和理论的关系,与传统上人们感兴趣的理论-实验关系一样重要。

第二章讲述模型的制约和拓展问题。微分方程组可用以刻画一个系统,但不一定有解析解,于是,在计算机上就发展了数值解,用有限差分、有限元等方法,改写微分方程,但如果计算网格过小,机时和成本均不能承受。有两种解决办法,一是简化控制方程,二是使用与理论无关的简单公式。所产生的问题是,如何校验(Validation)?工程上所用的验证(Verification)并不能达到这个目的,它只是一种处理流程,并不能保证计算结果与理论原则之间的一致性,而如果采用简单公式,那么它与科学原理之间的关系是什么?[评注:这里提出的问题的确很重要,工程师所用的验证往往与工程规范有关,规范里规定要验证,所以工程师们就做验证,否则不合规范要承担责任。至于按规范执行之后,工程能否成功是另外一个问题,不是验证本身所能解决的。关于简单公式,我们可以联想到统计方程、大数据方法建立的关系等,在进行深入的过程机理分析之前,我们并不知道这些简单公司的科学原理是什么。]

根据模拟的一般方法,理论要被转化为算法,简化原方程和参数化,既对某些难以处理的部分采用替代表达式,是常用的办法。涡粘性(Eddy viscosity)是参数化的典型实例,依据经验数据而建立。另一个例子是“Arakawa”算子,它被用来克服模拟长时间序列时出现的系统不稳定现象。

考虑到理论、物理直觉和算法,模型与结果之间的关系必然是反馈式的,根据结果再反过来改进模型。校验与验证的含义不同,前者是针对解的正确与否,后者是针对所用的模型正确与否。在实际情况中,做模拟工作的人恐怕不易完成此类任务。在以往的研究中,对实验的认识论探讨相对比较深入,有人总结过实验的12条策略,一般而言,这些实验策略对于所关联的理论而言,既非必要条件也非充分条件。模拟也是如此,在一定程度上,模拟实验的一种类型,因而有数值实验模拟的说法。在大多数情况下,与真实世界的对比是常用的模拟策略,然而与数据之间的一一对比是困难的,因为两者不一定在同一个时空点上,一般情况下会对两者的特征进行对比,或者对比两者的宏观图景。所以在实践上,校验与验证之间的界限经常是模糊的,模拟的好坏,是在总体上判断的,不能对理论好坏、算法好坏等逐一判断。对于复杂系统,某个理论可能隐含着对某些现象的预测,但在理论并未显式地表达处来,此类现象,能够通过模拟来揭示吗?这要看理论和模型中所涉及的变量和时空尺度定义域是否一致,还要看不同过程的相互作用。依据多个理论而构建的复合模型,将产生一些任何单一理论均不能预测的新现象。

[评注:本章题目中用了“Sanctioning”一词,它的意思作者没有解释,因此可作为普通词汇来看待。这是个动名词,是指对模型所做的意在改进或证实模型正确性的操作,所涉及的理论问题有理论化模拟流程、验证与确证的关系、理论内涵的揭示等。]

2 模拟与实验的关系

第三章以“虚拟世界的方法论”为题,论述实验和模拟在认识论上的联系。根据第二章的叙述,模拟的结果并非是理论的经验内涵,而且模拟的经验部分与实验在认识论上有共通之处。即便理论已非常成熟,模拟所依赖的仍然是理论和实验的混合物。要想使模拟完全成为理论的内涵,这种理论也必然是经过实验磨练的理论,而我们已经知道理论和实验传统上认为是两种不同类型的科学研究,那么在方法论框架中,模拟占据一个什么样的地位呢?模拟与实验是否不同、区别在哪里,这个问题将在下一章讨论,这里先讨论模拟与实验的相似性,以及在相似之处关于后者的认识如何应用于前者。[评注:在哲学里,本体论、认识论和方法论是论证的核心内容。认识论要解决的问题包括一项研究在理论体系中的地位和意义、研究结果与理论的逻辑关系、不同理论之间的逻辑联系等。]

模拟与实验的首要联系在于,与实验一样,模拟是自立于理论之外的,起“自治性作用”。由于模拟的依据是理论与实验的混合物,其实最好表述为“半自制性作用”。模拟虽源自理论,但落实到具体计算时时却用了经验数据、机械式模型、计算技术、思辨想法和直觉。作者认为模拟是理论和实验之外的第三种独立性活动。

