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2019年6月上期近场动力学领域有六篇新文章上线，其中有关于理论研究的，如热粘塑性的非常规态型模型，微极模型，色散与热传导的研究；还有关于工程应用实践的，如钻井与石油开采中井眼损伤研究，陶瓷基复材中裂纹的研究等。下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.05.054

光滑粒子流体动力学与近场动力学模拟非均质诺依曼边界条件下的热传导

传热过程中通常可以观察到非零通量穿越边界/接触面，总体上可被描述为非均质诺依曼边界条件（BCs）。光滑粒子流体动力学（SPH）和近场动力学均已被用于模拟传热或者热扩散过程，前者是一种用于近似得到经典热扩散偏微分方程解的数值方法，后者则是对热扩散提供了一种非局部模型。它们两者都采用了非局部的理论框架，需要非局部核函数的充分支持来确保准确。本文提出了一种新的高阶方法，对传热问题的SPH与近场动力学模型来施加非均质诺依曼边界条件。因此，需要（虚假）粒子的虚拟边界层来保证非局部核函数的充分支持。基于泰勒展开以及施加的边界条件，本文对虚假粒子的温度进行了推断。通过这种方式，无需对热方程引入附加项；与此同时，数值解以显著提高的精度收敛于经典解。为验证、评估并阐明提出的这一方法，本文模拟了线性或非线性边界条件下的不同瞬态或稳态传热问题，包括热传导、自然对流以及相互隔离裂纹的存在。文章将数值结果与经典偏微分方程的精确解、其他数值方法的解以及试验数据进行了比较。

图：Ra=1×10^4和Ra=5×10^4两个瑞利数的稳态温度和速度大小等值线图。SPH计算结果（实线），FLUENT计算结果（虚线）。SPH中采用11288个粒子；FLUENT中采用88800个网格。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2019.06.008

热粘塑性变形与冲击断裂的非常规态型近场动力学理论框架

本文在非常规态型近场动力学理论框架下重构了一个三维非局部热粘塑性固体模型，考虑了塑形硬化、加载速率效应、热软化以及材料的断裂行为，文章还提出了一种对应空间积分型数值方法，用于模拟冲击引起的破坏过程。本文接着采用它们来研究冲击荷载下的高速热粘塑性变形以及金属材料断裂。文章通过三维Kalthoff-Winkler冲击试验的数值模拟验证了模型与数值方法。数值结果（包括开裂起始时间、扩展方向、裂纹扩展速度、破坏模式、等效应力分布）与试验观测到的现象以及参考文献可得的数值结果较为一致。文章进一步研究了冲击荷载作用下冲击速度对开裂起始时间、裂纹扩展以及靶板中裂尖附近峰值温度的影响。

图：Kalthoff-Winkler试验示意图

图：冯米塞斯应力等值线图

文三：

https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2019.06.036

线弹性固体的正交各向异性微极近场动力学理论框架

本文在微极近场动力学分析框架中提出了一种首创的用于平面内线弹性理论的正交各向异性模型。文章根据一个用于微极非局部格点的特定微弹性能量函数定义，推导了解析公式，从而第一次得到了正交各向异性键型模型，由四个独立的弹性模量表征。模型的一个重要特点就是键的特性（即键常数）是关于材料主轴上键方向的连续函数。键剪切刚度的引入以及考虑粒子转动的键剪切变形的定义，一方面解除了影响其他键型正交各向异性近场动力学公式的两个独立常数的限制，另一方面让模型适用于预测均匀和非均匀变形下各种柯西正交异性材料的力学行为。文章通过带中心圆孔的复合材料层合板的单轴拉伸试验模拟，以及考虑在主要材料参考系不同方向的固有频率分析，验证了提出的模型在线弹性理论中的准确性。

图：边界上承受水平位移加载条件下带孔矩形薄板的边界条件示意图

图：有限元法和正交各向异性的微极近场动力学公式得到的ζ=π/4的单向拉伸作用下的变形形态、水平位移和垂直位移图。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2019.05.028

近场动力学分析钻探引发的井眼损伤

钻探的稳定性在钻井和石油开采过程中至关重要。开采前，地下岩石与其周围构造处于平衡状态。这种平衡在钻头钻探的过程中被扰乱。尽管钻探问题受包括松软地层属性，构造应力的状态，流体相关等问题在内的许多复杂因素的影响，但在深入研究钻探稳定性之前，弄清楚钻探诱发的井眼损伤过程十分关键。本文基于态型近场动力学分析了钻头引发的井眼损伤。结构的损伤以键断裂的形式表示。本文为钻探模型提出了相应的键断裂准则、局部损伤准则和钻头穿透准则。作者通过修改近场动力学基本参数，近似地对岩石的复杂属性进行了建模。通过人工破坏初始断裂区域的键从而模拟出岩石的天然不连续性。在统计学分布的基础上，本文对断裂的间距、方向以及持续性等进行了建模计算，从而模拟了钻井时岩石中裂纹的延展情况。利用此近场动力学模型，作者分析了表面不连续性和多层界面作用影响下的钻探损伤。本文研究了钻探引发的井眼损伤，给钻井稳定性控制以及钻探作业工程都提供了参考。

图：岩石的杨氏模量分布

图：具有分布节理的岩石局部损伤

文五：

https://doi.org/10.1155/2019/9528978

线性近场动力学介质中波的色散和传播

作者基于线性近场动力学和动力学理论详述了线性近场动力学波动方程。通过分析线性近场动力学波动方程，本文得到了无限大马氏体时效钢材料中波的色散形式。本文采用数值方法计算得到了无限介质中横波与纵波的色散曲线、群速以及其他波参数。作者通过分析对色散曲线上的权函数、近场域、网格尺寸和其他数值参数进行了优化。通过将此参数应用于近场动力学波动方程，计算了无限大介质中波的传播。本文结论为：波动模型可以在初始载荷下形成朝各个方向运动的波，且波阵面为椭圆形。

图：xoz平面在不同时间的振动。(a) t=5μs; (b) t=10μs。

文六：

http://hdl.handle.net/10150/632537

近场动力学模拟陶瓷基复合材料中裂纹的产生与扩展

本文采用近场动力学（PD）预测陶瓷基复合材料（CMC）中的裂纹扩展情况。作者同时应用了PD控制方程的强形式与弱形式。强形式的解被应用在三维模型中。为了应用基本的自然边界条件又发展了弱形式，随后在轴对称问题中采用。作者利用一个高性能计算机采用两种解方法模拟了CMC中破坏的扩展。两种方法的结果均表明，涂层与基质间的临界应力比与断裂能比均对CMC中裂纹的偏转有很大影响。且结果表明，这些比率越小，涂层中的裂纹偏转越早发生。

图：裂纹平面损伤传播的截面图

图：随着时间推移陶瓷基复合材料中损伤的传播（以红框为界的涂层区域）

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！