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近场动力学最新上线的文章快报:2020年8月(中)

已有 596 次阅读 2020-12-14 12:58 |系统分类:科研笔记

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2020年8月中期近场动力学领域有五篇新文章上线。本期可谓篇篇精彩:文一考虑了横向剪切变形的复合材料层合板的建模问题,文二基于近场动力学模型构建了机器学习方法,文三分析了颗粒集料的抗拉强度,文四对非饱和土的剪切带进行了模拟分析,文五构造了经典力学(局部)和近场动力学(非局部)的扩散模型的精确吸收边界条件。下面我们依次简要介绍:


文一:

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https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.112760

具有材料耦合和横向剪切变形的复合材料层合板的近场动力学建模

本文提出了一种新的态型近场动力学模型,该模型可应用于具有任意铺层方式的复合材料层合板;它在横向剪切变形存在的情况下能捕获所有类型的材料耦合。模型使用法向键和剪切键替代纤维键与基体键来表征纤维的任意方向。同时,平衡方程中包含旋转自由度来反映横向剪切角和曲率。本模型采用的Mindlin-Reissner板理论允许利用现有的复合材料本构关系来进行不同变形模式之间的耦合。另外,本文将拟局部边界条件仅应用于第一层的材料点可避免非局部边界值的近似问题。该模型的准确性已通过基准解进行了验证,并通过与实验结果对比被证实。

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图:双悬臂梁模型的尺寸和边界条件:(a) 侧视图,(b) 顶视图。

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图:用于分层的粘性区域模型。

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图:双悬臂梁试样的荷载位移曲线。

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图:双悬臂梁试样的变形云图:(a) z方向位移,(b) 绕x轴的旋转,(c) 绕y轴的旋转,(d) 分层损伤。




文二:

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https://doi.org/10.1007/s00161-020-00905-0

用于一维和二维结构的近场动力学基机器学习模型

随着可用数据和计算资源的快速增长,在许多科学学科和工程中使用数据驱动模型是一种潜在的方法。然而,对于数据有限的复杂物理现象,数据驱动模型缺乏鲁棒性,并不能提供良好的预测。理论指导的数据科学是一种既可以利用物理驱动模型、也可以利用数据驱动模型的最新技术。本文针对一维和二维结构提出了一种新的基于近场动力学的机器学习模型。针对本文所提出的机器学习模型,通过线性回归得到了材料点的位移和其族成员的位移及施加的力之间的线性关系。本文还提出了将近场动力学模型与机器学习模型耦合起来的数值程序。通过考虑一维杆和二维板的各种算例,验证了耦合模型的准确性。为了进一步验证耦合模型的能力,对含预先存在裂纹的板、二维表示的三点弯曲试验和承受动荷载的板的损伤预测进行了仿真。

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图:Kalthoff实验的几何和对称边界条件。


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图:(a) 20μs, (b) 40μs, (c) 60μs, (d) 80μs时板的损伤演化(位移放大5倍后的变形构型)。


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图:(a) 20μs, (b) 40μs, (c) 60μs, (d) 80μs时的自适应机器学习和近场动力学区域(红色区域为近场动力学区域,蓝色区域为机器学习区域,显示为未变形的构型)。




文三:

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https://doi.org/10.1103/PhysRevE.102.022906

颗粒集料的抗拉强度:跨颗粒相的应力链与孔隙的应力集中

本文利用键型近场动力学方法分析了密实颗粒集料的强度和断裂,这些集料具有不同数量的固体粘结基体,按照一个简单的规律分布在颗粒之间的间隙中。作者们展示了近场动力学方法在处理裂纹扩展问题中应用广泛,以及其在均匀介质中(没有颗粒和孔隙)的尺度行为。接着作者们利用该方法模拟了不同集料(集料是粘结基体的函数)在拉伸荷载作用下的变形和破坏。作者们发现集料抗拉强度是粘结基体体积分数的强非线性函数。作者们发现随着粘结基体逐渐填充接触颗粒之间的间隙,当达到总孔隙体积的近90%时,强度首先缓慢增加并趋于平稳,然后随着由四个或更多颗粒之间的孤立孔组成的剩余间隙空间被填充时,强度快速增加到最大强度。通过对颗粒相和基体相应力的概率密度函数的分析,表明在第一种情况下,基体与颗粒的粘结和应力链的加厚(即应力分布在较大截面上)控制了强度,而在第二种情况下,基体填充孔隙的均匀化效应(从而降低了应力集中)是强度进一步提高的根源。有趣的是,这两种机制对总强度的贡献几乎相等。


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图:饱和率 (a) S=0.064, (b) S=0.34, (c) S=0.67, (d) S=0.91, (e) S=0.97时粘接颗粒材料中的孔隙。


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图:(a) S=0.34, (b) S=0.67时裂纹路径的放大图。


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图:ε/ε^m_c= 1.62x10^{-2}且(a) S=0.064, (b) S=0.34, (c) S=0.67, (d) S=0.91, (e) S=0.97时模拟集料中典型的垂直应力放大图。




文四:

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https://doi.org/10.1080/19648189.2020.1797889

一种反映非饱和岩土材料剪切带的强非局部流体力学模型

本文基于态型近场动力学提出了一种强非局部流体力学模型来模拟非饱和岩土材料中的应变局部化。在长度尺度上假定骨架变形和孔隙流体流动,模型控制方程是积分-微分方程。本文采用最新提出的流体力学对应原理来实现固体骨架的经典局部本构模型,并将非饱和水流的广义达西定律应用到该非局部流体力学模型中。通过对非饱和岩土材料中剪切带的数值模拟来研究流体力学长度尺度和力的加载速率对剪切带形成的影响。数值结果表明变形和孔隙水压力都集中在有限厚度的剪切带中。同时数值结果也说明,流体力学的长度尺度和力的加载速率都影响非饱和岩土材料中剪切带的形成和非饱和岩土材料的承载能力峰值。

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图:模型设置以及边界和荷载条件。


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图:三种加载率v_y = 0.003mm/s, v_y = 0.006mm/s, v_y = 0.009mm/s下垂直应变的相应反力。


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图:(a) v_y= 0.003mm/s, (b) v_y = 0.006mm/s, (c) v_y = 0.009mm/s时局部化状态下的水压力云图(单位: kPa)。




文五:

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https://doi.org/10.1007/s00466-020-01879-1

经典力学和近场动力学扩散型模型的狄利克雷吸收边界条件

(几乎)无界的区域上的扩散型问题在流体力学、生物学和材料科学的各个领域都有着重要的作用。本文的目的是构造适用于经典(局部)和非局部近场动力学(PD)扩散模型的精确吸收边界(ABCs)条件。本文研究的重点是近场动力学的扩散方程。目前提出的大多数近场动力学扩散模型只适用于有界域。作者们提出了一种处理无界域的有效方法,包括PD模型和经典扩散模型。对于前者(PD扩散模型),作者们采用无网格离散,而对于后者(经典扩散模型),作者们采用有限元方法。通过一维、二维和三维的数值算例说明了该方法在精度和稳定性方面的性能。

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图:算例的初始浓度场。


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图:不同时间的参考解(左列)和截断域解(右列)的浓度场对比。



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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系,用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况,从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性,所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而,因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大,目前的相关文献又以英文表述为主,所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此,我于2016年9月建立了此微信公众号(近场动力学讨论班),希望通过自己的学习加上文献翻译和整理,降低新手学习近场动力学理论的入门门槛,分享国际上近场动力学的研究进展,从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友,为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献!

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