从产出结果上看,模拟和实验都产生与理论相联系的图像或图景,也都涉及所获数据得分析,在数学上,解析解只是个表达式,而模拟结果将涉及计算结果的再分析。模拟和计算功能的区分在于前者是研究工具,而后者只提供数字。模拟和实验的另一个共性是都有非确定性和误差。基于以上几点相似性,关于实验的部分认识可用于对模拟的认识。

把模拟看成为数值实验,这意味着计算机是实验装置,比如风洞实验可以被模拟所替代。[评注:在工程领域,也有人认为物理模型正在被数模所取代。]认为“模拟就是实验”,这在认识论上有什么意义?不错,与实验一样,模拟也有产生数据的功能,而且可以采用相同的流程,但两者的数据同样可靠吗?这需要一点认识论的分析。作者认为,模拟产生的信息不只反映现实,它还产生新知识。

有些研究科学史、科学社会学的人认为,模拟是理论和实验之间的一种活动,这自有其道理,但从认识论角度看,这还不够。模拟涉及猜测性思考,猜测与已形成的理论原理相关联,如牛顿运动定律等,据此再进一步形成关于特定具体系统的理论表述或模型构件,所以猜测应分为理论表达和建模两个部分,后一部分正是模拟的含义。把模拟单纯地看成为计算,是过于简单化的,模拟的重要任务是获得具体问题的代表性规律,这一点需要科学哲学的特别关注。

如何知道此类模型的可靠性如何?需要考查模拟的实验性质,第一,在误差处理上,两者是相同的,处理实验误差的技术流程几乎可以原封不动地移植到处理模拟误差上来。第二,模拟自有其生命、自成体系。实验有发展、完善的过程,其中仪器设备发挥了独特的作用,而模拟也是如此。例如,气候模拟已进行了数十年,目前还在继续完善之中,在这一时期形成了自己独特的贡献。无论模拟技术当下地成功成功程度如何,随着技术可靠性的提高和假设条件的改进,模拟的功能也日益见长。[评注:在地球科学领域,计算机模拟是一种十分重要的工具,它的主要功能是形成工作假说,探讨过程机理,指导现场观测。在这个过程中,经过多次反馈,模型本身也逐渐得到提高,逐渐演化为可靠的预测工具。]

第四章对比了模拟和实验两种方法的差异。关于实验和模拟两种方法,前一章讲述了两者在认识论上的联系,本章则试图找出两者的差异。模拟要用计算机,但计算机的使用不是实质性差异,例如,利用用流体行为来模拟黑洞的试验,也可以算得上是一种模拟,因而称之为“代用指标实验”或“类比式模型”,显然具有模拟的各种属性。那么,在黑洞研究中,一个用实际材料做流体动力学实验,另一个没有实体材料只用计算,这可算是差异吗?也不能算。实际上,两者都在研究天文学的黑体,而非流体力学,所以谈不上“实体材料”,实验装置也不可能与真实世界一样。实验结果可以是内在成立的,即在一定的实验装置下,所得的结果与装置相一致,但也需要考察外在成立的问题,即做的实验结果是所要研究的问题的正确答案,模拟结果也是如此。[评注:在实验或模拟条件下,如果不出现技术失误,所得结果是内在成立的,一个外部世界如果也如此设计,则必然也是外在成立的。但真实的世界未必都符合所有条件,但不排除其中有一个外在世界是与实验或模拟结果相符的,此时可以说给出了真实世界中“谱系”的一员,因而也是外在成立的。接下来的任务应是设法给出所有的真实世界特征,形成完整谱系,在这一点上计算机模拟似乎比实验更有优势。]

还有,在材料和目标之间的关系上,两者有无区别?有人认为实验方面有物质相似,即材料和目标是同一的,而模拟机有形式相似。但这两类相似性的定义过于含混了,而且除了相似性之外,还有别的差异性。此外,失败的实验和模拟,还有这样的相似性吗?所以这一看法也不成立。从本体论的角度来看,可以认为实验和模拟的定义域是不同的,就像轿车与驾驶者的关系,没有轿车当然可以驾驶别的车辆,有了轿车也可以不驾驶它。没有实验可做,可以做模拟,但有实验可做也可以不去做。从定义上看,模拟有“活动形式”和“代表形式”两种状况,前者与通常的物理实验不同,因为其运行方式不同,而后者与实验相同,因为都有一些可操作性流程。[评注:模拟涉及计算机使用,而且必须给出系统行为的刻画;而在普通物理实验中,计算可能很复杂,此时也要用到计算机,但其目的只是要算出一个值来。]这是有道理的,但我们这里关心的是认识论问题。两者的差异应是立足点的不同:达到目标所依据的逻辑关系不同、背景知识不同。对于模拟而言,研究者基于对原理正确性和背景知识的自信,认为这些基础都是可靠的,可以给出一个系统动态的预计,其目标是“外在成立”的,而通常的物理实验的目标却是“内在成立”的,为此实验的要点是建立起相关原理和背景支持下的装置。[评注:要注意的是,模拟也可以处理“内在成立]的问题。另外,物理实验通过系列安排或者时间序列记录,似乎也可以建立起有关动态的认识。例如,一个长江口物理模型,其目标也是针对真实的长江口环境的。所以关于内在、外在的说法,似乎不十分令人信服。]

在解释两个物理学家研究方法的不同时,做流体实验的那一位suo所用的材料是流体,而目标也是关于流体的,应该属于实验。然而这里也有一点小问题:如果此流体非彼流体,那么实验就成了“类比模拟”。上述分析表明,说实验结果优于模拟结果是缺乏认识论依据的。

3 案例分析

第五章描述多个理论耦合模拟的情形。每个理论都有各自的适用范围,而有些现象的模拟需要结合不同的理论。在这样一个模拟体系中,单个理论并非整体的组成部分,在体系中不能区分单个理论占据的部分,而是多个理论交织在一起的,构成“交织模型”或者“并行多尺度模型”。考察此类模型,有助于了解不同层次上的各种关系,这些关系并非整体与部分的关系,而是由于多个理论交融而形成的关系。一个有趣之点是模拟中“想象”的作用,它与真理、经验充分性、部分真理等概念无关,然而在科研中却具有重要性。

在纳米尺度上,即在原子核与宏观之间的尺度上,交织模型构成纳米力学的研究工具。例如,有一组研究者就把量子力学、分子动力学和连续介质力学的原理纳入同一模型,来描述纳米尺度的许多过程-产物关系。连续介质理论刻画均衡态下的固体物质行为(其基本假定是,连续介质中的任一部分,无论占据什么样的空间范围,其性质都是一样的),但随着尺度变小,宏观理论不再适用,因为在纳米尺度上空间分异性凸显。于是要用到经典的分子动力学,但计算机在这一水平上只能处理约50纳米大小的空间,这是由于运算速度的限制。研究者们产生了一个想法,大块均匀范围内使用宏观模型,而在发生具体现象如一条裂缝的局部使用微尺度模型。在模拟裂缝形成演化时,它的传播扩张前端动态不适宜用分子动力学,此时就借助于所需机时能够处理的量子力学方法。三者合一就可刻画纳米材料裂缝的演化过程,若非如此,这一系统行为就不能够被揭示。三个尺度涉及到各个模型交界处的重叠部分,称为“握手区”,其处理方法称为“握手算法”。三种理论当然有各自对物质的描述方法,也有各自的函数关系,握手区的算法关键是考虑能量,无论如何描述,能量这个变量是相同的,于是能量传递就成了各种理论可以融合的媒介。[评注:在握手区,某一能量级别决定A理论的参数,而同时也决定B理论的参数,于是A理论的参数决定能量级别,后者又决定了B理论的参数,这些参数用以刻画B理论的相关系统行为。]因此,“握手区”的能量级别是关键。

当然这种模拟方法,尚处于一种欠成熟的状态,未来还有很大的发展空间,然而一旦发展成熟,可对传统的哲学观念构成挑战。不同层级刻画之间的关系,传统上用局部-整体关系来处理,即首先叩问在不同层级上均成立的理论是什么,然后将部分看成整体的一部分。然而在纳米尺度模型上,不同层级之间并非是这样一种关系,不同层级要用不同的理论,而层级之间的相互作用却可以用模拟来刻画。

另一个关注点是多个定律之间的一致性。传统上认为这种是科学理论成功的必要条件,而电动力学的例子说明,这种看法是不对的。我们这里的例子也说明,关于非一致性的定律不能共存于一个模型,这个直觉是不成立的,在电动力学那里,可以让不同的理论管不同的事情,一个模型中可用各个理论的一部分,每一部分的选择可以针对时间尺度(如电动力学的例子),也可针对空间尺度(如纳米材料裂隙演化的三理论模型)。所以,内部逻辑不一致的定律是有可能成功地融合到一个模型之内。

此外,模型与理论描述是如何产生差异的?“歪打正着”在建模中起什么作用?成功的模型不一定非要确切表达不可,例如有一定的近似性有时候也是可以允许的。科学哲学中往往直观地认为,近似性就是模型与理论的差异,当准确性提高,就说模拟被改进了,然而在前述的缝隙问题中,模拟结果比三种理论的各自刻画都要更好。在模型种加入的成分可以用想象来表示。

科学中的想象是什么意思、起什么作用呢?模型本身不是想象,因为其目的是刻画我们看到的世界,揭示真理或相对真理、经验充分性或可靠性。在模拟过程中,如果采用理想化条件或近似性条件,那是再正常不过了。传统上认为想象是不符合于现实所见的表达方式,但这个定义过于宽泛了,例如许多在地图出版物上表达的东西,它们可能与现实不一致,但却不是想象。在蚂蚱与蚂蚁的寓言里面,动物的拟人化的行为不是现实中的,但寓言所说明的道理却是现实的。在这里,想象是功能性的:如果动物世界确实如文中所说,那么就会有文中所说的后果。但反过来说却不对,假如文中的道理无误,却不能推论说,这个世界上有那样的蚂蚱和蚂蚁。既然想象有如此的功能,就应允许研究者个人选择,但所选择的想象却要符合某个确定的科学目标。例如,独角兽可以画得很生动,但它不属于自然博物馆,而属于艺术博物馆,因为社会的愿望是要把它表达为艺术。

在科学研究中,想象的主要功能是给出一个前提或条件,使得原先够不着的理论可以被应用,这个前提或条件是想象出来的,在前述有关某种材料的裂缝演化的模拟中,当三种理论的耦合遇到困难时,研究者就想出了一个“Silogen原子”的条件,模拟通路就实现了。在这里,模型本身不是想象,但这个条件却是想象,因为从模拟结果并不能推论出这个条件的存在。[评注:在地球科学刊物中,模拟论文的可发表性,在很大程度上与想象条件有关,在现有的理论框架下,如物质守恒定律或沉积物收支方程,如果能加入一个合适的条件,使得模拟某个系统演化的目标得以实现,这样的研究就有了发表的价值。]

第六章讨论了气候模型的价值和不确定性。前面几章讨论了恒星、纳米材料的模拟,而任何一本关于计算机模拟的著述,还必然涉及地球气候模拟的问题。其理由有二,第一,气候模拟在认识论上是整体论的,本身是无法深入解析的,模拟者无法厘清哪些是导致模拟成功或失灵的组分。第二,对于公共政策具有独特价值,而价值如何衡量,是科学哲学的主题。传统上要做理论和实践两个方面的价值研究,理论价值在认识论上是指理论的简单性、解释力、内部一致性、与其他理论的关联度等。实践价值与道德、政治等有关,现在也有不少人认为这些方面也与研究的理论价值有关。

在气候模拟里,可以排除认识论以外的价值,只关注内在理论吗?不能。碳排放与全球变化之间有因果关系,但气候科学本身要搞对,而如何应用是社会的事。此前,已有人说科学理论的评价是离不开价值判断的。[评注:虽然是否接受一个假说必然是有价值判断的,但接受与否是一个长期的过程,并不存在一次性的接受或否定。科学体系是演化的,价值判断确有作用,但其作用随时间而递减。例如潮汐模拟,早年模型的好坏要用实测值来验证,这是否表明验潮站是理论上所必需的吗?不是。随着理论的完善,现在的潮汐模拟已经无需验潮站帮助了。认为价值判断在科学理论评估中是必须的,这是否混淆了“应该如何”和“实际如何”的问题、以及“不得已而为之”和“必然如此”的问题?)

本文作者指出,科学的归科学,其他的留给政策制定者、立法者和利益相关者,这是不可行的。气候模拟的不确定性有三个来源,模型结构不确定性、参数不确定性和数据不确定性,评估前两者需要用到统计方法,对于结构不确定性而言,选取平均气温而不是平均降水来作为模拟对象,这会影响到不确定性,而这种选择与认识论价值无关。20世纪80年代后期,产生了归因问题,试图把模拟的成功与否归因于模型中的某些组分,但没有成功。这是为什么?从逻辑上看,科学哲学中有“校验整体论”的说法,即单个理论在系统中的好坏是难以试验的,而且气候模拟不仅设计逻辑,还涉及模型构建的历史,使得科学家无法找到他想寻找的有效组分。本文作者认为这确实是不能实现的,在模型演化史上,不断的改进与模块的增加有关,但模块之间的相互作用有意想不到的表现,A模块提升了B模块的预测性,X模块提升了Y,但是,A和X模块均加入,但却不一定能同时提升B和Y现象的预测。实际上,一个模块是否加载得进,往往要借助于试错法,模型构建的历史和次序可以决定基本格局,各种可能性的模型会很多,而且其中的各个模块在不同模型中以不同方式相互作用,这解释了为何有归因难题。而且,由于非学术性评价会在模型形成的历史上起作用,因此价值中立是很难做到的。[评注:河口海岸的通用模型也会有这个问题,当把水沙动力学、环境动力学和生态系统动力学的各种过程融合到一起的时候,所产生的效果跟气候模拟会有相似之处。]

参数化的情形如何?参数的好坏与任务有关,随环境和时间而变,无论用可观测数据量度的出现频率,还是用专家判定系统,非学术性的价值判断都会起作用。在这里,非学术性应理解为内在逻辑所考虑范围之外的特性。总而言之,要想分离科学对错和价值高低这两件事,在气候模拟这里似乎是不可能的。

4 计算机模拟的目标和途径

第七章论述的是,无需追求真理,也能追求可靠性。计算机模拟是现有理论与寂寞相结合而实现并获得其地位的。建模技术已超越了对理论的理想化和近似化处理,而涉及到想象和前提条件的构建。“科学现实论”的基石,是认为成功的研究揭示着真理,但建模技术的成功却往往并非揭示真理,例如计算流体力学中的人为定义的粘滞性和粘滞性假设。模拟研究有两个重要特点,使用灵感材料,如经验数据和直觉。如果研究对象数据稀少,可以起替代实验或观测的作用。模拟结果并不一定可与现实世界相对照,那么为何模拟可以被信任呢?这里要依靠可靠技术和合理假设。所以,模拟是自力于理论之外的、具有自持性的。科学理性论认为,理论是否为真,需要检验是否具有成功预测的能力,那么建模技术应该怎么看呢?成功与真理之间存在着非对称型,所以模拟的可信任性不在于它揭示了真理,而在于它具有可靠性。可靠性无需借助于真理的名号,它是自成体系的,而且可靠性是有程度的,而且随着时间的推移越来越可靠。所以,模拟的秘诀在于无需真理的可靠性。[评注:关于理论是否为真的说法是一种大致的说法,细究起来当然有毛病,真的理论导致成功预测,但反过来是不成立的,成功预测不一定导致真理论,想想一个例子,停着不走的钟,每天有两次成功的时间预测。在模拟研究领域有一句话,模型都是错的,但有些模型是有用的(All models are wrong, but some are useful)。这是经验之谈。]

第八章是全书的总结。计算机模拟是科研工具,像科学理论和科学实验一样,模拟产生新知识,它是科学理论、直觉和想象的复合体,与实验相比有一些共同点也有不同点。模拟需要融合多个理论,至少在多数情况下,同时加进去一些起粘合剂作用的前提条件。建模历史和价值判断将会影响模拟发展的走向,使其难以被有效地分离出有用组份,模拟的成功与否是用可靠性衡量的,而不是根据、也无需根据真理概念来衡量。科学进入了计算机模拟时代,值得科学哲学研究者给予更多的关注。[评注:作者关于实验、模拟、理论分析各有其生命的提法很有借鉴意义,在美国的河口海岸研究中,实验模拟和理论分析三支队伍的分离和合作已经成为一种趋势,Boulder大学的研究团队试图用通用模型体系将三者联合起来,攻克多学科交叉的难题。美国多个研究机构联合建立近海和全球大洋观测站网,其中实验科学家起了主导作用,而获得的数据又为整个基础研究队伍提供了支持。我们的研究人员,也要考虑这种趋势,在设计自己的学术生涯时考虑这些因素;河口海岸学国家实验室的未来发展,也取决于这三支队伍能否健康、茁壮成长。即使在同一个研究方向上,也可以形成不同的知识结构、优势和个人特长,这样可以避免同质化恶性竞争,也可以起到鼓励合作攻克科学难题的作用。计算机模拟作为一种研究工具,需要大力发展,这也是作者告诉我们的,我们应该深入考思这个问题。]

 

(本文是2018年2月为河口海岸学国家重点实验室研究生讲座所准备的材料,2018年5月24日以“计算机模拟时代的河口海岸科学”为题作了学术报告。)

 




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